




已阅读5页,还剩4页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第六章 常微分方程的数值解,常见的近似数值求解方法有欧拉折线法、阿当姆斯法、龙格-库塔法与吉尔法。 不受方程类型的限制,可以求任何形状常微分方程的特解,但求出的解只能是数值的解函数。,一、解法步骤:,将高阶方程转化为一阶方程组。 (两种情况) 建立相应的函数文件。 调用求解函数。 t,z=odeij(dzdtk,H,z0,tol) 刚性:设有一阶常系数线性微分方程组y=Ay+f,如果它的Jacobian矩阵的特征值相差十分悬殊。,二、例题 例1 在区间H=0.1,30上满足初值条件x=0.1时, 的特解 (1)转化原方程为一阶方程组。 (2)建立描述上面微分方程组的函数文件,并设文件名为dzdt01.m。 function dz=f(t,z) dz(1)=z(2); dz(2)=z(3); dz(3)=(1/t)*z(3)-(2/t2)*z(2)+(2/t3)*z(1)+10*t3*sin(t); dz=dz(1);dz(2);dz(3),(3)调用求解。 H=0.1,30;z0=0;0;0; t,z=ode45(dzdt01,H,z0); plot(t,z(:,1),m-),plot(t,z(:,1),m-),例2 H=0,50 (1)转化方程。 (2)建立文件,设文件名为dzdt02.m。 function dz=f(t,z) c=1; dz(1)=z(2); dz(2)=c*(1-z(1)2)*z(2)-z(1); dz=dz(1);dz(2); (3)调用求解。 H=0,50;z0=2;1; t,z=ode45(dzdt02,H,z0); plot(t,z(:,1),m-,t,z(:,2),g-.),例3 H=0,100 (1)转化方程。 (2)建立文件,设文件名为dzdt03.m。 function dz=f(t,z) a=-0.2; dz(1)=z(2); dz(2)=a*z(2)-sin(t); dz=dz(1);dz(2); (3)调用求解。 H=0,100;z0=0;2; t,z=ode45(dzdt03,H,z0); plot(z(:,1),z(:,2),m-),例4 H=-30,30 (1)转化方程。 (2)建立文件,设文件名为dzdt04.m。 function dz=f(t,z) dz(1)=z(2); dz(2)=-2*t*z(4); dz(3)=z(4); dz(4)=2*t*z(2); dz=dz(1);dz(2);dz(3);dz(4); (3)调用求解。 H=-30,30;z0=0;1;0;0; t,z=ode45(dzdt04,H,z0); plot(z(:,1),z(:,3),m-),例5 (1)转化方程。 (2)建立文件,设文件名为dzdt05.m。 function dz=f(t,z) a=8/3;b=10;c=28; dz(1)=-a*z(1)+z(2)*z(3); dz(2)=-b*(z(2)-z(3); dz(3)=c*z(2)-z(3)-z(1)*z(2); dz=dz(1);dz(2);dz(3); (3)调用求解。 H=0,80;z0=0;
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 四川旅游专业试题及答案
- 书籍设计专业面试题及答案
- 关节力线扁平髋改变-洞察及研究
- 2025至2030中国空调涨紧轮行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 认识扇形的教学设计课件
- 消防安全检查培训文案课件
- 静脉营养液的输注护理
- 2025至2030中国航空灭火系统行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030医用级羟丙基纤维素行业项目调研及市场前景预测评估报告
- 2025至2030中国药品瓶盖和瓶盖行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025四川省水电投资经营集团有限公司所属电力公司员工招聘6人考试模拟试题及答案解析
- 安置协议转让合同范本
- 倒睫科普课件
- 2025年经济师职称考试经济基础模拟卷:反垄断法基础知识试题
- QC/T 262-2025汽车渗碳齿轮金相检验
- 【NIFD】2025H1人民币汇率分析报告-“对等关税”加剧汇市震荡 美元指数步入贬值周
- 军事安全知识培训课件
- 2025年七年级语文上册常考必背重点知识梳理总结
- 2025年少先队基础知识试题库及参考答案
- 2025年中国商务礼品数据监测研究报告
- 2026届四川省广安市邻水县重点名校中考语文全真模拟试题含解析
评论
0/150
提交评论