弹性力学平面问题

弹性力学平面问题Tag内容描述：<p>1、3 弹性力学平面问题有限元法 材料力学主要研究杆、梁、柱 结构力学主要研究杆系（或梁系） 弹性力学主要研究实体和板得受力和变形 弹性力学假设所研究的物体：连续的、完全弹性的 均匀的、各向同性的、微小变形的和无初应力的 在这假设基础上研究受力物体一点上的应力、应变 、变形和平衡关系。 线性： （非线性） 结构的应力与应变的关系（本构关系）呈线性变化。 弹性：（塑性） 结构在外力拆除后能够完全恢复原有形状的特性。 静力分析： （动态分析） 结构所受外力是不随时间变化的恒力。 一、弹性力学中的物理量 载荷、应力、应变、。</p><p>2、第二章第二章 平面问题的基本理论平面问题的基本理论 要点 建立平面问题的基本方程 包括：平衡微分方程；几何方程；物理方 程；变形协调方程；边界条件的描 述；方程的求解方法等 主主 要要 内内 容容 2-1 平面应力问题与平面应变问题 2-2 平衡微分方程 2-3 斜面上的应力 主应力 2-4 几何方程 刚体位移 2-5 斜方向的应变及位移 2-6 物理方程 2-7 边界条件 2-8 圣维南原理 2-9 按位移求解平面问题 1-10 按应力求解平面问题 相容方程 1-11 常体力情况下的简化 1-12 应力函数 逆解法与半逆解法 2-1 平面应力问题与平面应变问题 1. 平面应力问。</p><p>3、应力分量： 应力边界条件： 结论：（1）线形应力函数对应于无面力、无应力的状态。 （2）把任何平面问题的应力函数加上一个线性函 数，并不影响应力。 1.对应于 ，应力分量 。 结论：应力函数 能解决矩形板在 方向受均布拉力 （设 ）或均布压力（设 ）的问题。如图3-1（a）。 2.对应于 ，应力分量 。 结论：应力函数 能解决矩形板受均布剪力问题。如 图3-1（b）。 （a） （b） （c） 对应的应力分量 ： 具体解法如下: 如图3-2,取单位宽度的梁来考察,并命每单位宽度上力偶的矩 为 。这里 的因次是力长度/长度，即力。 在左端或右端，水平面。</p><p>4、第二章 弹性力学的基本理论,第二章 弹性力学的基本理论,1 概述,2 平衡微分方程,3 几何方程,4 物理方程,5 边界条件,6 圣维南原理,第二章 弹性力学的基本理论,1 概述,2 平衡微分方程,3 几何方程,4 物理方程,5 边界条件,6 圣维南原理,第二章 弹性力学的基本理论,1 概述,物理分量：,（应力与外力）,（应变与位移）,（应力与应变）,边界条件,第二章 弹性力学的基本理论,1 概述,2 平衡微分方程,3 几何方程,4 物理方程,5 边界条件,6 圣维南原理,2 平衡微分方程,一、平面问题的平衡微分方程,微元体：厚度为1,平面问题的特点： 一切现象都看作是在。</p><p>5、第二章 平面问题的基本理论,2-2 弹性力学的基本方程,2-3 平面应变和平面应力问题,2-1 弹性力学基本概念,因此，在材料确定的情况下，基本的力学变量应该有： 位移（u）、应变（）、应力（）,量,回 顾,2-1 弹性力学基本概念,位 移,应 变,应 力,弹 性 模 量,物体的材料性能,物体的受力状态,物体的变形程度,物体变形后的形状,弹性力学目的：对弹性体中的位移、应力、应变进行定义和表达，进而建立平衡方程、几何方程和材料物理方程,研究的基本技巧 采用微小体积元dxdydz的分析方法（针对任意变形体）,回 顾,弹性体的基本假设,为突出所处理的问。</p><p>6、第5章 弹性力学平面问题,平面问题和应力函数,一、平面应力问题和平面应变问题,平面应力问题：,平面应变问题：,z xz zy 0 x , y , xy(x,y),构件特征：,受力特点：,应力分量：,应变分量：,位移分量：,平行于板面，板面上无载荷,载荷与 z 轴垂直沿 z 轴不变,yx zx 0 x , y , xy (x,y); z,z yx zx 0 x , y , xy (x,y),u (x,y), v (x,y); w,u (x,y), v (x,y); w=0,x , y , xy(x,y) xz zy0,zm(x+ y ),一. 平面应力问题,简化为图示等厚度板受载情况-平行于板面且沿板厚均匀分布 前后板面没有载荷；此种情况即属平面应力问题。,5.1、 5.2 平面应力。</p><p>7、第四章平面问题的极坐标解答,41DifferentialEquationsofEquilibriuminPolarCoordinates,42GeometricalEquationsandPhysicalEquationsinPolarCoordinates,43StressFunctionandCompatibilityEquationsinPolarCoo。</p><p>8、3弹性力学平面问题有限元法 1 材料力学主要研究杆 梁 柱结构力学主要研究杆系 或梁系 弹性力学主要研究实体和板得受力和变形弹性力学假设所研究的物体 连续的 完全弹性的均匀的 各向同性的 微小变形的和无初应力的在这假设基础上研究受力物体一点上的应力 应变 变形和平衡关系 2 线性 非线性 结构的应力与应变的关系 本构关系 呈线性变化 弹性 塑性 结构在外力拆除后能够完全恢复原有形状的特性 静力分析。</p>