初等数论

初等数论Tag内容描述：<p>1、第二十章 初等数论第二十章 初等数论 本章简要地介绍了初等数论的基础知识.共分六节.前五节讨论了整数的性质与辗转相除 法,连分数与费波那奇序列,同余式与孙子定理,介绍了几种重要的数论函数和麦比乌斯变换,并 列出几类不可约多项式的判别方法.最后一节对代数数等基本概念和性质作了简单的介绍. 1 1 整数 整数 整数部分与分数部分 设为一实数,不超过的最大整数称为的整数部分,记作 . 而 =称为的分数部分. 例如 ,11=. 232=,等等 . = 354 整数部分具有下列关系式: s aaaL (为素数) s ppp 0, d,则(, ). a c b c d c = 5 p ) ) 若a,b为二正整。</p><p>2、1 2009 2010学年第一学期期末考试题学年第一学期期末考试题 卷卷 09 级初等教育专业级初等教育专业 初等数论初等数论 B B 题号一二三四五总分 分值1520104015100 复查 人 得分 阅卷人 1 选择题 每题 3 分 共 15 分 1 相邻两个整数之和与相邻两个整数之积分别为 A 奇数 奇数 B 奇数 偶数 C 偶数 奇数 D 偶数 偶数 2 下列关于质数 合数的说法正确的是。</p><p>3、初等数论 初等数论从表面意义来讲 就是作为一门研究数的相关性质的数学学科 准确地按照潘承洞 潘承彪两位数论大师的说法 初等数论是研究整数最基本的性质 是一门十分重要的数学基础课 它不仅是中 高等师范院校数学专。</p><p>4、开课介绍 Email trcjd 陈尽东 研究数的规律 特别是整数性质的数学分支 是数论的一个最古老的分支 它以算术方法为主要研究方法 主要内容有整数的整除理论 不定方程 同余式等 初等数论就是用初等 朴素的方法去研究数论。</p><p>5、5 阿特勒塞尔贝格 新知社 新浪微博 人人网 腾讯微博 移动说客 网易微博 开心001 天涯 MSN 阿特勒塞尔贝格 Selberg Atle 1917年6月17日出生于挪威 美国国籍 1950年在坎布里奇获菲尔兹奖 曾在奥斯陆大学 普林斯顿高等。</p><p>6、初等数论作业第一次作业：一、单项选择题1、（ ）. A B C D 02、如果，则( ).A B C D 3、如果，则=（ ）.A B C D 4、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7。</p><p>7、一 填空题 本大题共10小题 每小题4分 共40分 请在每小题的空格中填上正确答案 错填 不填均无分 1 2002 d 2002 2 自然数225 226 240中的素数是 3 n 2 2n 3 3n 1中必定互素的一组数是 4 模7的绝对值最小简化剩余系是 5。</p><p>8、初等数论专题 一 整除 1 证明 对任何整数都为整数 且用3除时余2 2 求证 一整数若不能被2和3整除 则必能被24整除 3 求最大的正整数 使得对每一个正整数 都有能整除 4 设是形如 不全为零 的整数中最小的正数 试证明 对。</p><p>9、初等数论 作业 第一次作业 一 单项选择题 1 A B C D 0 2 如果 则 A B C D 3 如果 则 A B C D 4 小于30的素数的个数 A 10 B 9 C 8 D 7 5 大于10且小于30的素数有 A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 6 如果 则15 A 整除 B 不整。</p><p>10、第四章 同余式 1 同余方程的基本概念 定义：设 , 则 叫做模m的同余方程 若 ,则称n为同余方程的次数。 若 ， 则 称为同余式的解 模m的一个完全剩余系中满足同余方程的个数称为满足同余方程的解数。,注：对模m互相同余的解是同一个解。 例：同余式 次数为2， 是解， 也是解，因为 所以为同一解，解数是1，,为了求方程的解经常有等价变形的问题， 对于同余方程同样也有等价变形，即使原同余方程和新的同余方程互相等价的若干变换。常用的变换有 （1）移项运算是传统的， （2）同余方程两边也可以加上模的若干倍。相当于同余方程两边加“零”。</p><p>11、突出师范特色 改革初等数论 摘要 本文介绍了初等数论课程教学中 不断进行教学内容和教学方法的改革 加强对高师生师德 授课能力 创新精神和实践能力培养的一些做法和体会 关键词 初等数论教学创新精神和实践能力 高。</p><p>12、1、什么是不定方程？顾名思义即方程的解不定.一般地有,第二章不定方程,定义：不定方程是指未知数的个数多于方程的个数，或未知数受到某种限制(如整数，正整数等）的方程和方程组。,2、主要研究问题a.不定方程有。</p><p>13、备注 纯手写代码 注释 数论 1 素数 1 暴力求解法 根据素数的概念 没有1和其本身没有其他正因数的数 所以只需枚举比这个数小的数 看能整除即可 C 代码 includeiostream includecstdio includecmath using namespace。</p><p>14、整数除法理论，1。质数(1)、质因数(2)、质数分布(3)、质数搜索(4)、质数确定(2)、GCD和LCM，定义了如果整数为0、1且只有约1和A，则A称为质数(或质数)；否则，a称为复合数。定理任何大于1的整数都至少有一个素数除数。可以推断，任何大于1的复合数A必须有一个不超过1/2的素数除数。定理(算术基本定理)任何大于1的整数都可以唯一地表示为(标准分解公式)，其中p1、p2、pk是素数，p1。</p>