弹性力学第四章

弹性力学第四章Tag内容描述：<p>1、第四章平面问题的极坐标解答,要点：,（1）极坐标中平面问题的基本方程：,平衡微分方程、几何方程、物理方程、相容方程、边界条件。,（2）极坐标中平面问题的求解方法及应用,应用：,圆盘、圆环、厚壁圆筒、楔形体、半无限平面体等的应力与变形分析。,4-1极坐标中的平衡微分方程,4-2极坐标中的几何方程与物理方程,4-3极坐标中的应力函数与相容方程,4-4应力分量的坐标变换式,4-5轴对称应力与相应的位。</p><p>2、第四章 平面问题的极坐标解答 4-1 极坐标中的平衡微分方程 4-9 圆孔的孔边应力集中 4-4 应力分量的坐标变换式 4-3 极坐标中的应力函数与相容方程 4-2 极坐标中的几何方程及物理方程 4-5 轴对称应力和相应的位移 4-6 圆环或圆筒受均布压力。压力隧洞 4-7 曲梁的纯弯曲 4-8 圆盘在匀速转动中的应力及位移 4-10 楔形体在楔顶或楔面受力 4-11 半平面体在边界上受法向集中力 习题课 4-1 极坐标中的平衡微分方程 在处理弹性力学问题时，选择什么形式的坐标系统，虽不 会影响对问题本质的描绘，但却直接关系到解决问题的难易程 度。如坐标选得合。</p><p>3、弹性力学,第四章 本构关系,4-1 本构关系概念 4-2 广义胡克定律 4-3 应变能和应变余能,在以前章节我们从静力学和几何学观点出发，得到了连续介质所共同满足的一些方程。显然，仅用这些方程还不足以解决变形固体的平衡问题，因为在推导这些方程时，并没有考虑应力和应变的内在联系，而实际上他们是相辅相成的，对每种材料，他们之间都有完全确定的关系，这种关系反映了材料所固有的物理特性。本章就是要建立在弹性阶段的应力和应变的关系本构关系。,4-1 本构关系概念,Chapter 5.1,单向应力状态时的胡克定律是 式中 E 称为弹性模量。对于一种。</p><p>4、第四章 平面问题的极坐标解答,胡 衡 武汉大学土木建筑工程学院,弹 性 力 学 及 有 限 元,二零零八年五月,极坐标中的应力分量,x,y,o,由径向线和圆弧线围成的圆形，扇形等弹性体，适合用极坐标求解。,与直角坐标的区别： 坐标的量纲不同。 坐标的方向不同。,与直角坐标的相同处： 应力与体力的正负号规定相同。 切应力互等。,极坐标中的平衡方程（1）,x,y,o,极坐标中的平衡方程（2）,x,y,o,x,y,o,P,A,P,A,B,B,C,极坐标中的几何方程（1） 假定只有径向位移,x,y,o,P,A,B,极坐标中的几何方程（2） 假定只有环向位移,极坐标中的几何方程（3） 纯。</p><p>5、复习,典型轴对称问题解法：,（1）圆环或圆筒受均布压力,边界条件：,位移单值条件,B=0,（2）压力隧洞,rrR,Rr,六个条件,位移单值条件,光滑接触,边界条件,工程结构中常开设孔口，最简单的为圆孔。,本节研究小孔口问题，应符合:,（1）孔口尺寸弹性体尺寸，,故孔口引起的应力扰动局限于小范围内。,（2）孔边距边界较远（1.5倍孔口尺寸）,孔口与边界不相互干扰。,48 圆孔的孔口应力集中,当弹性体开孔时，在小孔口附近，将发生应力集中现象。,1.带小圆孔的矩形板，四边受均布拉力q，图(a)。,将外边界改造成为圆边界，作圆 则圆边界上点的应力与无。</p><p>6、,弹性力学,.,第四章 本构关系,4-1 本构关系概念 4-2 广义胡克定律 4-3 应变能和应变余能,.,在以前章节我们从静力学和几何学观点出发，得到了连续介质所共同满足的一些方程。显然，仅用这些方程还不足以解决变形固体的平衡问题，因为在推导这些方程时，并没有考虑应力和应变的内在联系，而实际上他们是相辅相成的，对每种材料，他们之间都有完全确定的关系，这种关系反映了材料所固有的物理特性。本章就是。</p><p>7、第三节 极坐标的应力函数和相容方程,第四节 应力分量的坐标变换式,第一节 极坐标的平衡微分方程,第二节 极坐标的几何方程和物理方程,第四章 平面问题的极坐标解答,第五节 轴对称应力和相应的位移,第六节 圆环或圆筒受均布压力,第八节 圆孔的孔口应力集中,第九节 半平面体在边界上受集中力,第十节 半平面体在边界上受分布力,第七节 压力隧洞,平面应力,47 压力隧洞,本题是两个圆筒的接触问题，两个均为轴。</p>