常微分方程的数值解

常微分方程的数值解Tag内容描述：<p>1、常微分方程的数值解法,引入,微分方程的数值解法是动态系统仿真的基础。 思考：数值分析课程-计算机求解数学问题？ 仿真软件的实现（具体执行步骤） ？,常微分方程的数值解法,Euler法 Runge-Kutta法 Adams算法 Gear算法,Matlab下的常微分方程求解函数,二阶、三阶龙格库塔法ode23() 四阶、五阶龙格库塔法ode45() 自适应变步长求解法,Matlab下的常微分方程求解函数,问题描述： 调用格式： t,x=ode23(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数) t,x=ode45(方程函数名,tspan,x0,选项,附加参数) 选项可以通过odeget(),odeset()函数来设置，通常采用默。</p><p>2、第六章 常微分方程的数值解,常见的近似数值求解方法有欧拉折线法、阿当姆斯法、龙格-库塔法与吉尔法。 不受方程类型的限制，可以求任何形状常微分方程的特解，但求出的解只能是数值的解函数。,一、解法步骤：,将高阶方程转化为一阶方程组。 （两种情况） 建立相应的函数文件。 调用求解函数。 t,z=odeij(dzdtk,H,z0,tol) 刚性：设有一阶常系数线性微分方程组y=Ay+f，如果它的Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊。,二、例题 例1 在区间H=0.1,30上满足初值条件x=0.1时， 的特解 （1）转化原方程为一阶方程组。 （2）建立描述上面微分方程组的。</p><p>3、在工程和科学技术的实际问题中，常需求解微分方程，但常微分方程中往往只有少数较简单和典型的常微分方程（例如线性常系数常微分方程等）可求出其解析解,对于变系数常微分方程的解析求解就比较困难，而一般的非线性常微分方程的求解困难就更不用说了。大多数情况下，常微分方程只能用近似方法求解。这种近似解法可分为两大类：一类是近似解析法，如级数解法、逐次逼近法等;另一类是数值解法，它给出方程在一些离散点上的近,第八章 常微分方程数值解法,1、 引 言,似值。,其中 x 是质量，m是离开平衡位o的距离，t为时间，c为弹簧系数。,在具。</p><p>4、常微分方程的数值解法,电子科技大学,常微分方程的数值解,引言 简单的数值方法 Runge-Kutta方法 一阶常微分方程组和高阶方程,在高等数学中我们见过以下常微分方程：,6.1 引言,(1)，(2)式称为初值问题，(3)式称为边值问题。,在实际应用中还经常需要求解常微分方程组：,本章主要研究问题(1)的数值解法，对(2)(4)只作简单介绍。,（其中L为Lipschitz常数）则初值问题（1）存在唯一的连续解。,考虑一阶常微分方程初值问题,其中，y = y(x) 是未知函数，y(x0) = y0 是初值条件，而f (x, y) 是给定的二元函数.,由常微分方程理论知，若f(x)在xa,b连。</p>