摆线和渐开线

摆线和渐开线Tag内容描述：<p>1、四 渐开线与摆线1渐开线的产生过程把一条没有弹性的细绳绕在一个圆盘上，在绳的外端系上一支铅笔，将绳子拉紧，保持绳子与圆相切而逐渐展开，那么铅笔画出的曲线就是圆的渐开线，相应的定圆叫做基圆2摆线的概念及产生过程一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时，圆周上一个定点的轨迹，叫做平摆线，简称摆线，又叫旋轮线3圆的渐开线和摆线的参数方程(1)圆的渐开线方程：(为参数)(2)摆线的参数方程：(为参数)求圆的渐开线的参数方程求半径为4的圆的渐开线的参数方程关键根据渐开线的生成过程，归结到向量知识和三角的有关知识建立等式关系以。</p><p>2、四渐开线与摆线学习目标1.了解圆的渐开线的参数方程.2.了解摆线的生成过程及它的参数方程.3.学习并体会用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤知识点一渐开线思考把绕在圆盘上的细绳展开，细绳外端点的轨迹是一条曲线，看看曲线的形状若要建立曲线的参数方程，请试着确定一下参数答案根据动点满足的几何条件，我们以基圆圆心O为原点，直线OA为x轴，建立平面直角坐标系，如图所示设基圆的半径为r，绳子外端M的坐标为(x，y)显然，点M由角惟一确定梳理圆的渐开线及其参数方程(1)定义把线绕在圆周上，假设线的粗细可以忽略，拉着线头的外端点。</p><p>3、四渐开线与摆线课标解读1.借助教具或计算机软件，观察圆在直线上滚动时圆上定点的轨迹(平摆线)、直线在圆上滚动时直线上定点的轨迹(渐开线)，了解平摆线和渐开线的生成过程，并能推导出它们的参数方程2.通过阅读材料，了解其他摆线(变幅平摆线、变幅渐开线、外摆线、内摆线、环摆线)的生成过程；了解摆线在实际应用中的实例.1渐开线及其参数方程(1)把线绕在圆周上，假设线的粗细可以忽略，拉着线头逐渐展开，保持线与圆相切，线头的轨迹就叫做圆的渐开线，相应的定圆叫做渐开线的基圆(2)设基圆的半径为r，圆的渐开线的参数方程是(为参数)2。</p><p>4、学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.如图241为圆的渐开线，已知基圆的半径为2，当AOB时，圆的渐开线上的点M到基圆上B点的距离为()图241A.B.C.D.【解析】由圆的渐开线的形成过程知|BM|2.【答案】B2.摆线(t为参数，0t2)与直线y2的交点的直角坐标是()A.(2,2)，(32,2)B.(3,2)，(33,2)C.(，2)，(，2)D.(22,2)，(22,2)【解析】由22(1cos t)得cos t0.t0,2)，t1，t2.代入参数方程得到对应的交点的坐标为(2,2)，(32,2).【答案】A3.圆的渐开线方程为(为参数)，当时，渐开线上的对应点的坐标为()A.(2,2)B.(2，2)C.(4,2)D.(4,2)【。</p><p>5、直线的参数方程渐开线与摆线课时提升作业一、选择题(每小题6分,共18分)1.直线不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解答】选D.直线经过点(-3,2),倾斜角=,所以不经过第四象限.【补偿训练】直线的倾斜角为()A.B.C.D.5蟺6【解析】选C.方法一:直线的普通方程为y-2=(x+3),所以由直线的斜率得倾斜角为.方法二:直线即所以直线的倾斜角为.2.(2016衡水高二检测)若直线的参数方程为x=1+2t,y=2-3t(t为参数),则直线的斜率为()A.23B.-32C.32D.-23【解析】选B.直线的普通方程为y=-x+,所以直线的斜率为-.3.已知直线l过点P(1,2),其参数方程。</p><p>6、第二讲 第四节 一 选择题 每小题5分 共20分 1 当 2 时 圆的渐开线上的点是 A 6 0 B 6 6 C 6 12 D 12 解析 当 2 时 得 故点 6 12 为所求 答案 C 2 已知一个圆的参数方程是 为参数 那么圆的摆线方程中参数 对应的点的坐标与点之间的距离为 A 1 B C D 解析 根据圆的参数方程可知圆的半径是3 那么其对应的摆线的参数方程为 为参数 把 代入参数方程 得。</p><p>7、第四节摆线和渐开线 1 了解圆的渐开线的参数方程 2 了解摆线的生成过程及它的参数方程 3 学习用向量知识推导运动轨迹曲线的方法和步骤 4 通过阅读材料 了解其他曲线 应用计算机展现多种生成曲线 并感受这些曲线的美 学习目标 1 掌握渐开线和摆线的参数方程及应用 重点 2 常与方程 三角函数和圆锥曲线结合命题 难点 学法指要 预习学案 1 渐开线及其参数方程 1 把线绕在圆周上 假设线的粗细可以忽。</p>