等比数列求和

等比数列求和Tag内容描述：<p>1、数列求和、回忆求和公式求和1、等差数列求和公式： 2、等比数列求和公式：、非等差、等比数列求和（1）倒序相加法：将一个数列倒过来排列（反序），当它与原数列相加时，若有公因式可提，并且剩余项的和易于求得，则这样的数列可用倒序相加的方法求和。【例1】已知函数，是函数f（x）的图像上的两点，且线段，（1）求证：点P的纵坐标是定值。（2）若数列的通项公式是n=1，2，m），求数列的前m项的和。【思路分析】（1）由中点坐标公式得：，再可证。（2）利用倒序相加的方法求和。解：（1），下面把代入上式得： ，为定值。（2）由（1）可。</p><p>2、等差等比数列的综合及数列求和知识要点：1、等差数列、等比数列的综合（1）等差数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累加法”适用于如下数列：的数列求通项公式。（2）等比数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累乘法”知用于如下数列，的数列求通项公式。（3）“错位相减法”求“差比数列”的前n项和等比数列前n项和公式采用的是“错位相减法”求得，用此方法还可以求符合条件的“差比数列”求前n项和：，其中是等差数列，是等比数列，公差为d，公比为q。设（1）两边同乘以q，得（2）（1）（2），得：2、数列求和求的。</p><p>3、前言：这是06年陈孟伟老师在教材分析时提供的一份案例。老师们可以参考。希望老师们能将教学中的得意之处用叙事的方式记录下来，共其他教师借鉴，这是目前教学研究中常用的方式，也是非常有意义的事情，其中的内容完全可以作为教学科研的重要铸成部分。-闻岩数列教学建议北京八中 陈孟伟一节课的教学设计：等比数列前n项和课堂实录(浙江省优质课一等奖)师：同学们，你们喜欢动漫吗？生：(异口同声)喜欢！师：那我们就来看一段最新版的西游记后传。(漫画演示)话说猪八戒自西天取经回到高老庄，从高员外手里接下高老庄集团，摇身变成了CEO。。</p><p>4、等差等比数列的综合及数列求和知识要点：1、等差数列、等比数列的综合（1）等差数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累加法”适用于如下数列：的数列求通项公式。（2）等比数列通项公式有如下求法：当成立。由此，这种“累乘法”知用于如下数列，的数列求通项公式。（3）“错位相减法”求“差比数列”的前n项和等比数列前n项和公式采用的是“错位相减法”求得，用此方法还可以求符合条件的“差比数列”求前n项和：，其中是等差数列，是等比数列，公差为d，公比为q。设（1）两边同乘以q，得（2）（1）（2），得：2、数列求和求的。</p><p>5、6-等比数列求和班级： 姓名： 成绩： 1、在等比数列中，公比若，则等于 （ ）A、9 B、10 C、11 D、122、（2011江西）等比数列的公比为正数，且，则 （ ）A B C D 23、(2009广东理科4)已知等比数列满足，且，则当时， （ ）A. B. C. D. 4、已知数列为等比数列，Sn是它的前n项和,若，且与2的等差中项为，则= （ ）A35 B33 C3l D295、(2010全国1理科4）已知各项均为正数的等比数列 ，=5，=10。</p><p>6、6.2 等差数列一课程目标1.理解等差数列的概念；2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用等差数列的有关知识解决相应的问题；4.了解等差数列与一次函数的关系.二知识梳理1.定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.数学语言表达式：an1and(nN*，d为常数)，或anan1d(n2，d为常数).2. 通项公式若等差数列an的首项是a1，公差是d，则其通项公式为ana1(n1)d.3.前项和公式等差数列的。</p><p>7、差与等比数列求和习题1.设an是首项为1的正项数列，且(=1,2,3,)，则=________.2.数列an中，a1 =1，当n2时，n2= a1 a2an恒成立，则 .3.数列an中,a1+2a2+3a3+nan =n(n+1)(n+2) ,则 . 4.已知数列an的前n项和Sn=15+913+(1)n+1(4n3)，则S15+S22S31= .5.已知数列an中，则Sn= .6. .7.设函数f(x)满足2f(n+1)=2f(n)+n，f(1)=2则f(20)= .8.已知等比数列的前n项和为Sn，若S3 :S2=3:2，则公比q = .9.在等差数列an中，若S4=21,an3+an2+an1+an=67, Sn=286,则n = .10.已知数列an，（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若。</p><p>8、河南省淇县2011 2012学年高二数学上学期 2 5 等比数列求和 导学案 沪教版 学习过程 一 课前准备 复习1 等比数列的前n项和公式 当时 当q 1时 复习2 等比数列的通项公式 预习教材P57 P62 找出疑惑之处 二 新课导学 学。</p><p>9、第10讲 等差 等比数列及特殊数列求和 1 2012福建 等差数列 an 中 a1 a5 10 a4 7 则数列 an 的公差为 A 1 B 2 C 3 D 4 反思备忘 2 2012安徽 公比为的等比数列 an 的各项都是正数 且a3a11 16 则log2a16 A 4 B 5 C 6 D。</p><p>10、等比数列的前n项和 第一课时 一 教材分析 1 从在教材中的地位与作用来看 等比数列的前n项和 是数列这一章中的一个重要内容 从教材的编写顺序上来看 等比数列的前n项和是第三章 数列 第五节的内容 一方面它是 等差数。</p><p>11、吾尝终日而思矣 不如须臾之所学也 吾尝而望矣 不如登高之博见也 荀子劝学 课题 等比数列的前项和 第一课时 教材 全日制普通高级中学教科书 必修 数学 第一册 上 人民教育出版社 授课教师 成都市第十八中学校 陈华。</p><p>12、等比数列 请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒 在第2个格子里放上2颗麦粒 在第3个格子里放上4颗麦粒 在第4个格子里放上8颗麦粒 依此类推 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍 直到第64个格子 不过有个条件 我要收30天利息 在这30天中 第一天我借给你1万元 第二天借给你2万元 以后每天都比前一天多1万元 而你只需第一天还我1分钱 第二天还2分钱 以后每天都是前一天的2倍 能否投。</p><p>13、1,等比数列前n项和,2,知识回顾：,2.通项公式：,3.等比数列的主要性质：,在等比数列中，若则(),相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔。于是，这位宰相跪在国王面前说：,陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢。</p><p>14、1 等比数列定义:,2 等比数列通项公式：,an+1/an=q (q0),an=a1qn-1 (a1,q分别为首项和公比）,an=amqn-m (n,mN ),3 等差数列用何方法求的前n 项和？,答：倒序求和。,与首末两项等距离的两项的和相等且等于首末两项的和。,应用了,第三课时 等比数列,主要内容：等比数列前n项和公式,要求：熟练掌握等比数列 的求和公式。,1 等比数列前n项和公式,根据等比。</p><p>15、国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个 格子.国际象棋起源于古代印度,关于国际象棋有这样一个传说.,引入:,天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前。</p><p>16、等比数列的前n项和（说课稿） 罗山县彭新初中：陈新生 一、教材分析 1.从在教材中的地位与作用来看 等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，从教材的编写顺序上来看，等比数列的前n项和是第三章“数列”第五节的内容，一方面它是“等差数列的前n项和”与“等比数列”内容的延续、与前面学习的函数等知识也有着密切的联系，另一方面它又为进一步学习“数列的极限”等内容作准备。就知识的应用价值上来看，它不仅。</p><p>17、教学基本信息 题目 等比数列的求和 学科 高中数学 年级 高二 教材内容 北师大版 必修5 第一章3.2 个人信息 设计者 姓名 单位 肖道军 永修县第二中学 1. 教材分析 本节课选自普通高中课程标准试验教科书5必修（北师大版）第一章3.2等比数列的前n项和。从在教材中的地位与作用来看，等比数列的前n项和是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计。</p>