导数的简单应用

导数的简单应用Tag内容描述：<p>1、专题二 函数与导数 第三讲 导数的简单应用适考素能特训 文一、选择题12016郑州质检函数f(x)excosx的图象在点(0，f(0)处的切线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案C解析依题意，f(0)e0cos01，因为f(x)excosxexsinx，所以f(0)1，所以切线方程为y1x0，即xy10，故选C.22016山西忻州四校联考设函数f(x)xsinxcosx的图象在点(t，f(t)处切线的斜率为k，则函数kg(t)的部分图象为()答案B解析f(x)(xsinxcosx)xcosx，则kg(t)tcost，易知函数g(t)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、C.当00，所以排除D，故选B.32016广西质检若函数f(x)(x2cx5)ex在区。</p><p>2、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时巩固过关练 六 导数的简单应用及定积分(35分钟55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2016四川高考)已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=()A.-4B.-2C.4D.2【解析】选D. fx=3x2-12=3x-2x+2,令fx=0,得x=-2或x=2,易知fx在-2,2上单调递减,在2,+上单调递增,故fx的极小值为f2,所以a=2.2.(2016益阳一模)函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是()A.(0,1B.1,+)C.(-,-1)(0,1D.-1,0)(0,1【解析。</p><p>3、第三讲导数的简单应用必记公式1基本初等函数的八个导数公式原函数导函数f(x)C(C为常数)f(x)0f(x)x(R)f(x)x1f(x)sinxf(x)cosxf(x)cosxf(x)sinxf(x)ax(a0，且a1)f(x)axln_af(x)exf(x)exf(x)logax(a0，且a1)f(x)logaef(x)ln xf(x)2.导数四则运算法则(1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)；(3)(g(x)0)；(4)若yf(u)，uaxb，则yxyuux，即yxayu.重要概念1切线的斜率函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0)处的切线的斜率，因此曲线f(x)在点P处的。</p><p>4、课时跟踪检测（二十四） 导数的简单应用（小题练）A级124提速练一、选择题1已知f(x)ax33x22，若f(1)3，则a()A.B.C. D3解析：选Df(x)ax33x22，f(x)3ax26x，f(1)3a6， f(1)3，3a63，解得a3.故选D.2(2018合肥模拟)已知直线2xy10与曲线yaexx相切，其中e为自然对数的底数，则实数a的值是()Ae B2eC1 D2解析：选Cyaexx，yaex1，设直线2xy10与曲线yaexx相切的切点坐标为(m，n)，则y|xmaem12，得aem1，又naemm2m1，m0，a1，故选C.3(2018成都模拟)已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)在区间(a，b)内的极小值点的个数为()A1 B2C3。</p><p>5、第三讲导数的简单应用(40分钟70分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.已知直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切于点A(1,3),则n=()A.-1B.1C.3D.4【解析】选C.对于y=x3+mx+n,y=3x2+m,而直线y=kx+1与曲线y=x3+mx+n相切于点A(1,3),则有可解得n=3.2.函数f(x)=3x2+ln x-2x的极值点的个数是()A.0B.1C.2D.无数个【解析】选A.函数定义域为(0,+),且f(x)=6x+-2=,由于x0,g(x)=6x2-2x+1中=-200恒成立,故f(x)0恒成立,即f(x)在定义域上单调递增,无极值点.3.设函数f(x)=+ln x,则()A.x=为f(x)的极大值点B.x=为f(x)的极小值点C.x=2为f(x)的极大值点D.x=2为f(x)的极小。</p><p>6、小题专练作业(十六)导数的简单应用1曲线ysinxex在点(0,1)处的切线方程是()Ax3y30 Bx2y20C2xy10 D3xy10解析ycosxex，故曲线在点(0,1)处的切线斜率k2，切线方程为y2x1，即2xy10。故选C。答案C2已知函数f (x)1，g(x)alnx，若函数f (x)与g(x)的图象在x处的切线平行，则实数a的值为()A BC1 D4解析由题意知，当x时两个函数的导数值相等。因为f (x)，g(x)，所以14a，即a。故选A。答案A3(2018沈阳质量监测)设函数f (x)xex1，则()Ax1为f (x)的极大值点Bx1为f (x)的极小值点Cx1为f (x)的极大值点Dx1为f (x)的极小值点解析由题意得，f (x)(x1)ex，令f。</p><p>7、专题二 函数与导数 第三讲 导数的简单应用适考素能特训 文一、选择题12016郑州质检函数f(x)excosx的图象在点(0，f(0)处的切线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10答案C解析依题意，f(0)e0cos01，因为f(x)excosxexsinx，所以f(0)1，所以切线方程为y1x0，即xy10，故选C.22016山西忻州四校联考设函数f(x)xsinxcosx的图象在点(t，f(t)处切线的斜率为k，则函数kg(t)的部分图象为()答案B解析f(x)(xsinxcosx)xcosx，则kg(t)tcost，易知函数g(t)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、C.当00，所以排除D，故选B.32016广西质检若函数f(x)(x2cx5)ex在区。</p><p>8、第3讲导数的简单应用年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷函数的奇偶性、导数的几何意义T51.高考对导数的几何意义的考查，多在选择、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题的第一问2高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空题的后几题中出现，难度中等，有时出现在解答题的第一问3近几年全国课标卷对定积分及其应用的考查极少，题目一般比较简单，但也不能忽略.卷导数的几何意义T13卷导数的几何意义T142017卷利用导数讨论函数的单调性、函数的零点T21卷利用导数求极值T112016卷导数。</p><p>9、第3讲 导数的简单应用一、选择题1函数f(x)x2ln x的最小值为()A.B1C0 D不存在解析：选A.因为f(x)x，且x0.令f(x)0，得x1；令f(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x1处取得极小值也是最小值，且f(1)ln 1.2若直线yax是曲线y2ln x1的一条切线，则实数a的值为()Ae B2eCe D2e解析：选B.依题意，设直线yax与曲线y2ln x1的切点的横坐标为x0，则有y|xx0，于是有解得3已知f(x)x2ax3ln x在(1，)上是增函数，则实数a的取值范围为()A(，2 B.C2，) D5，)解析：选C.由题意得f(x)2xa0在(1，)上恒成立g(x)2x2ax30在(1，)上恒成立a2240或2a2或a4a2。</p><p>10、第3讲导数的简单应用年份卷别考查内容及考题位置命题分析2018卷函数的奇偶性、导数的几何意义T51.高考对导数的几何意义的考查，多在选择、填空题中出现，难度较小，有时出现在解答题的第一问2高考重点考查导数的应用，即利用导数研究函数的单调性、极值、最值问题，多在选择、填空题的后几题中出现，难度中等，有时出现在解答题的第一问3近几年全国课标卷对定积分及其应用的考查极少，题目一般比较简单，但也不能忽略.卷导数的几何意义T13卷导数的几何意义T142017卷利用导数讨论函数的单调性、函数的零点T21卷利用导数求极值T112016卷导数。</p><p>11、微专题16导数的简单应用命 题 者 说考 题 统 计考 情 点 击2018全国卷T5函数的奇偶性、导数的几何意义2018全国卷T13导数的几何意义2018全国卷T14导数的几何意义2017全国卷T11利用导数求函数的极值2016全国卷T15导数的几何意义1.此部分内容是高考命题的热点内容。在选择题、填空题中多考查导数的几何意义，难度较小。2。</p><p>12、专题检测（七） 导数的简单应用A组“633”考点落实练一、选择题1已知函数f(x)的导函数f(x)满足下列条件：f(x)0时，x2；f(x)0，xln a，代入曲线方程得y1 ln a，所以切线方程为y(1ln a)2(xln a)，即y2xln a12x1a1.3(2019届高三广州高中综合测试)已知函数f(x)x3ax2bxa2在x1处的极值为10，则数对。</p><p>13、第3讲小题考法导数的简单应用一、主干知识要记牢1导数公式及运算法则(1)基本导数公式：c0(c为常数)；(xm)mxm1(mQ)；(sin x)cos x；(cos x)sin x；(ax)axln a(a0且a1)；(ex)ex；(logax) (a0且a1)；(ln x)(2)导数的四则运算：(uv)uv；(uv)uvuv；(v0)2导数与极值、最值(1)函数f(x)在x0处的导数f(x0)0且f(x)在x0附近“左正右负”f(x)在x0处取极大值；函数f(x)在x0处的导数f(x0)0且f(x)在x0附近“左负右正”f(x)在x0处取极小值(2)函数f(x)在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极值与其端点处函数值中的“最大者”；函数f(x)在一闭区间上的。</p><p>14、限时检测提速练(二十一)小题考法导数的简单应用1设f(x)xln x，f(x0)2，则x0()Ae2 BeC Dln 2解析：选Bf(x)1ln x，f(x0)1ln x02，x0e，故选B2(2018中山模拟)已知函数f(x)与f(x)的图象如图所示， 则函数g(x)的递减区间为()A(0,4) B(，1)，C D(0,1)，(4，)解析：选Dg(x)，令g(x)0即f(x)f(x)0，由图可得x(0,1)(4，)，故函数单调减区间为(0,1)，(4，)，故选D3(2018邯郸模拟)若函数在(1，)上单调递减，则称f(x)为P函数下列函数中为P函数的序号为()f(x)1f(x)xf(x)f(x)A BC D解析：选B当x1时：单调递减，是；，所以函数在(e，)上单调递增， 不是；0。</p><p>15、课时跟踪检测（二十一） 小题考法导数的简单应用A组107提速练一、选择题1设f(x)xln x，f(x0)2，则x0()Ae2BeC. Dln 2解析：选Bf(x)1ln x，f(x0)1ln x02，x0e，故选B.2函数f(x)excos x的图象在点(0，f(0)处的切线方程是()Axy10 Bxy10Cxy10 Dxy10解析：选C依题意，f(0)e0cos 01，因为f(x)excos xexsin x，所以f(0)1，所以切线方程为y1x0，即xy10，故选C.3已知f(x)，则()Af(2)f(e)f(3) Bf(3)f(e)f(2)Cf(3)f(2)f(e) Df(e)f(3)f(2)解析：选Df(x)的定义域是(0，)，f(x)，x(0，e。</p><p>16、专题跟踪检测（三） 导数的简单应用一、全练保分考法保大分1函数f(x)excos x的图象在点(0，f(0)处的切线方程是()Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析：选C依题意，f(0)e0cos 01，因为f(x)excos xexsin x，所以f(0)1，所以切线方程为y1x0，即xy10，故选C.2已知函数f(x)x25x2ln x，则函数f(x)的单调递增区间是()A.和(1，) B(0,1)和(2，)C.和(2，) D(1,2)解析：选C函数f(x)x25x2ln x的定义域是(0，)，且f(x)2x5.由f(x)0，解得02，故函数f(x)的单调递增区间是和(2，)3(2018石家庄模拟)已知f(x)，其中e为自然对数的底数，则()Af(2)f(e)f(3) Bf(3)&gt。</p><p>17、常考问题4导数的简单应用,真题感悟考题分析,1导数的几何意义(1)函数yf(x)在xx0处的导数f(x0)就是曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线的斜率，即kf(x0)(2)曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0),2基本初等函数的导数公式和运算法则(1)基本初等函数的导数公式,3函数的单调性与导数。</p>