大一微积分

大一微积分Tag内容描述：<p>1、我的微积分之旅 微积分知识总结及学习体会 微积分是很多专业的一门基础学科 它在现代自然科学中占有十分重要的地位 是学生学习技术知识的基础 微积分作为一门挂科率较高的学科 具有严密的逻辑性和高度的抽象性 而老。</p><p>2、大学的考试比较简单，主要以书本为主，下面的复习指导可作提引作用。1011学年第一学期“微积分”期末复习指导- 10 -第一章 函数一本章重点复合函数及分解，初等函数的概念。二复习要求1、 能熟练地求函数定义域；会求函数的值域。2、理解函数的简单性质，知道它们的几何特点。3、 牢记常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。</p><p>3、2.1 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2、截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,二、数列的定义,例如,注意：,1.数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,2.数列是整标函数,三、数列的极限,问题:,当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划。</p><p>4、微积分期中复习第一章 函数与极限一、函数1、数轴、区间、领域2、函数的概念：设有两个变量和，如果当某非空集合内任取一个数值时，变量按照一定的法则(对应规律)，都有唯一确定的值与之对应，则称是的函数。记作，其中变量称为自变量，它的取值范围称为函数的定义域；变量称为因变量，它的取值范围是函数的值域，记作，即。函数的表示：函数的表示有三种。公式法、表格法和图示法。3、函数的几种特性函数的有界性、奇偶性、单调性和周期性。4、初等函数(1) 基本初等函数 幂函数：(为任意实数)， 指数函数：(且) 对数函数：(且)。恒等式：。</p><p>5、大学的考试比较简单 主要以书本为主 下面的复习指导可作提引作用 10 11学年第一学期 微积分 期末复习指导 第一章 函数 一 本章重点 复合函数及分解 初等函数的概念 二 复习要求 1 能熟练地求函数定义域 会求函数的。</p><p>6、一、基本概念,1.集合:,具有某种特定性质的事物的总体.,组成这个集合的事物称为该集合的元素.,有限集,无限集,数集分类:,N-自然数集,Z-整数集,Q-有理数集,R-实数集,数集间的关系:,例如,不含任何元素的集合称为空集.,例如,规定,空集为任何集合的子集.,2.区间:,是指介于某两个实数之间的全体实数.这两个实数叫做区间的端点.,称为开区间,称为闭区间,称为半开区间,称为半开区间,有限区间,无限区间,区间长度的定义:,两端点间的距离(线段的长度)称为区间的长度.,3.邻域:,4.常量与变量:,在某过程中数值保持不变的量称为常量,注意,常量与变量是相对。</p><p>7、大一微积分知识点总结大一微积分知识点总结 微积分定理 若函数f x 在 a b 上连续 且存在原函数 F x 则 f x 在 a b 上 可积 且 b 上限 a 下限 f x dx F b F a 这即为牛顿 莱布尼茨公式 牛顿 莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了 起来 也让定积分的运算有了一个完善 令人满意的方法 微积分常用公式 熟练的运用积分公式 就要熟练运用导数 这是互逆的运算。</p><p>8、大一（上）微积分知识点第一章函数一、AB=, 则 A、B 是分离的。二、设有集合A、B，属于 A 而不属于 B 的所有元素构成的集合，称为 A与 B 的差。A-B=x|xA且 xB（属于前者，不属于后者）三、集合运算律：交换律、结合律、分配律与数的这三定律一致；摩根律：交的补等于补的并。四、笛卡尔乘积：设有集合A和 B，对xA,y。</p><p>9、,定义1,记作,记作,是同一过程中的两个无穷小,高阶的无穷小;,同阶无穷小;,等价无穷小,k阶无穷小.,.,.,间断点分为两类:,第二类间断点：,第一类间断点：,及,均存在,及,中至少一个不存在.,若,称x0为可去间断点.,若,称x0为跳跃间断点.,定义2,.,在闭区间上的连续函数,最大值和最小值定理,一定有最大值和最小值.,有界性定理,f(x)在a,b上有界.,则,零点定理,使得,且。</p>