导数和定积分

导数和定积分Tag内容描述：<p>1、导数与积分（定积分求面积）：（答案见笔记本）1. 已知函数在处有极值2，（1）求函数在闭区间上的最值；（2）求曲线与所围成的图形的面积.2. 已知函数在时取得极值-54，（1）求、的值；（2）求曲线与轴围成的图形的面积.3. 求抛物线，直线，所围成的图形的面积.4. 求正弦函数，和直线及轴围成图形的面积.5. 设二次函数y=,方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）求的图像与两坐标轴围成的图形的面积.6. 已知函数，函数（1）当时，求函数的表达式；（2）当，函数在上的最小值是2，求的值；（3）在（2）的条件下，求直线与函数的图。</p><p>2、第2讲导数的简单应用与定积分1.(2018全国卷,理5)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为(D)(A)y=-2x(B)y=-x(C)y=2x(D)y=x解析:因为函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,所以f(-1)+f(1)=0,所以-1+a-1-a+(1+a-1+a)=0,解得a=1,所以f(x)=x3+x,所以f(x)=3x2+1,所以f(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.故选D.2.(2014全国卷,理8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点 (0,0) 处的切线方程为y=2x,则a等于(D)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:y=a-,当x=0时,y=a-1即是y=2x的斜率,所以a-1=2,所以a=3.故选D.3.(2017全国卷,理11。</p><p>3、第2讲导数的简单应用与定积分1.(2018全国卷,理5)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax,若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为(D)(A)y=-2x(B)y=-x(C)y=2x(D)y=x解析:因为函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax为奇函数,所以f(-1)+f(1)=0,所以-1+a-1-a+(1+a-1+a)=0,解得a=1,所以f(x)=x3+x,所以f(x)=3x2+1,所以f(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为y=x.故选D.2.(2014全国卷,理8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点 (0,0) 处的切线方程为y=2x,则a等于(D)(A)0(B)1(C)2(D)3解析:y=a-,当x=0时,y=a-1即是y=2x的斜率,所以a-1=2,所以a=3.故选D.3.(2017全国卷,理11。</p><p>4、第二篇专题二第3讲 导数的简单应用与定积分限时训练素能提升(限时50分钟，满分76分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1已知函数f(x)x33ax，若x轴为曲线yf(x)的切线，则a的值为A. BCD.解析f(x)3x23a，设切点坐标为(x0，0)，则解得答案D2(2018太原二模)函数yf(x)的导函数的图像如图所示，则下列说法错误的是A(1，3)为函数yf(x)的单调递增区间B(3，5)为函数yf(x)的单调递减区间C函数yf(x)在x0处取得极大值D函数yf(x)在x5处取得极小值解析由函数yf(x)的导函数的图像可知，当x5或10，yf(x)单调递增所以函数yf(x)的单调递减区间为(，1。</p><p>5、第二篇专题二第3讲 导数的简单应用与定积分限时训练素能提升(限时50分钟，满分76分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1已知函数f(x)x33ax，若x轴为曲线yf(x)的切线，则a的值为A. BCD.解析f(x)3x23a，设切点坐标为(x0，0)，则解得答案D2(2018太原二模)函数yf(x)的导函数的图像如图所示，则下列说法错误的是A(1，3)为函数yf(x)的单调递增区间B(3，5)为函数yf(x)的单调递减区间C函数yf(x)在x0处取得极大值D函数yf(x)在x5处取得极小值解析由函数yf(x)的导函数的图像可知，当x5或10，yf(x)单调递增所以函数yf(x)的单调递减区间为(，1。</p>