等价无穷小的原理

等价无穷小的原理Tag内容描述：<p>1、Sinx x ln 1 x x ex x 1 cosx 0 5x2 tanx x 1 x a 1 ax arcsinx x arctanx ax 1 xlna tanx x x 趋向于零 Sinx x ln 1 x x ex x 1 cosx 0 5x2 tanx x 1 x a 1 ax arcsinx x arctanx ax 1 xlna tanx x x 趋向于零。</p><p>2、1、 当x0时： 1、 xsinxsin1xtanxtan1xex1ln(1+x) 2、 x2+xx 3、 1cosx1 2x2 4、 (1+x)1x 5、 ax1xlna 6、 loga(1+x)1 lnax 7、 (1+x)mn 1m nx 8、 (1。</p><p>3、1 当x 0时 1 x sinx sin 1x tanx tan 1x ex 1 ln 1 x 2 x2 x x 3 1 cosx 12x2 4 1 x 1 x 5 ax 1 xlna 6 loga 1 x 1lnax 7 1 x mn 1 mn x 8 1 x 1 x x 重要极限 limx 1 1xx e limx 0 1 x 1x e limx 1 1xx 1e limx 0。</p><p>4、一、等价无穷小的概念与性质定义：当xx0(或x)时，limf(x)=O，则称函数f（x）在xx0 时(或 x)时为无穷小量。当lim=1，就说与是等价无穷小。性质1：设， ， 等均为同一自变量变化过程中的无穷小，若，且lim存在，则lim=lim.性质2：设， ， 等均为同一自变量变化过程中的无穷小，且， ，则注：性质1 表明等价无穷小量的商的极限求法。性质2 表明等价无穷小的传递性关于等价无穷小的和与差，有以下性质：性质3：设， ，是同一极限过程中的无穷小量，且，且lim-1，则+ + 性质4：设， 是同一极限过程中的无穷小量，且，如果lim1，那么- -性质5：。</p><p>5、Sinx x ln 1 x x ex x 1 cosx 0 5x2 tanx x 1 x a 1 ax arcsinx x arctanx ax 1 xlna tanx x x趋向于零 Sinx x ln 1 x x ex x 1 cosx 0 5x2 tanx x 1 x a 1 ax arcsinx x arctanx ax 1 xlna tanx x x趋向于零。</p><p>6、当x0时,sinxx tanxx arcsinxx arctanxx 1-cosx(1/2)*（x2）secx-1 （ax）-1x*lna (（ax-1)/xlna) （ex）-1x ln(1+x)x (1+Bx)a-1aBx (1+x)1/n-1（1/n）*x loga(1+x)x/lna （1+x)a。</p><p>7、1、 当x0时：1、 xsinxsin-1xtanxtan-1xex-1ln(1+x)2、 x2+xx3、 1-cosx12x24、 (1+x)-1x5、 ax-1xlna6、 loga(1+x)1lnax7、 (1+x)mn-1mnx8、 (1+x)-(1-x)x重。</p><p>8、等价无穷小性质的理解 延拓及应用 肖岸纯 XXXX大学 重庆 400050 摘要 等价无穷小具有很好的性质 灵活运用这些性质 无论是在在求极限的运算中 还是在正项级数的敛散性判断中 都可取到预想不到的效果 能达到罗比塔法则。</p><p>9、等价无穷小替换的实质 陈玉发 河南 郑州 郑州职业技术学院 450121 摘要 在利用等价无穷小替换进行极限运算时 出现了 悖论 产生悖论的原因是因为使用者没有真正理解等价无穷小替换的实质 可以从代数变换的角度理解等。</p><p>10、无穷小极限的简单计算【教学目的】1 、理解无穷小与无穷大的概念；2 、掌握无穷小的性质与比较会用等价无穷小求极限；3 、不同类型的未定式的不同解法。【教学内容】1 、无穷小与无穷大；2 、无穷小的比较；3 、几个常用的等价无穷小等价无穷小替换；4 、求极限的方法。【重点难点】重点是掌握无穷。</p><p>11、当x 0时 sinx x tanx x arcsinx x arctanx x 1 cosx 1 2 x 2 secx 1 a x 1 x lna a x 1 x lna e x 1 x ln 1 x x 1 Bx a 1 aBx 1 x 1 n 1 1 n x loga 1 x x lna 1 x a 1 ax a 0 Welcome To Download 欢迎您的下载 资料仅供参考 精品资。</p><p>12、______________________________________________________________________________________________________________ 无穷小 极限的简单计算 【教学目的】 1、理解无穷小与无穷大的概念； 2、掌握无穷小的性质与。</p>