北师大4-4第二章参数方程的概念习题

北师大4-4第二章参数方程的概念习题Tag内容描述：<p>1、1 参数方程的概念对应学生用书P19在平面直角坐标系内求曲线(轨迹)方程由于在平面直角坐标系求曲线(轨迹)方程是解析几何非常重要的一类问题，在高考中常以解答题中关键的一问的形式出现，一般与平面解析几何、向量、函数等知识交汇命题常用的方法有：(1)直接法：如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系，即可用求曲线方程的五个步骤直接求解(2)定义法：如果动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可依定义写出轨迹方程(3)代入法：如果动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x1，y1)，而Q(x1，y1)又在某已知曲线上，则可先列出关于x。</p><p>2、第二章 参数方程 曲线的参数方程 教学目标： 1通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。 2分析圆的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。 3会进行参数方程和普通方程的互化。 教学重点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。参数方程和普通方程的互化。 教学难点：根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。参数方程和。</p><p>3、3参数方程化成普通方程对应学生用书P311代数法消去参数(1)代入法：从参数方程中选出一个方程，解出参数，然后把参数的表达式代入另一个方程，消去参数，得到曲线的普通方程(2)代数运算法：通过代数方法，如乘、除、乘方等把参数方程中的方程适当地变形，然后把参数方程中的两个方程进行代数运算，消去参数，得到曲线的普通方程2利用三角恒等式消去参数如果参数方程中的x，y都表示为参数的三角函数，那么可以考虑用三角函数公式中的恒等式消去参数，得曲线的普通方程1将参数方程化为普通方程时要注意什么？提示：注意消参的过程要求不减少。</p><p>4、2.2 直线的参数方程中的错解剖析 参数方程在解析几何中是一个十分重要的内容，而且是高中数学的一个难点对于有些难以下手的问题，若用参数方程去解决的话，往往能化繁为简，迎刃而解，起到事半功倍的效果对于直线的参数方程（t为参数，是直线的倾斜角），要正确理解参数t的几何意义为以M0为起点，任意一点M（x，y）为终点的有向线段的数量M0M当点M在点M0的上方时，t0；当点M在点M0的下方时。</p><p>5、2.3 参数方程化成普通方程 以C(x0，y0)为圆心，r为半径的圆的参数方程是(为参数)， 特别地当圆心在原点时，圆的参数方程是(为参数), 其中参数的几何意义是过圆上任意一点P和圆心C的直线与Ox所成的角，取值范围是02 一，求曲线中最值问题 例1平面上有两点A(2，0)、B(2，0)，试在圆(x6)2(y8)225上求一点P，使|AP|2|BP|2取最小值 解析。</p><p>6、21直线的参数方程对应学生用书P241有向线段的数量如果P，M是l上的两点，P到M的方向与直线的正方向一致，那么PM取正值，否则取负值我们称这个数值为有向线段的数量2直线参数方程的两种形式(1)经过点P(x0，y0)、倾斜角是的直线的参数方程为：(t为参数)其中M(x，y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是从点P到M的位移，可以用有向线段的数量来表示(2)经过两个定点Q(x1，y1)，P(x2，y2)(其中x1x2)的直线的参数方程为(为参数，1)其中M(x，y)为直线上的任意一点，参数的几何意义是：动点M分有向线段的数量比.当0时，M为内分点；当<0且1时，M为。</p><p>7、第二章 参数方程章末复习课对应学生用书P37对应学生用书P38将参数方程化为普通方程将参数方程化为普通方程的考查有三个热点考向，其一给出参数方程，直接化为普通方程；其二给出参数方程研究其形状、几何性质，则需化为普通方程定形状，研究其几何性质，其三，在用参数法求出曲线的参数方程后，通常利用消参法得出普通方程一般地，消参数经常采用的是代入法和三角公式法但将曲线的参数方程化为普通方程，不只是把其中的参数消去，还要注意x，y的取值范围在消参前后应该是一致的，也就是说，要使得参数方程与普通方程等价，即它们二者要表。</p><p>8、2 1参数方程的概念 1 理解参数方程的概念 了解参数方程的几何意义和物理意义 2 能够根据问题的条件引进适当的参数 写出参数方程 3 理解参数方程与普通方程之间的联系和区别 1 参数方程的概念 相对于参数方程 我们把直接用坐标 x y 表示的曲线方程f x y 0叫作曲线的普通方程 名师点拨1 从数学的角度看 曲线上任一点M的坐标 x y 由t唯一确定 当t在允许值范围内连续变化时 x y的值。</p><p>9、1 参数方程的概念 对应学生用书P19 在平面直角坐标系内求曲线 轨迹 方程 由于在平面直角坐标系求曲线 轨迹 方程是解析几何非常重要的一类问题 在高考中常以解答题中关键的一问的形式出现 一般与平面解析几何 向量 函数等知识交汇命题 常用的方法有 1 直接法 如果题目中的条件有明显的等量关系或者可以推出某个等量关系 即可用求曲线方程的五个步骤直接求解 2 定义法 如果动点的轨迹满足某种已知曲线的。</p><p>10、直线的参数方程,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,求这条直线的方程.,解:,要注意:,都是常数,t才是参数,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线。</p><p>11、参数方程的概念 练习 1点P 3 b 在曲线上 则b的值为 A 5 B 3 C 5或 3 D 5或3 2曲线 t为参数 与x轴的交点坐标是 A 1 4 B C 1 3 D 3动点M做匀速直线运动 它在x轴和y轴方向的分速度分别为3 m s和4 m s 直角坐标系的长度。</p><p>12、4 平摆线和渐开线对应学生用书P351平摆线(1)平摆线的概念：一个圆在平面上沿着一条直线无滑动地滚动时，我们把圆周上一定点的运动轨迹叫作平摆线(或旋轮线)(2)摆线的参数方程：定点M在滚动过程中满足的几何条件：在平面直角坐标系中，设圆的半径为r，圆在x轴上滚动，开始时点M在原点O(如图)设圆转动的角度为时，圆和x轴的切点是S，圆心是N，M的坐标为(x，y)，取角度为参数连接NM，NS，过M作x轴的垂线MP，垂足为点P，过M作NS的垂线MQ，垂足为Q.因为MNQ，所以OSr.这就是圆周上的定点M在圆N沿直线滚动过程中满足的几何条件摆线的参数方程：如。</p><p>13、2.2 圆的参数方程 2.3 椭圆的参数方程 2.4 双曲线的参数方程对应学生用书P241有向线段的数量如果P，M是l上的两点，P到M的方向与直线的正方向一致，那么PM取正值，否则取负值我们称这个数值为有向线段的数量2直线参数方程的两种形式(1)经过点P(x0，y0)、倾斜角是的直线的参数方程为：(t为参数)其中M(x，y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是从点P到M的位移，可以用有向线段的数量来表示(2)经过两个定点Q(x1，y1)，P(x2，y2)(其中x1x2)的直线的参数方程为(为参数，1)其中M(x，y)为直线上的任意一点，参数的几何意义是：动点M分有向线段。</p>