初值问题

初值问题Tag内容描述：<p>1、,1,5.3Romberg算法,综合前几节的内容,我们知道,梯形公式,Simpson公式,Cotes公式的代数精度分别为,1次,3次和5次,复合梯形、复合Simpson、复合Cotes公式的收敛阶分别为,2阶、4阶和6阶,无论从代数精度还是收敛速度,复合梯形公式都是较差的,有没有办法改善梯形公式呢?,.,2,一、复合梯形公式的递推化,各节点为,复合梯形(Trapz)公式为,。</p><p>2、湖北民族学院理学院数值计算方法教学辅导材料 陈以平编写 第六章 常微分方程初值问题的数值解法_习题课 1 .欧拉法的局部截断误差的阶为 。 改进欧拉法的局部截断误差的阶为 。 三阶龙格-库塔法的局部截断误差的阶为 。 四阶龙格-库塔法的局部截断误差的阶为 。 2. 欧拉法的绝对稳定实区域为 。 二阶龙格-库塔法的绝对稳定实区域为 。 三阶龙。</p><p>3、1,5.3 Romberg算法,综合前几节的内容,我们知道,梯形公式,Simpson公式,Cotes公式的代数精度分别为,1次,3次和5次,复合梯形、复合Simpson、复合Cotes公式的收敛阶分别为,2阶、4阶和6阶,无论从代数精度还是收敛速度,复合梯形公式都是较差的,有没有办法改善梯形公式呢?,1,学习交流PPT,2,一、复合梯形公式的递推化,各节点为,复合梯形(Trapz)公式为,。</p><p>4、湖北民族学院理学院 数值计算方法 教学辅导材料 陈以平编写 第六章 常微分方程初值问题的数值解法 习题课 1 欧拉法的局部截断误差的阶为 改进欧拉法的局部截断误差的阶为 三阶龙格 库塔法的局部截断误差的阶为 四阶。</p><p>5、1 如果别人思考数学的真理像我一样深入持久 他也会找到我的发现 高斯 第三章初值问题 本章基本要求 掌握达朗贝尔公式 泊松公式及其物理意义 掌握半无限长问题的延拓法求解 2 掌握非齐次方程问题的求解方法 3 1弦振动方程 一 齐次弦振动方程 达朗贝尔公式 3 定解问题的提出 齐次方程可以写为 我们解方程一般是希望解出通解 再根据条件得到特解 但偏微分方程的通解形式一般很难界定 也较难求 研究表明。</p><p>6、第五章 常微分方程初值问题,引言 基本概念 Euler方法及其改进,1 引言,1. 常微分方程的定解问题与应用,应用：自然科学领域，,如物理；,工程技术问题，,如石油勘探。,为已知的，该区域人口的自然增长率为 。人口的增长与人口的,常微分方程的定解问题主要有初值问题和边值问题两大类，我,们仅考虑初值问题。,实例：,马尔萨斯人口模型：假设某特定区域在 时刻的人口,总数成正比，所以t时刻的人口总数 满足如下的微分方程：,一般地，称这样的方程为模型方程。,2. 常微分方程的解法：,(1)解析法：,给出精确解析解。,只适合少数简单情况 。,(2)近。</p><p>7、 include stdio.h # include math.h # include conio.h # define N 10 float f(float x, float y) float s; s=y-2*x/y; return s; main () float h,T1,T2,x=0.0,y=1.0,a=0.0,b=1.0; int i; h=(b-a)/N; printf(OU。</p><p>8、北京科技大学数理学院卫宏儒weihr,计算方法,常微分方程初值问题的数值解法,1、基本概念和定理：一阶常微分方程初值问题是：y=f(x,y)(1.1)y(x0)=y0(1.2)其中f是已知的xoy平面上某个区域D上连续函数，式（1.1）是微分方程，有无穷多解，式（1.2）是确定解的初始条件。如一元函数y(x)对一切axb满足（1）（x,y(x)D（2）y(x0)=y0（3）y存在。</p><p>9、,1,1,5.3 Romberg算法,综合前几节的内容,我们知道,梯形公式,Simpson公式,Cotes公式的代数精度分别为,1次,3次和5次,复合梯形、复合Simpson、复合Cotes公式的收敛阶分别为,2阶、4阶和6阶,无论从代数精度还是收敛速度,复合梯形公式都是较差的,有没有办法改善梯形公式呢?,.,2,2,一、复合梯形公式的递推化,各节点为,复合梯形(Trapz)公式为,。</p><p>10、1.(10分）对常微分方程初值问题取步长 分别用改进的Euler法和标准的四阶Runge-Kutta法作数值计算,写出公式和简要推导过程，并把结果填入表内。解：（1） 改进的Euler方法： 代入公式得，即 2分（2）标准的四阶Runge-Kutta方法：即 （4分）改进的Euler法经典四阶R-K法准确值0.10.9050000。</p><p>11、,Autumn 2013 Instructor : Y. Huang ylhuang Room 721, Shangxian Building School of Mathematics 10(2,3);11(1)题。</p><p>12、第9章常微分方程初值问题数值解法,9.1引言9.2简单的数值方法与基本概念9.3龙格-库塔方法9.4单步法的收敛性与稳定性9.5线性多步法9.6方程组和高阶方程,9.1引言,科学技术中常常需要求解常微分方程的定解问题.本章将着重考察一阶方程(组)的初值问题,xx0,定理1设f(x,y)在某区域D=(x,y)|axb,cyd上关于x,y连续，关于y满足利普希茨(Lipschitz。</p><p>13、1 5 3Romberg算法 综合前几节的内容 我们知道 梯形公式 Simpson公式 Cotes公式的代数精度分别为 1次 3次和5次 复合梯形 复合Simpson 复合Cotes公式的收敛阶分别为 2阶 4阶和6阶 无论从代数精度还是收敛速度 复合梯形公式都是较差的 有没有办法改善梯形公式呢 1 2 一 复合梯形公式的递推化 各节点为 复合梯形 Trapz 公式为 1 2 2 3 3 3 4。</p><p>14、1,3.2高维波动方程的初值问题,3.2.1三维波动方程的基尔霍夫公式,上节我们讨论了一维波动方程的初值问题，,得到了达朗贝尔公式。,对于三维波动方程，可,用球面平均法形式地推出解的表达式。,这表达,式通常被称为基尔霍夫公式。,现在，我们考察三维波动方程的初值问题,(27),(28),其中,与,为已知函数。,2,(27),(28),首先，任意固定点,表示以,为球心，,为半径的球面。,利用球坐标。</p><p>15、课 程 设 计 报 告课程名称 课题名称 专 业 班 级 学 号 姓 名 指导教师 2009年 12 月 15 日课 程 设 计 任 务 书课程名称 数值分析 课 题 初值问题、边值问题 专业班级 学生姓名 学 号 指导老师 审 批。</p>