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文档简介

1情景 前面所讨论讨论 的随机变变量的取值值都是离散的，我们们把这样这样 的 随机变变量称为为离散型随机变变量怎样样刻画离散型随机变变量取值值 的平均水平和稳稳定程度呢？ 甲、乙两个工人生产产同一种产产品，在相同的条件下，他们们 生产产100件产产品所出的不合格品数分别别用X1，X2表示，X1，X2的 概率分布如下 问题 如何比较甲、乙两个工人的技术？ X1，X2的概率分布如下 X10123 pk0.70.10.10.1 X20123 pk0.50.30.20 1定义义 在数学3（必修）“统计统计 ”一章中，我们们曾用 公式x1p1 x2p2xnpn计计算样样本的平均值值，其中pi为为 取值为值为 xi的频频率值值 类类似地，若离散型随机变变量X的分布列或 概率分布如下： 类类似地，若离散型随机变变量X的分布列或 概率分布如下： Xx1x2xn Pp1p2pn 其中，pn0，i1，2，n，p1 p2pn1， 则则称x1 p1x2p2xnpn为为随机变变量X的均值值或X的数学期望， 记为记为 E(X)或 2性质质 （1）E(c)c； （2）E(aXb)aE(X)b（a，b，c为为常数） 例1 高三（1）班的联欢联欢 会上设计设计 了一项项游戏戏，在一个小口 袋中装有10个红红球，20个白球，这这些球除颜颜色之外完全相同某 学生一次从中摸出5个球，其中红红球的个数为为X，求X的数学期望 例2 从批量较较大的成品中随机取出10件产产品进进行质质量检查检查 ， 若这这批产产品的不合格品率为为0.05，随机变变量X表示这这10件产产品中 不合格品数，求随机变变量X的数学期望E(X) 说说明 例2中随机变变量X服从二项项分布，根据二项项分布的定义义， 可以得到：当XB(n，p)时时， E(X)np 例3 设篮设篮 球队队A与B进进行比赛赛，每场场比赛赛均有一队胜队胜 ，若 有一队胜队胜 4场场，那么比赛赛宣告结结束，假定A，B在每场场比赛赛中获获 胜胜的概率都是 ，试试求需要比赛场赛场 数的期望 分析 先由题题意求出分布列，然后求期望 练习练习 据气象预报预报 ，某地区下个月有小洪水的概率为为0.25，有大洪 水的概率为为0.01现现工地上有一台大型设备设备 ，为为保护设备护设备 有以下 三种方案： 方案1 运走设备设备 ，此时时需花费费3800元； 方案2 建一个保护围墙护围墙 ，需花费费2000元但围墙围墙 无法防止 大洪灾，若大洪灾来临临，设备设备 受损损，损损失费为费为 60000元； 方案3 不采取措施，希望不发发生洪水，此时时大洪水来临损临损 失60000元，小洪水来临损临损 失1000元 尝试选择尝试选择 适当的标标准，对对3种方案进进行比较较 小结结：本节
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