的均值和方差

的均值和方差Tag内容描述：<p>1、1情景 前面所讨论讨论 的随机变变量的取值值都是离散的，我们们把这样这样 的 随机变变量称为为离散型随机变变量怎样样刻画离散型随机变变量取值值 的平均水平和稳稳定程度呢？ 甲、乙两个工人生产产同一种产产品，在相同的条件下，他们们 生产产100件产产品所出的不合格品数分别别用X1，X2表示，X1，X2的 概率分布如下 问题 如何比较甲、乙两个工人的技术？ X1，X2的概率分布如下 X10123 pk0.70.10.10.1 X20123 pk0.50.30.20 1定义义 在数学3（必修）“统计统计 ”一章中，我们们曾用 公式x1p1 x2p2xnpn计计算样样本的平均值值，其中pi为。</p><p>2、随机变量的均值和方差【教学目标】能熟练地计算实际问题中随机变量的均值（数学期望）、方差和标准差.【知识回顾】1均值：一般地，若离散型随机变量X的分布列为P(X=xi)=pi(i=0,1,2,n)，则E(X) .2均值的性质：若YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量，且E(aXb) . 若X服从两点分布，则E(X) ； 若XH(n, M,N) 则E(X) ； 若XB(n，p)，则E(X) . 3. 方差：对于离散型随机变量X的分布列，则V(X) ，X的标准差= 4. 方差的性质：V(aXb) 若X服从两点分布，则V(X) 若XH(n,M,N) 则V(X) ；若XB(n，p)，则V(X) 【合作探究。</p><p>3、2.3 离散型随机变量的均值与方差2.3.1 离散型随机变量的均值A级基础巩固一、选择题1一批种子的发芽率为80%，现播下100粒该种种子，则发芽的种子数X的均值为()A60 B70 C80 D90解析：易知发芽的种子数XB(100，0.8)，所以E(X)1000.880.答案：C2若随机变量的分布列如下表所示，则E()的值为()012345P2x3x7x2x3xxA. B. C. D.解析：根据概率和为1，可得x，所以E()02x13x27x32x43x5x40x.答案：C3同时抛掷5枚质地均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为X，则X的均值是()A20 B25 C30 D40解析：抛掷一次正好出现3枚反面。</p><p>4、2.3 离散型随机变量的均值与方差2.3. 2 离散型随机变量的方差A级基础巩固一、选择题1已知随机变量满足P(1)0.3，P(2)0.7，则E()和D()的值分别为()A0.6和0.7B1.7和0.09C0.3和0.7 D1.7和0.21解析：E()10.320.71.7，D()(1.71)20.3(1.72)20.70.21.答案：D2已知随机变量XB(100，0.2)，那么D(4X3)的值为()A64B256C259D320解析：由XB(100，0.2)知n100，p0.2，由公式得D(X)1000.20.816，因此D(4X3)42D(X)1616256.答案：B3甲、乙两个运动员射击命中环数、的分布列如下表其中射击比较稳定的运动员是()环数k8910P(k)0.3。</p><p>5、2016-2017学年高中数学 第2章 概率 5 离散型随机变量的均值与方差 第1课时 离散型随机变量的均值课后演练提升 北师大版选修2-3一、选择题1设10件产品中含有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品数的数学期望为()A BC D解析：次品数的分布列为012PE012.答案：B2已知随机变量X的分布列为X101P，且设YX3，则Y的均值是()A B4C1 D1解析：EX101.EYE(X3)EX33.答案：A3一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中的概率为0.6，现有4发子弹，则命中后尚余子弹数目的均值为()A2.44 B3.376C2.376 D2.4解析：取0,1,2,3.P(X3)0.6，P(X2)0.40。</p><p>6、2.3.1 离散型随机变量的均值,一、复习回顾,1、离散型随机变量的分布列,2、离散型随机变量分布列的性质：,(1)pi0，i1，2，； (2)p1p2pi1,1、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2， 3，3，4；则所得的平均环数是多少？,把环数看成随机变量的概率分布列：,权数,加权平均,二、互动探索,一、离散型随机变量取值的平均值,数学期望,一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：,则称,为随机变量X的均值或数学期望。它反映了离散型随机变量取值的平均水平。,设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量 （1） Y的分布列是什么？ （2） E。</p><p>7、2.3.2离散型随机变量的方差学习目标1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差知识点一方差、标准差的定义及方差的性质甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为X和Y，X和Y的分布列如下：X012PY012P思考1试求E(X)，E(Y)答案E(X)012，E(Y)012.思考2能否由E(X)与E(Y)的值比较两名工人技术水平的高低？答案不能，因为E(X)E(Y)思考3试想用什么指标衡量。</p><p>8、离散型随机变量的均值与方差,考点梳理,助学微博,在记忆D(aXb)a2D(X)时要注意： (1)D(aXb)aD(X)b，(2)D(aXb)aD(X),两个防范,(1)若X服从两点分布，则E(X)p，D(X)p(1p)； (2)若XB(n，p)，则E(X)np，D(X)np(1p)； (3)若X服从超几何分布，则E(X)n .,三种分布,六条性质,。</p>