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弹塑性力学习题

第一章第一章弹塑性力学基础弹塑性力学基础 1.1 什么是偏应力状态。偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。己求得应力解为。l1=-1。Ty=0 则σx=-γ1y。τxy=-。2.6设某点应力张量的。σx = -10 σy = -4 τxy = -2。1.1 什么是偏应力状态。

弹塑性力学习题Tag内容描述：1、第一章第一章弹塑性力学基础弹塑性力学基础 1.1 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？解：解：静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。 1.2 对照应力张量与偏应力张量，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系？解：解：两者主方向相同。 1.3 简述应力和应变 Lode 参数定义及物理意义：解：解：的定义、物理意义：； 1) 表征 Sij的形式；2) 相等，应力莫尔圆相似，Sij形式相同；3) 由可确定 S1：S2：S3。 1.4设某点应力张量的分量值已知，求作用在。2、215.如图所示三角形截面水坝材料的比重为，水的比重为1。己求得应力解为：x=ax+by，y=cx+dy-y ， xy=-dx-ay；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a、b、c、d。解：首先列出OA、OB两边的应力边界条件：OA边：l1=-1 ；l2=0 ；Tx= 1y ； Ty=0 则x=-1y ； xy=0代入：x=ax+by；xy=-dx-ay 并注意此时：x=0得：b=-1；a=0；OB边：l1=cos；l2=-sin，Tx=Ty=0则：（a）将己知条件：x= -1y ；xy=-dx ； y=cx+dy-y代入（a）式得：化简（b）式得：d =1ctg2；化简（c）式得：c =ctg-21 ctg3217.己知一点处的应力张量为试求该点的最大主应力及其主方向。3、应用弹塑性力学习题解答目录第二章习题答案2第三章习题答案6第四章习题答案9第五章习题答案26第六章习题答案37第七章习题答案49第八章习题答案54第九章习题答案57第十章习题答案59第十一章习题答案62第二章习题答案2.6设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。解该平面的法线方向的方向余弦为而应力矢量的三个分量满足关系而法向分量满足关系最后结果为2.7利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。解求出后，可求出及，再利用关系。4、第二章应力理论和应变理论23试求图示单元体斜截面上的30和30（应力单位为MPa）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值应作何修正。解：在右图示单元体上建立xoy坐标，则知x = -10 y = -4 xy = -2 （以上应力符号均按材力的规定）代入材力有关公式得：代入弹性力学的有关公式得：己知 x = -10 y = -4 xy = +2由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。26. 悬挂的等直杆在自重W作用下（如图所示）。材。5、第一章弹塑性力学基础1.1 什么是偏应力状态？什么是静水压力状态？举例说明？解：静水压力状态时指微六面体的每个面只有正应力作用，偏应力状态是从应力状态中扣除静水压力后剩下的部分。1.2 对照应力张量与偏应力张量，试问：两者之间的关系？两者主方向之间的关系？解：两者主方向相同。1.3 简述应力和应变Lode参数定义及物理意义：解：ms的定义、物理意义：；1) 表征Sij的形式；2) ms相等，应力莫尔圆相似，Sij形式相同；3) 由ms可确定S1：S2：S3。1.4设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的。6、* 1 1 弹塑性力学弹塑性力学授课教师：龙志飞目录第一章绪论第二章应力分析第三章应变分析第四章应力应变关系第五章线弹性力学问题的基本解法和一般性原理 * * 2 2 第六章弹性力学平面问题的直角坐标系解答第七章弹性力学平面问题的极坐标系解答第八章等截面直杆的扭转第九章空间轴对称问题第十章弹性力学问题的能量原理第十一章塑性力学基础知识弹塑性力学弹塑性力学 * * 3 3 1.徐芝纶，弹性力学：上册.第三版,高等教育出版社.1990年 2.陆明万.罗学富,弹性理论基础,清华大学出版社. 1。7、______________________________________________________________________________________________________________ 第二章应力第四章本构关系第五章弹塑性力学问题的提法第六章弹塑性平面问题。8、本教材习题和参考答案及部分习题解答第二章 2.1计算：(1)，(2)，(3)。答案 (1); 答案 (2); 解：(3)。 2.2证明：若，则。（需证明） 2.3设、和是三个矢量，试证明：证：因为，所以即得。 2.4设、和是四个矢。9、2020/7/8,1,弹塑性力学部分习题,第一部分静力法内容,2020/7/8,2,题 1-1 将下面各式展开,（1）.,（2）.,（3）.,e 为体积应变,2020/7/8,3,题1-2 证明下面各式成立，,题1-3 利用指标符号推导位移法基本方程,（1）. eijk ai aj = 0,（2）.若 ij = ji , ij = - j i , 则 ij ij = 0,2020/7/8,4。

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