5数学归纳法

5数学归纳法Tag内容描述：<p>1、第5讲数学归纳法数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立；(2)(归纳递推)假设nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当nk1时命题也成立判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)用数学归纳法证明问题时，第一步是验证当n1时结论成立()(2)所有与正整数有关的数学命题都必须用数学归纳法证明()(3)不论是等式还是不等式，用数学归纳法证明时，由nk到nk1时，项数都增加了一项()(4)用数学归纳法证明问题时，必须要用归纳假设()答案：(1)(2)(3)(4)用数学归纳法证明：首项是a。</p><p>2、第5讲数学归纳法考纲解读1.了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的命题(重点)2.数学归纳法的主要作用是证明与自然数有关的不等式及数列问题(难点)考向预测从近三年高考情况来看，对本讲并没有直接涉及，当遇到与正整数n有关的不等式的证明，且其他方法不易证时，可以考虑用数学归纳法进行证明求解.数学归纳法的定义一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：1(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(n0N*)时命题成立；2(归纳递推)假设nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当nk1时命题也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命。</p><p>3、第五节 数学归纳法数学归纳法一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0(例如n01,2等)时结论成立；(2)(归纳递推)假设nk(kn0，kN*)时结论成立，证明当nk1时结论也成立只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立上述证明方法叫做数学归纳法小题体验1若f(n)1(nN*)，则f(1)________.解析：等式右边的分母是从1开始的连续的自然数，且最大分母为6n1，则当n1时，最大分母为5.答案：12用数学归纳法证明“1aa2an1(a1)”当验证n1时，上式左端计算所得为________答案：1aa23。</p><p>4、课时跟踪检测（五十六） 数学归纳法一保高考，全练题型做到高考达标1用数学归纳法证明等式“123(n3)(nN*) ”，当n1时，等式应为___________________答案：12342利用数学归纳法证明“(n1)(n2) (nn)2n13(2n1)，nN*”时，从“nk”变到“nk1”时，左边应增乘的因式是________解析：当nk(kN*)时，左式为(k1)(k2) (kk)；当nk1时，左式为(k11)(k12)(k1k1)(k1k)(k1k1)，则左边应增乘的式子是2(2k1)答案：2(2k1)3(2018海门实验中学检测)数列an中，已知a11，当n2时，anan12n1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是________解析：计算出a24。</p><p>5、第5讲数学归纳法基础知识整合1数学归纳法证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：(1)证明当n取第一个值n0时命题成立，这一步是为归纳奠基(2)假设nk(kn0，kN*)时命题成立，证明当nk1时命题也成立，这一步是归纳递推完成这两个步骤，就可以断定命题对一切nN*，nn0，命题成立2数学归纳法的框图表示数学归纳法是一种重要的数学思想方法，只适用于与正整数有关的命题，证明过程的表述严格而且规范，两个步骤缺一不可第二步中，归纳假设起着“已知条件”的作用，当nk1时一定要运用它，否则就不是数学归纳法第二步的关键是“一凑假设，。</p>