单自由度体系

单自由度体系Tag内容描述：<p>1、10-3 单自由度体系的强迫振动,一、质点运动方向上作用动荷载FP(t) 1.运动微分方程,1.柔度法（动位移方程）：,FP(t),运动微分方程的标准 表达式（强迫振动）,（ - k y）,（- m ）,FP(t),m + k y = FP(t),二、动荷载作用在结构的任意位置,动位移方程：,若令等效荷载,运动微分方程的标准 表达式（强迫振动）,只对质点位移等效,三、简谐荷载 作用,特解：,通解：,齐次解：,平稳振动阶段,振幅,动力系数,最大静位移,最大动位移,2、动力系数 的特性,相当于静载,共振。建筑上一般在 0.75/ 1.25区域 内称为共振区，应避免。,高频振动趋向于静止,求：。</p><p>2、1,10-2 单自由度体系的自由振动,研究单自由度体系的自由振动重要性在于：,1、它代表了许多实际工程问题，如水塔、单层厂房等。,2、它是分析多自由度体系的基础，包含了许多基本概念。,I,I,m,+m柱,厂房排架水平振时的计算简图,自由振动反映了体系的固有动力特性。,2,自由振动：体系在振动过程中没有动荷载的作用。,自由振动产生原因：体系在初始时刻（t=0）受到外界的干扰。,研究方法及要解决的问题包括：,1、建立振动方程 2、求解振动方程 3、计算自振频率、周期,3,一、运动微分方程的建立,原理：达朗伯原理,刚度法：研究作用于被隔离的质。</p><p>3、1-1 单自由度系统的自由振动,1-1-1 问题的力学描述,1-1-2 系统的自由振动响应,1-1-3 系统的固有频率,主要问题,1-1-1 问题的力学描述,力学模型,系统振动问题就保守系统而言，其振动过程的本质就是质量 和弹簧间的能量交替转换的过程。,振动问题基本模型的构成元素,数学模型, 无阻尼系统,数学模型为二阶齐次常微分方程,！坐标原点 ！重力项, 粘滞阻尼系统,线性阻尼（粘性阻尼）,数学模型为二阶齐次常微分方程,n衰减系数（1/s）,c阻尼系数, 无阻尼系统的响应,上式为单自由度系统的固有振动解，是系统在无外激励存在 时所有可能发生的振动的集。</p><p>4、单自由度体系地震反应,线性单自由度体系在任意加速度作用下反应的数值计算 非线性单自由度体系在任意加速度作用下反应的数值计算,地震,地震作用 地震时由于地面运动使原来处于静止的建筑受到动力作用，产生强迫振动。我们将地震时由地面运动加速度振动在结构上产生的惯性力称为结构的地震作用（earthquake action）。在建筑抗震设计中，通常采用最大惯性力作为地震作用。根据地震引起建筑物主要的振动方向，地震作用分为水平地震作用和竖向地震作用。 结构地震反应 结构地震反应是指地震时地面振动使建筑结构产生的内力、变形、位移及结构。</p><p>5、单自由度体系建立振动方程,重 点：建立方程 难 点：达朗贝原理建立方程 柔度系数、刚度系数,1,单自由度体系的自由振动,自由振动：体系在振动过程中没有动荷载的作用。,自由振动产生原因：体系在初始时刻（t=0）受到外界的干扰。,研究单自由度体系的自由振动重要性在于：,1、它代表了许多实际工程问题，如水塔、单层厂房等。,2、它是分析多自由度体系的基础，包含了许多基本概念。,自由振动反。</p>