大学概率论与数理统计

大学概率论与数理统计Tag内容描述：<p>1、大学概率论与数理统计公式全集一、随机事件和概率1、随机事件及其概率运算律名称表达式交换律结合律分配律德摩根律2、概率的定义及其计算公式名称公式表达式求逆公式加法公式条件概率公式乘法公式全概率公式贝叶斯公式（逆概率公式）伯努利概型公式两件事件相互独立相应公式；二、随机变量及其分布1、分布函数性质2、离散型随机变量分布名称分布律01分布二项分布泊松分布几何分布超几何分布3、连续型随机变量分布名称密度函数分布函数均匀分布指数分布正态分布标准正态分布三、多维随机变量及其分布1、离散型二维随机变量边缘分布2、 离散。</p><p>2、试题一、填空题1设 A、B、C是三个随机事件。试用 A、B、C分别表示事件1）A、B、C 至少有一个发生 2）A、B、C 中恰有一个发生 3）A、B、C不多于一个发生 2设 A、B为随机事件， ，。则 3若事件A和事件B相互独立, ，则 4. 将C,C,E,E,I,N,S等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 5. 甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 6.设离散型随机变量分布律为则A=______________7. 已知随机变量X的密度为,且,则________ ________8. 设,且,则 _________9. 一射。</p><p>3、南京工业大学概率论与数理统计课程考试试题（A、闭）（2008/2009学年第二学期）院（系） ____班 级 ___ 学号 __ 姓名 ___ 得分 一、填空题（每空2分，计20分）1.设,则(1) ______ (2) ______。2. 设随机变量，且独立，则 ， 。3. 设随机变量，则 ， 。4. 设随机变量与相互独立，且均服从概率的0-1分布，则______。5. 设随机变量（二项分布）, （泊松分布），且与 相互独立，则__________； =__________。6.设总体,是来自总体的样本，已知是的无偏估计量，则 二、选择题（每题2分，计10分）1. 当事件和同时发生时，必然导致事件发生，则下列。</p><p>4、第一章 随机事件及其概率知识点：概率的性质 事件运算 古典概率事件的独立性 条件概率 全概率与贝叶斯公式常用公式应用举例1、已知事件满足，且，则（ ）。2、已知事件相互独立，则（ ）。3、已知事件互不相容，（ ）。4、若 （ ）。5、是三个随机事件，事件与的关系是（ ）。6、5张数字卡片上分别写着1，2，3，4，5，从中任取3张，排成3位数，则排成3位奇数的概率是（ ）。7、某人下午5:00下班。他所积累的资料表明：到家时间5:305:40 5:405:50 5:506:006:00以后乘地铁0.3 0.40.20.1乘汽车0.20.30.40.1某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘。</p><p>5、1,概率论与数理统计作业1（1.11.4）,设样本点 表示抛掷一颗骰子，出现i点数，i1,2,3,4,5,6. 则样本空间,解,2,3,（）,（）,4,五、电话号码由7个数字组成，每个数字可以是0、1、2、9中的任一个 （但第一个数字不能为0），求电话号码是由完全不相同的数字组成的概率。,六、把十本书任意地放在书架上，求其中指定的三本书放在一起的概率。,七、将C、C、E、E、I、N、S等7个字母随机的排成一行，求恰好排成 英文单词SCIENCE的概率。,解:,解:,解:,5,解:,设事件 A 表示“最强的两队被分在不同的组内”，则,基本事件总数为：,事件 A 含基本事件数为。</p><p>6、1,随机事件及其概率,概率论与数理统计,第一章,2,序 言,?,概率论是研究什么的？,随机现象：不确定性与统计规律性,概率论研究和揭示随机现象的统计规律性的科学,3,第一章 概率论的基本概念,第一节 样本空间、随机事件,第二节 概率、古典概型,第三节 条件概率、全概率公式,第四节 独立性,在一定条件下必然发生 的现象称为确定性现象.,“太阳不会从西边升起”,(1) 确定性现象,“同性电荷必然互斥”,“水从高处流向低处”,实例,自然界所观察到的现象:,确定性现象,随机现象,4,在一定条件下，试验有多种可能的结果，但事先又 不能预测是哪一种结。</p><p>7、一.填空题（每空题2分，共计60分）1、A、B是两个随机事件，已知，则 0.6 , 0.1 ，= 0.4 , 0.6。2、 一个袋子中有大小相同的红球6只、黑球4只。（1）从中不放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 1/3 。（2）若有放回地任取2只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 9/25 。（3）若第一次取一只球观查球颜色后，追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中后，再取第二只，则第一次、第二次取红色球的概率为： 21/55 。3、设随机变量X服从B（2，0.5）的二项分布，则0.75, Y 服从二项分布B(98, 0.5), X与Y相互独立, 则X+Y服从 B(100。</p><p>8、随机变量的函数的分布 P44,背景,一般地，设y=g(x)是一元实函数，X是一个随机变量，若X的取值在函数y=g(x)的定义域内，则Y=g(X)也为 一随机变量。,设某班有30人，一次期末考试成绩分布如下,90-100,若X为离散型 随机变量, 其分布律为,则随机变量X的函数 Y= g (X) 的分布律为,如果g( x i )与g( x j )相同，此时将两项合并，对应概率相加,离散随机变量的函数的分布P44,设随机变量X的分布律为P45,解,例,由题设可得如下表格,所以，Y=2X2+1的分布律为,求 的分布律,解,由题设可得如下表格,解,所以，周长的分布律为,面积的分布律为,设 X 为一个连续。</p><p>9、概率论与数理统计,第1章 随机事件与概率,本章主要内容：,概率的概念与性质 事件的关系与运算性质 古典概型概率的计算 加法公式、条件概率、乘法公式 事件的独立性、伯努利概型 重点：古典概型、概率的计算 难点：事件的关系和运算 条件概率、伯努利概型,教学资源： 1 中央电大在线平台上有分章节的文字辅导材料和6讲IP课件，学员需注册才能进入。 2 安徽电大网站上的教学服务栏目中有文字辅导材料。 注意：安徽电大影音在线中的VOD教学课件中教学栏目内的课件是本科的教学内容，不可看。 3 . 金融专业的经济数学基础中的第六、七章的内容。</p><p>10、第一章 概率论的基本概念 一、选择题 1答案：（B） 2. 答案：（B） 3答案：（C） 4. 答案：（C） 注:C成立的条件:A与B互不相容. 5. 答案：（C） 注:C成立的条件:A与B互不相容,即. 6. 答案：（D） 注:由C得出A+B=. 7. 答案：（C） 8. 答案：（D） 注：选项B由于 9.答案：（C） 注：古典概型中事件A发生的概率为. 10.答案：（A） 解：用A来表示事件“此个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A 的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知，故. 11.答案：（C） 12.答案：（B） 解：“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说。</p><p>11、1,第二节,概率,2,研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.,概率是随机事件 发生可能性大小 的度量,事件发生的可能性 越大，概率就 越大！,3,现在，让我们看一个 的故事,从死亡线上生还,本来，这位犯臣抽到 “生” 还是 “死” 是一个随机事件，且抽到 “生”和 “死” 的可能性各占一半，也就是各有 1/2 概率. 但由于国王一伙“机关算尽”，通过偷换试 验条件，想把这种 概率只有1/2 的 “抽到死签” 的随机事件，变为概率为 1 的必然事件，终于搬起石头砸了自己的脚，反使。</p><p>12、一.离散型随机变量的概念与性质,离散型随机变量的定义:,如果随机变量 X 的取值是有限个或可列无穷个，则称 X 为离散型随机变量,2离散型随机变量,离散型随机变量的分布律,设离散型随机变量 X 的所有可能取值为,并设,则称上式或,为离散型随机变量 X 的分布律,说 明,离散型随机变量可完全由其分布律来刻划 即离散型随机变量可完全由其的可能取值以及取这 些值的概率唯一确定,离散型随机变量分布律的性质:,例 1,从110这10个数字中随机取出5个数字，令：X：取出的5个数字中的最大值 试求 X 的分布律 解： X 的取值为5，6，7，8，9，10 并且,具。</p><p>13、概率论与数理统计期末试题二答案题目一二总分123456分数阅卷人一、 填空题（每小题4分，共40分）1、设与为相互独立的两个事件，则 。2、设有件产品，其中有件不合格品，今从中不放回地任取件，试求这件产品中恰有（）件不合格品的概率是 ，请问这个概率称为 超几何概率 。3、已知，则 ；。（请采用的形式表示计算结果）4、事件表示事件与的 交 关系事件，而的充要条件是 与相互独立 。5、设随机变量相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差：，当时，服从 分布。6、设总体服从正态分布，其中已知，未知， 是从中抽取的一个样本。请。</p><p>14、概率论与数理统计复习提要 第一章 随机事件与概率 1事件的关系 2运算规则 （1） （2） （3） （4） 3概率满足的三条公理及性质： （1） （2） （3）对互不相容的事件，有 （可以取） （4） （5） （6），若，则， （7） （8） 4古典概型：基本事件有限且等可能 5几何概率 6条件概率 （1） 定义：若，则 （2） 乘法公式： 若为完备事件组，则有 （3） 全概率公式： （4） Bayes公式： 7事件的独立性： 独立 （注意独立性的应用） 第二章 随机变量与概率分布 1 离散随机变量：取有限或可列个值，满足（1），（2） （3）对任意， 2 连续随机。</p><p>15、2019复旦大学861概率论与数理统计考试重难点与课后习题讲解（含名校真题答案） 概率论与数理统计教程考试重难点与课后习题讲解（含名校真题答案）由鸿知复旦考研网依托多年丰富的教学与辅导经验，组织鸿知教学研。</p><p>16、概率论和数理统计目录，第一章随机事件和概率1.1随机事件和运算1.2概率1.3条件概率和整体概率公式1.4随机事件的独立性第二章随机变量和分布2.1离散概率变量及其分布规律， 2.2随机变量的分布函数2.3连续随机变量和密度2.4几个典型连续随机变量2.5随机变量函数的分布2.6二维随机变量及其组合分布函数2.7二维离散随机变量2.8二维连续随机变量，概率论和数学统计目录， 2.9随机变量的相互。</p>