不等式知识点总结

不等式知识点总结Tag内容描述：<p>1、相信自己，你行的！授课教案教学标题期末复习（三）教学目标1 、不等式知识点归纳与总结教学重难点重点：不等式基础知识点的熟练掌握难点：不等式在实际应用中的相互转换上次作业检查授课内容：一、数列章节知识点复习等差数列等比数列定义递推公式；通项公式（）中项（）（）前项和重要性质1 等差数列（1）性质：an=an+b，即an是n的一次性函数，系数a为等差数列的公差；（2） 等差前n项和 即Sn是n的不含常数项的二次函数；若an，bn均为等差数列，则annn,kan+c（k，c为常数）均为等差数列；当m+n=p+q时，am+an=ap+aq，特例：a1+an=a2+an-1。</p><p>2、第三章 不等式3.1、不等关系与不等式1、不等式的基本性质（对称性）（传递性）（可加性）（同向可加性）（异向可减性）（可积性）（同向正数可乘性）（异向正数可除性）（平方法则）（开方法则）（倒数法则）2、几个重要不等式,（当且仅当时取号）. 变形公式：（基本不等式） ,（当且仅当时取到等号）.变形公式： （也可用柯西不等式）用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”.（三个正数的算术几何平均不等式）（当且仅当时取到等号）.（当且仅当时取到等号）.（当且仅当时取到等号）。</p><p>3、不等式知识点归纳一.(1)解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值.(2)解分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回）；(3)含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是分类讨论、平方转化或换元转化)；(4)解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集.二、 利用重要不等式 以及变式等求函数的最值时，。</p><p>4、高中数学第六章-不等式考试内容：不等式不等式的基本性质不等式的证明不等式的解法含绝对值的不等式数学探索版权所有www.delve.cn考试要求：数学探索版权所有www.delve.cn（1）理解不等式的性质及其证明数学探索版权所有www.delve.cn（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用数学探索版权所有www.delve.cn（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式数学探索版权所有www.delve.cn（4）掌握简单不等式的解法数学探索版权所有www.delve.cn（5）理解不等式a-ba+ba+b06. 不 等 式 知。</p><p>5、要点重温之不等式的解法及其综合应用1解分式不等式不能轻意去分母，通常采用：移项（化一边为零）通分转化为整式不等式化所有因式中的变量系数为正，（即不等式两边同除以变量系数，若它的符号不能确定即需要讨论）“序轴标根”（注意比较各个根的大小，不能比较时即需要讨论）； 特别关注 求一个变量的范围时，讨论的也是这个变量，结果要并；讨论的若是另一个变量，结果不能并。举例1关于x的不等式ax-b0的解集是(1,+)，则关于x的不等式的解集是（ ）A(-,-1)(2,+) B(-1,2) C(1,2) D(-,1)(2,+)解析：不等式ax-b0的解集是(1,+)a0且a=b，则。</p><p>6、不等式知识要点1. 不等式的基本概念（1） 不等（等）号的定义：（2） 不等式的分类：绝对不等式；条件不等式；矛盾不等式.（3） 同向不等式与异向不等式.（4） 同解不等式与不等式的同解变形.2.不等式的基本性质（1）（对称性） （2）（传递性）（3）（加法单调性）（4）（同向不等式相加）（5）（异向不等式相减）（6） （7）（乘法单调性）（8）（同向不等式相乘）（异向不等式相除） （倒数关系）（11）（平方法则）（12）（开方法则）3.几个重要不等式（1）（2）（当仅当a=b时取等号）（3）如果a,b都是正数，那么 （当仅当a=b时取等号。</p><p>7、不等关系与不等式一知识点总结：1.不等关系与不等式比差法：aba-b0, abbb,cda+cb+d. 5)ab0anbn(2)ab,bcac (传递性) 2) ab,cb-d . 6)ab0 (nN,n1)(3)aba+cb+c 3) ab0,cd0acbd.(4)c0时，abac。</p><p>8、单元知识总结一、不等式的性质1两个实数a与b之间的大小关系2不等式的性质(4) (乘法单调性)3绝对值不等式的性质(2)如果a0，那么(3)|ab|a|b|(5)|a|b|ab|a|b|(6)|a1a2an|a1|a2|an|二、不等式的证明1不等式证明的依据(2)不等式的性质(略)(3)重要不等式：|a|0；a20；(ab)20(a、bR)(4)平方平均算术平均几何平均调和平均（a、b为正数）：（当a = b时取等）特别地，（当a = b时，）(5)对勾函数图像，最值，单调性，平移2不等式的证明方法(1)比较法：要证明ab(ab)，只要证明ab0(ab0)，这种证明不等式的方法叫做比较法用比较法证明不等式的步骤是：。</p><p>9、初二数学不等式部分知识点及练习题不等式部分1 一般的，用符号“”“”“”“”或“”连接的式子叫做不等式。题型一：列不等式用不等式表示下面叙述（1）a的一半的相反数是非负数；（2）x的三倍比它与5的差大；（3）a与2的差是非正数；（4）x的5倍与-2的差大于x与1的和的三倍；题型二：不等式的意义1、下面列出的不等式，正确的是（）A. a不是负数，可表示为a0B. x不大于3，可表示为x0;2 不等式的基本性质一：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（重点） 不等式的基本性质二：不等式两边都乘以（或除以）同一个正。</p><p>10、制作：临沂一中 李福国,2003年10.15,不等式知识点总结 （一）,不等式知识要点,一.知识网络,不等式,不等式性质,不等式的基本性质,绝对值不等式的基本性质,证明不等式主要方法,比较法,综合法,分析法,其它重要方法,反证法,放缩法,判别式法,解不等式,整式不等式,可化为整式不等式的不等式,不等式的应用,数学归纳法,构造函数法,换元法,重要不等式： 定理：,1.两实数大小的比较,2.不等式的性质,二.知识要点,3.基本不等式定理,4.公式,5.重要结论,（4）反证法：正难则反,6.证明不等式的主要方法,（6）放缩法：要恰当的放缩以达到证题的目的,（1）。</p><p>11、不等式知识点概述(1)，不等式知识点，1。知识网络、不等式、不等式、不等式的基本性质、绝对不等式、证明不等式的主要方法、比较法、综合法、分析法、其他重要方法、矛盾法、标度法、判别式法、解不等式、代数表达式不等式和可转换性数学归纳法、构造函数法、代换法、重要不等式：定理1。两个实数大小的比较，2。不等式的性质，2。知识要点，3。基本不等式定理，4。公式，5。重要结论，(4)谚语：难以逆转，6。(2。</p>