已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
,随机变量的函数的分布 P44,背景,一般地，设y=g(x)是一元实函数，X是一个随机变量，若X的取值在函数y=g(x)的定义域内，则Y=g(X)也为 一随机变量。,设某班有30人，一次期末考试成绩分布如下,90-100,若X为离散型 随机变量, 其分布律为,则随机变量X的函数 Y= g (X) 的分布律为,如果g( x i )与g( x j )相同，此时将两项合并，对应概率相加,离散随机变量的函数的分布P44,设随机变量X的分布律为P45,解,例,由题设可得如下表格,所以，Y=2X2+1的分布律为,求 的分布律,解,由题设可得如下表格,解,所以，周长的分布律为,面积的分布律为,设 X 为一个连续型随机变量，其概率密度函数为 f(x)。y = g(x)为一个连续函数，求随机变量Y=g(X)的概率密度函数,(1) 求Y的分布函数 FY(y),(2) 把FY(y)两边对y求导，得到 fY(y),连续型随机变量的函数的分布P45,一般方法,特别地,一般地,设随机变量X的密度函数为 P47 例5,求随机变量Y=2X+8的概率密度。,先求Y=2X+8的分布函数 FY (y).,解（1）,例1,（2） 求Y=2X+8的概率密度,P46定理 若随机变量X和随机变量Y=g(X) 的密度函数分别为 f X (x)和 fY (y), 当 g(x) 是严格单调函数，则,即 Y 服从19，21上的均匀分布,Y=0.1X+10的密度函数为,X的密度函数为,设随机变量服从90，110上的均匀分布,求 Y=0.1X+10的密度函数。P47,例3,解,练习：P49 25,解,例2,所以，,推论,定理,正态分布的线性函数仍服从正态分布P4 6,正态分布的标准化,练习 设圆的半径X服从区间1,2上的均匀分布，求圆周长的分布密度函数。,设X N（0，1），其概率密度为：P47,则,概率密度函数为：,此时称Y服从自由度为1的 分布,记作,结论：
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论