单自由度系统

单自由度系统Tag内容描述：<p>1、1、激振力,第三章 单自由度系统有阻尼的强迫振动,前几节讨论了在外界初始干扰下依靠系统本身的弹性恢复力维持的自由振动。本节讨论系统由外界激振所引起的振动，称为强迫振动。 外界激振所引起的系统的振动状态称为响应。对于不同的外界激振，系统将具有不同的响应。,一个自由度系统的振动,激振力,激振力包括：,简谐激振力,非简谐的周期激振力,冲击激振力,随机激振力，等等,我们将重点讨论系统对简谐激振力的响应，因为这是最基本的，是研究其他响应的基础。最后要讨论系统对任意激振力的响应。,一个自由度系统的振动,激励,激励包括：,力。</p><p>2、返回首页,第2章 单自由度系统-计算固有频率的能量法,Theory of Vibration with Applications,计算固有频率的能量法 2.3 阻尼自由振动,2,返回首页,Theory of Vibration with Applications,第2章 单自由度系统-计算固有频率的能量法,3,返回首页,Theory of Vibration with Applications,第2章 单自由度系统-计算固有频率的能量法,4,返回首页,Theory of Vibration with Applications,等于系统初始时刻的总机械能。,第2章 单自由度系统-计算固有频率的能量法,5,返回首页,Theory of Vibration with Applications,注：以上动能、势能均是振动系统。</p><p>3、1,固有振动的表现形式为简谐振动，其固有频率的计算方法有静变形法、能量法、瑞利法以及等效刚度、等效质量法 有阻尼的系统根据阻尼的大小分为过阻尼、临界阻尼及欠阻尼三种状态,第二章 单自由度系统的自由振动,以弹簧质量系统为力学模型，讨论单自由度 无阻尼系统的固有振动和自由振动，,2,动力学,单自由度系统的自由振动,一、自由振动的概念：,以弹簧质量系统为力学模型,3,动力学,运动过程中，总指向物体平衡位置的力称为恢复力。 物体受到初干扰后，仅在系统的恢复力作用下在其平衡位置附近的振动称为无阻尼自由振动。,质量弹簧系统：,。</p><p>4、自由振动微分方程,单自由系统的振动分析,无阻尼自由振动方程：,方程解：,固有圆频率：,固有频率：,例：求倒摆的振动微分方程和固有频率,mg,Mg,系统运动方程：,化简上式，得振动微分方程：,固有频率：,弹簧等效,并联,以静平衡位置为原点，列运动微分方程：,单自由度有阻尼自由振动,固有圆频率,阻尼比,单自由度有阻尼自由振动,运动方程的解,常系数线性齐次微分方程通解,特征方程,解。</p><p>5、第三章第三章 单自由度系统的强迫振动单自由度系统的强迫振动 本章将主要讨论振动系统由外部持续激 励所产生的振动，称为强迫振动。 系统对外部激励的响应取决于激励的类 型，依照从简单到复杂的次序，外部激励分为: 简谐激励； 叠加原理：对于线性系统，可以先分别求 出对所给定的许多各种激励的响应，然后组合得 出总响应。 非周期性激励。 周期性激励； 3.1 3.1 对简谐激励的响应对简谐激励的响应 如图3.1-1所示的二阶线性有 阻尼的弹簧-质量系统。这一系 统的运动微分方程为 这个单自由度强迫振动微分方程 的全部解包括两部分。一是通。</p><p>6、10-3 单自由度体系的强迫振动,一、质点运动方向上作用动荷载FP(t) 1.运动微分方程,1.柔度法（动位移方程）：,FP(t),运动微分方程的标准 表达式（强迫振动）,（ - k y）,（- m ）,FP(t),m + k y = FP(t),二、动荷载作用在结构的任意位置,动位移方程：,若令等效荷载,运动微分方程的标准 表达式（强迫振动）,只对质点位移等效,三、简谐荷载 作用,特解：,通解：,齐次解：,平稳振动阶段,振幅,动力系数,最大静位移,最大动位移,2、动力系数 的特性,相当于静载,共振。建筑上一般在 0.75/ 1.25区域 内称为共振区，应避免。,高频振动趋向于静止,求：。</p><p>7、第二课 单自由度系统： 无阻尼自由振动,前课回顾,机械振动系统的基本元件及其特性？ 简谐振动的特点？ 几个练习 课本p10第2，3，6，7，13。,主要内容,引言 运动微分方程 等效质量与等效刚度 固有频率的计算方法 练习,主要内容,引言 运动微分方程 等效质量与等效刚度 固有频率的计算方法 练习,引言,单自由度线性振动系统是最简单的振动系统，可以用一个常系数的二阶常微分方程描述它的运动规律。 在实际应用中把结构简化成一个单自由度系统可以得到初步的、有时是工程上满意的结果。 在理论分析中，利用它的直观、简单，可以把握振动系统的。</p><p>8、第02课 单自由度系统： 无阻尼自由振动,前课回顾,机械振动系统的基本元件及其特性？ 简谐振动的特点？ 几个练习 课本p10第2，3，6，7，13。,主要内容,引言 运动微分方程 等效质量与等效刚度 固有频率的计算方法 练习,主要内容,引言 运动微分方程 等效质量与等效刚度 固有频率的计算方法 练习,引言,单自由度线性振动系统是最简单的振动系统，可以用一个常系数的二阶常微分方程描述它的运动规律。 在实际应用中把结构简化成一个单自由度系统可以得到初步的、有时是工程上满意的结果。 在理论分析中，利用它的直观、简单，可以把握振动系统的。</p><p>9、第二章 单自由度系统在简谐激励下的受迫振动,2.1.1 振动微分方程 2.1.2 受迫振动的振幅B、相位差的讨论 2.1.3 受迫振动系统力矢量的关系 2.1.4 受迫振动系统的能量关系 2.1.5 等效粘性阻尼 2.1.6 简谐激励作用下受迫振动的过渡阶段,受迫振动,激励形式,系统在外界激励下产生的振动。,外界激励一般为时间的函数，可以是周期函数，也可以是非周期函数。 简谐激励是最简单的激励。一般的周期性激励可以通过傅里叶级数展开成简谐激励的叠加。,有阻尼系统在简谐激励力作用下的运动微分方程,微分方程全解：齐次方程的解加非齐次方程的特解,有阻尼。</p><p>10、第1章 单自由度系统的自由振动,主讲 贾启芬,机械与结构振动,Mechanical and Structural Vibration,引 言,振动是一种运动形态，是指物体在平衡位置附近作往复运动。 振动属于动力学第二类问题已知主动力求运动。,Mechanical and Structural Vibration,机械与结构振动,振动问题的研究方法与分析其他动力学问题相类似：,选择合适的广义坐标； 分析运动； 分析受力； 选择合适的动力学定理； 建立运动微分方程； 求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。,引 言,Mechanical and Structural Vibration,机械与结构振动,振动问题的研究方法。</p><p>11、第2章 单自由度线性系统的自由振动,振动：在一定条件下，振动体在其平衡位置附近所做的往复性机械运动。 自由振动：系统仅受到初始条件(初始位移、初始速度)的激励而引起的振动。 强迫振动：系统在持续外力激励下的振动。,组成振动系统的理想元件： 质量元件质块 弹性元件弹簧 阻尼元件阻尼器,2.1 振动系统的理想元件,图示单自由度系统： m表示质块 c表示阻尼器 k表示弹簧,2.1.1 弹簧,弹簧的性质：弹簧在外力作用下的响应为其端点产生一定的位移。,假设与说明： (1)一般假设弹簧无质量 实际物理系统中的弹簧是有质量的。若弹簧质量相对较。</p><p>12、1.3 单自由度系统受迫振动,受迫振动系统在外界激励下产生的振动 激励形式可以为力（直接作用力或惯性力），也可以为运动（位移、速度、加速度）。外界激励一般为时间的函数，可以是周期函数，也可以是非周期函数。 简谐激励是最简单的激励。一般的周期性激励可以通过傅里叶级数展开成简谐激励的叠加。,有阻尼系统在简谐激振力作用下，系统的运动微分方程为,令,得到有阻尼质量弹簧系统受迫振动微分方程的标准形式,微分方程的全解等于齐次方程的通解与非齐次方程的特解之和。,齐次方程通解: x1(t),非齐次方程特解: x2(t),有阻尼系统在简谐激。</p><p>13、单自由度系统的自由衰减振动 和强迫振动的特征参数测量,理论力学振动实验一,力学基础教学实验中心,概 述,振动测试有两种主要技术路线：,一、实验目的,1、了解常用振动测试系统的组成及仪器使用方法;,2、学习利用单自由度振动自由衰减时域波形求取 系统的固有频率f；,3、学习利用正弦激励法测量单自由度系统的幅频 特性曲线，并用该曲线来计算系统的固有频率f 和阻尼比。,二、实验仪器设备,1、SJF-3型激振信号源、JZ-1型激振器；,2、SCZ2-3型测振仪、ZG-1型传感器、 虚拟测试仪；,3、简支梁（视为无质量的弹簧）、 质量块（视为无弹性的集。</p><p>14、第6讲 单自由度系统在一般激励下的受迫振动,Mechanical and Structural Vibration,6.1 周期激励作用下的受迫振动 6.2 任意激励作用下的受迫振动 6.3 响应谱,周期振动,展成傅氏级数,n=1,2,3,n=1,2,3,6.1 周期激励作用下的受迫振动,Mechanical and Structural Vibration,一个周期振动可视为频率顺次为基频 及整倍数的若干或无数简谐振动分量的合成振动过程。,在振动力学中将傅氏展开称为谐波分析,周期函数的幅值频谱图，相位频谱图。,周期函数的谱线是互相分开的，故称为离散频谱。,周期振动的谐波分析,6.1 周期激励作用下的受迫振动,Mechan。</p><p>15、第三章单自由度系统的强迫振动,振动理论与测试技术88学时讲课教师殷祥超,中国矿业大学力学与建筑工程学院力学与工程科学系二一年八月,第三章单自由度系统的强迫振动,持续激励：,持续激振力；,位移激励；,速度激。</p><p>16、自由振动微分方程 单自由系统 无阻尼自由振动方程 方程解 固有圆频率 固有频率 例 求倒摆的振动微分方程和固有频率 mg Mg 系统运动方程 化简上式 得振动微分方程 固有频率 弹簧等效 并联 以静平衡位置为原点 列运动。</p><p>17、第一章概论 一 振动及其研究的问题1 振动2 振动研究的问题振动隔离在线控制工具开发动态性能分析模态分析 第一章概论 二 振动分类及研究振动的一般方法1 振动分类 振动分析 振动环境预测 系统识别2 研究振动的一般方。</p>