2017版高考数学复习导数及其应用第一节导数的概念及其运算模拟创新题文新人教A版.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第3章 导数及其应用 第一节 导数的概念及其运算模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016云南曲靖一中质量检测(五)已知点P是曲线y上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的最小值是()A.0 B. C. D.解析y1，故最小值是.答案D2.(2016河南适应性测试)已知直线axby20与曲线yx3在点P(1，1)处的切线互相垂直，则的值为()A. B. C. D.解析由题意得y3x2，当x1时，y|x13123，所以31，即，故选D.答案D3.(2015浙江金华十校联考)设函数yxsin xcos x，且在f(x)图象上点(x0，y0)处的切线的斜率为k，若kg(x0)，则函数kg(x0)的图象大致为()解析yxcos x，kg(x0)x0cos x0，由于它是奇函数，排除B，C；当0x时，k0，排除D，答案为A.答案A4.(2015赣州市十二县联考)函数f(x)3ln xx2x在点(，f()处的切线斜率是()A.2 B. C.2 D.4解析f(x)2x，f()22.答案C5.(2014烟台期末考试)若曲线f(x)acos x与曲线g(x)x2bx1在交点(0，m)处有公切线，则ab()A.1 B.0 C.1 D.2解析依题意得，f(x)asin x，g(x)2xb，于是有f(0)g(0)，即asin 020b，b0，mf(0)g(0)，即ma1，因此ab1，选C.答案C二、填空题6.(2015豫南九校二联)若函数f(x)cos x2xf，则f(x)在点(0，f(0)处的切线方程是_.解析f(x)sin x2f，令x，得f，得f(x)cos xx，f(0)1，f(0)1，故在(0，1)处的切线方程为y11(x0)，即xy10.答案xy10创新导向题有关导数的计算问题7.已知函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.解析f(x)2f(1)x3，令x1，f(1)12f(1)3，解得f(1).答案求切线方程问题8.已知函数f(x)x4ln x，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线方程为_.解析f(1)14ln 11，f(x)1.切线斜率kf(1)143，切线方程为y13(x1)，即3xy40.答案3xy40专项提升测试模拟精选题一、选择题9.(2015昆明三中模拟)设函数f(x)x3x2tan ，其中，则导数f(1)的取值范围是()A.2，2 B.，C.，2 D.，2解析f(x)x2sin xcos ，f(1)sin cos 22sin ，0，2sin2，即f(1)2，即导数f(1)的取值范围是，2，选D.答案D二、填空题10.(2016郑州质量预测)如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，其中g(x)是g(x)的导函数，则g(3)_.解析依题意得f(3)k321，k，则f(3)k，g(3)f(3)3f(3)110.答案011.(2015黄冈中学高三期中)定义运算a1b2a2b1，则函数f(x)的图象在点处的切线方程是_.解析由定义可知f(x)x3x2x，故f(x)x22x1，则f(1)2，所以函数f(x)在点处的切线方程为y2(x1)，化为一般式为6x3y50.答案6x3y5012.(2015南昌模拟)已知函数f(x)(a为常数，e为自然对数的底数)的图象在点A(e，1)处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点，则实数a的取值范围是_.解析利用导数求出在点A处的切线方程，转化为二次方程实根分布问题求解.易知曲线在点A处的切线方程为y1(xe)，即为yx.该切线与f(x)的图象有三个交点，则与f(x)(x2)(xa)，x1有两个不同交点，即方程x(x2)(xa)，x(，1)有两个不等根，x2(1a)x2a0，x(，1)有两个不等根，结合二次函数g(x)x2(1a)x2a，x(，1)的图象可得解得所以a32或32a，故实数a的取值范围为(，32).答案(，32)(32，)创新导向题利用导数的几何意义求参数的值13.若直线ykx2是函数f(x)x3x23x1图象的一条切线，则k等于()A