导数的概念及其

导数的概念及其Tag内容描述：<p>1、导数的概念及计算一、知识概述导数的概念及其基本运算是本周学习的重点内容，导数有着丰富的实际背景和广泛应用，通过对平均变化率的分析入手，层层深入，展现了从平均变化率到瞬时变化率的过程，指明了瞬时变化率就是导数，介绍了导数的一般定义并借助函数图象，运用观察与直观分析阐明了曲线的切线斜率和导数间的关系导数的计算主要包括两个方面，首先是几个常见函数的导数，然后是基本初等函数的导数公式和导数的运算法则，关键在于使用这些公式与法则求简单函数的导数二、重难点知识归纳1变化率与导数(1)平均变化率通常把式子称为函数。</p><p>2、31.1 & 3.1.2变化率问题导数的概念平均变化率提出问题假设下图是一座山的剖面示意图，并建立如图所示的平面直角坐标系A是出发点，H是山顶爬山路线用函数yf(x)表示自变量x表示某旅游者的水平位置，函数值yf(x)表示此时旅游者所在的高度设点A的坐标为(x1，y1)，点B的坐标为(x2，y2)问题1：若旅游者从点A爬到点B，且这段山路是平直的，自变量x和函数值y的改变量x，y分别是多少？提示：自变量x的改变量为xx2x1，函数值的改变量为yy2y1.问题2：y的大小能否判断山路的陡峭程度？提示：不能问题3：怎样用数量刻画弯曲山路的陡峭程度呢？提示：对。</p><p>3、1.5.1 曲边梯形的面积 1.5.2 汽车行驶的路程【学习目标】1. 了解曲边梯形面积的求法和变速运动行驶的路程的求法.2. 体会“以曲代直”, “以不变代变”的思想方法.【重点难点】重点：以曲代直”, “以不变代变”的思想方法.难点： “以曲代直”, “以不变代变”的思想方法.【学法指导】注意体会“以曲代直”, “以不变代变”的思想方法【学习过程】一.课前预习预习教材1.5.1节思考下列问题:面积的分割求和, 以直代曲的原则路程的分割求和, 以不变代变的原则二课堂学习与研讨1：探究点一求曲边梯形的面积问题1如何计算下列两图形的面积？问。</p><p>4、3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念1.理解函数在某点附近的平均变化率.(重点)2.了解导数的概念并会求函数在某点处的导数.(难点)3.了解平均变化率与瞬时变化率的关系.(易错点)基础初探教材整理1变化率问题阅读教材P72P74“思考”部分，完成下列问题.函数的变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率(1)定义式：.(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比.(3)作用：刻画函数值在区间x1，x2上变化的快慢.判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)x表示x2x1是相对于x1的一个增量，x可以为零.()(2)y表示f(x2)f(x1)，y的值可正可负也可以为零.()(3)表示。</p><p>5、2018版高考数学一轮总复习 第2章 函数、导数及其应用 2.10 导数的概念及运算模拟演练 文A级基础达标(时间：40分钟)1已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)ln x，则f(1)等于()Ae B1 C1 De答案B解析f(x)2f(1)，f(1)2f(1)1，f(1)1.故选B.22017洛阳二练曲线f(x)在点(1，f(1)处切线的倾斜角为，则实数a()A1 B1 C7 D7答案C解析f(x)，又f(1)tan1，a7.32017河北质检已知直线ykx是曲线yln x的切线，则k的值是()Ae Be C. D答案C解析依题意，设直线ykx与曲线yln x切于点(x0，kx0)，则有由此得ln x01，x0e，k，选C.42017海南文昌中学模拟曲线y。</p><p>6、1.5 第二课时 定积分的定义一、课前准备1.课时目标1. 借助几何图形直观体会定积分的基本思想，初步了解定积分的概念；2. 会用定积分的几何意义求积分值；3. 能熟练应用定积分的性质解题。2.基础预探1.如果函数f(x)在区间a，b上连续，用分点将区间a，b等分成n个小区间，在每个小区间上任取一点i(i1,2，n)，作和式________，当n时，上述和式无限接近于某个常数，这个常数叫做函数f(x)在区间a，b上的________，记作________，即________，区间a，b叫做________，函数f(x)叫做________.2当f(x)0时，定积分f(x)dx表示由________所围成的曲边梯。</p><p>7、导数的概念及其运算一、选择题1.已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)x2，则f(1)()A1 B2C1 D2解析：f(x)2f(1)2x，令x1，得f(1)2f(1)2，f(1)2.答案：B2.设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则 ( ) A2B C D. 答案B3已知f(x)xln x，若f(x0)2，则x0()Ae2 Be C. Dln 2解析f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，由f(x0)2，即ln x012，解得x0e.答案B4设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为(。</p><p>8、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习 文训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；1若函数yf(x)在xa处的导数为A，则li ________.2(2016云南统一检测)函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为______________3(2016山东青岛58中期中)直线yx是曲线yaln x 的一条切线，则实数a的值为________4(2016江苏阶段测试)若函数f(x)x3f(。</p><p>9、江苏专用）2018版高考数学专题复习 专题3 导数及其应用 第17练 导数的概念及其运算练习 理训练目标(1)导数的概念；(2)导数的运算训练题型(1)导数的四则运算；(2)曲线的切线问题；(3)复合函数求导解题策略(1)求导数技巧：乘积可展开化为多项式，根式化为分数指数幂，绝对值化为分段函数；(2)求切线方程首先要确定切点坐标；(3)复合函数求导的关键是确定复合的结构，然后由外向内，逐层求导.1若函数yf(x)在xa处的导数为A，则li ________.2(2016云南统一检测)函数f(x)在点(1，2)处的切线方程为______________3(2016甘肃武威二中期末)若曲线f(。</p><p>10、2.11 导导数的概念及其运算 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 2.11 导 数 的 概 念 及 其 运 算 双基研习面对高考 双基研习面对高考 基础梳理基础梳理 1平均变变化率及瞬时变时变 化率 (2)导导函数 如果一个函数f(x)在区间间(a，b)上的每一点x 处处都有导导数，导导数值记值记 作f(x)：f(x) _____________________ ，则则f(x)是关于 x的函数，称f(x)为为f(x)的导导函数，通常也 简简称为导为导 数 (3)导导数的几何意义义 函数yf(x)在x0处处的导导数，是曲线线yf(x)在 点___________处处的切线线的斜率 (x0，f(x0) 思考感悟 1“函数f(x)。</p><p>11、导数的概念 及基本函数的导数,一、复习目标,了解导数概念的某些实际背景(瞬时速度, 加速度, 光滑曲线切线的斜率等), 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义, 理解导数的概念, 熟记常见函数的导数公式 c, xm(m 为有理数), sinx, cosx, ex, ax, lnx, logax 的导数, 并能熟练应用它们求有关导数.,二、重点解析,导数概念比较抽象, 其定义、方法一般不太熟悉, 因此对导数概念的理解是学习中的一个难点. 本节要重点掌握根据导数定义求简单函数的导数的方法. 一方面, 根据导数定义求导可进一步理解导数的概念, 另一方面, 许多法则都是由。</p><p>12、3.1导数的概念及运算考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.导数的概念与几何意义1.了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何意义2017课标全国,14;2017天津,10;2016山东,10;2015课标,14;2015课标,16选择题、填空题2.导数的运算1.能根据导数定义求函数y=C(C为常数),y=x,y=1x,y=x2,y=x3,y=x的导数2.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数2016天津,10;2015天津,11选择题、解答题分析解读本部分主要是对导数概念及其运算的考查,以导数的运算公式和运算法则为基础,以导数的几何意义为重点.1.导数的几。</p><p>13、大高考】2017版高考数学一轮总复习 第3章 导数及其应用 第一节 导数的概念及其运算模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016云南曲靖一中质量检测(五)已知点P是曲线y上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的最小值是()A.0 B. C. D.解析y1，故最小值是.答案D2.(2016河南适应性测试)已知直线axby20与曲线yx3在点P(1，1)处的切线互相垂直，则的值为()A. B. C. D.解析由题意得y3x2，当x1时，y|x13123，所以31，即，故选D.答案D3.(2015浙江金华十校联考)设函数yxsin xcos x，且在f(x)图象上点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函。</p><p>14、第十三章 导数(文),2012高考调研 考纲要求 了解导数概念的实际背景；理解导数的几何意义；掌握函数yc(c为常数)、yxn(nN*)的导数公式，会求多项式函数的导数 理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值,考情分析 一般为一小一大，小题主要考查导数的概念、导数的几何意义及求函数的导数，大题是运用导数研究函数的单调性、极值或最值问题 高考考查的重点是用导数求函数的单调区间或已知函数的单调区间求参数，。</p><p>15、第17练 导数的概念及其运算基础保分练1下列导数运算正确的是()A(sinx)cosxB(log2x)C(3x)3xD.2若f(x)xcosx，则函数f(x)的导函数等于()A1sinxBxsinxCsinxxcosxDcosxxsinx3设函数f(x)的导函数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(0)等于()A0B2C4D24已知函数f(x)g(x)2x且曲线yg(x)在x1处的切线为y2x1，则曲线yf(x)在x1处的切线的斜率为()A2B4C6D85若函数f(x)cosx2xf，则f与f的大小关系是()AffBffCf<fD不确定6(2018贵州贵阳检测)曲线yxex在点(1，e)处的切线与直线axbyc0垂直，则的值为()ABC.D.7下列结论中：若ycosx，则ysinx；若f(x。</p><p>16、导数的概念 及基本函数的导数,一、复习目标,了解导数概念的某些实际背景(瞬时速度, 加速度, 光滑曲线切线的斜率等), 掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义, 理解导数的概念, 熟记常见函数的导数公式 c, xm(m 为有理数), sinx, cosx, ex, ax, lnx, logax 的导数, 并能熟练应用它们求有关导数.,二、重点解析,导数概念比较抽象, 其定义、方法一般不太熟悉, 因此对导数概念的理解是学习中的一个难点. 本节要重点掌握根据导数定义求简单函数的导数的方法. 一方面, 根据导数定义求导可进一步理解导数的概念, 另一方面, 许多法则都是由。</p><p>17、导数的概念及几何意义,一、说教材,1、教材内容与地位： 导数的概念是高中数学人教版第三册（选修）第三章第一节第3、4小节的内容。是在学生学习了函数极限，掌握极限的运算法则之后进一步研究函数性质的又一工具！同时极限和导数也是进一步学习数学和其他自然学科的基础，是研究现代科学技术必不可少的工具！高中阶段主要要求学生了解并掌握利用导数解决判断函数单调性与求函数最值及求曲线的切线方程问题！从而提供研究这类问题的一般方法！,2、教学内容,本节主要学习导数的概念及其几何意义，并利用导数的定义求函数的导数及求切线的斜。</p><p>18、第一节导数的概念及其应用 导数的运算 求下列各函数的导数 1 y ax x3 a 0且a 1 2 y xsinx cosx 3 分析正确运用求导公式及导数运算法则求解 解 1 y ax x3 ax x3 axlna 3x2 2 y xsinx cosx xsinx cosx x sinx x sinx s。</p>