电磁场理论习题解析.

电磁场理论习题解析.Tag内容描述：<p>1、思考与练习一1证明矢量和相互垂直。2. 已知矢量和，求两矢量的夹角。3. 如果，证明矢量A和B处处垂直。4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。5根据算符的与矢量性，推导下列公式：6设是空间坐标的函数，证明：， ， ，。7设为源点到场点的距离，R的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， ， ， （最后一式在点不成立）。8. 求及，其中为常矢量。9. 应用高斯定理证明 ，应用斯克斯（Stokes）定理证明。10.证明Gauss积分公式。11.导出在任意正交曲线坐标系中、的表达式。12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义。</p><p>2、第四章 恒定磁场4-1.真空中边长为a的正方形导线回路，电流为I，求回路中心的磁场。解：设垂直于纸面向下的方向为z方向。由例4-1知，长为a的线电流I在平分线上距离为a/2的点上的磁感应强度为因而，边长为a的正方形导线回路在中心点上的磁感应强度为题4-1图 题4-2图 4-2. 真空中边长为a的正三角形导线回路，电流为I，求回路中心的磁场。解：设垂直于纸面向下的方向为z方向。由例4-1知，长为a的线电流I在平分线上距离为b的点上的磁感应强度为对于边长为a的正三角形，中心到每一边的距离为，因而，边长为a的正方形导线回路在中心点上的磁感应。</p><p>3、第一章 基本电磁理论 1 1 利用利用 Fourier 变换变换 由时域形式的由时域形式的 Maxwell 方程导出其频域形式 作方程导出其频域形式 作 1 2 1 3 解 付氏变换和付氏逆变换分别为 dtetfF tj deFtf tj 2 1 麦氏方程 t D。</p><p>4、第一章 基本电磁理论 1-1 利用 Fourier 变换, 由时域形式的 Maxwell 方程导出其频域形式。作 1-21-3 解付氏变换和付氏逆变换分别为 dtetfF tj )()( deFtf tj )( 2 1 )( 麦氏方程 t D JH t B E。</p><p>5、第一章 基本电磁理论 1-1 利用Fourier 变换, 由时域形式的Maxwell方程导出其频域形式。 （作1-21-3） 解：付氏变换和付氏逆变换分别为： 麦氏方程： 对第一个方程进行付氏变换： （时谐电磁场） 同理可得： 上面四式即为麦式方程的频域形式。 1-2 设各向异性介质的介电常数为 当外加电场强度为 (1) ；(2) ；(3) ； (4) ；(5) 求出产生的电通密度。（作1-6） 解： 将E分别代入，得： 1-3 设各向异性介质的介电常数为 试求：(1) 当外加电场强度时，产生的电通密度D； (2) 若要求产生的电通密度，需要的外加电场强度E。（作1-71-8） 解： 即。</p><p>6、1 2 2 求下列情况下 真空中带电面之间的电压 2 无限长同轴圆柱面 半径分别为和 每单位长度上电荷 内柱为而外柱为 解 同轴圆柱面的横截面如图所示 做一长为半径为 且与同轴圆柱面共轴的圆柱体 对此圆柱体的外表面应用高斯通量定理 得 考虑到此问题中的电通量均为即半径方向 所以电通量对圆柱体前后两个端面的积分为0 并且在圆柱侧面上电通量的大小相等 于是 即 由此可得 1 2 3 高压同轴线的最佳。</p><p>7、静电例1、三个点电荷q1、q2、q3沿一条直线分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且q1=q3=Q，求在固定q1、q3的情况下，将q2从o,外力需作功A=aaq1q2q3xo解：由已知q1所受静电力令例2、有两个点电荷带电量为nq和-q（n1),相距d,证明电势为零的等势面为一球面。证明：空间任一点电势整理可得：上式为球面方程：球心坐标 、0、0）球面半径例3、点电荷-q位于圆心处，A、B、C、D位于同一圆周上的四点如图示。将q0从A移至B、C、D点，电场力的功。A=0例4.已知: 是闭合曲面的一部分，面内无净电荷电场线穿过该闭合面，穿过 部分的电场通量，求:通。</p><p>8、电磁场理论 题库 电磁场理论 综合练习题1 一 填空题 每小题 1 分 共 10 分 1 在均匀各向同性线性媒质中 设媒质的导磁率为 则磁感应强度和磁场满足的方程为 2 设线性各向同性的均匀媒质中 称为 方程 3 时变电磁场中。</p><p>9、第二章习题解2-1.已知真空中有四个点电荷，分别位于(1,0,0)，(0,1,0)，(-1,0,0,)，(0,-1,0)点，求(0,0,1)点的电场强度。解：设,2-2.已知线电荷密度为的均匀线电荷围成如图所示的几种形状，求P点的电场强度。(a) (b) (c)题2-2图解：(a) 由对称性(b) 由对称性(c) 两条半无限长线电荷产生的电场为半径为a的半圆环线电荷产生的电场为总电场为2-3.真空中无限长的半径为a的半边圆筒上电荷密度为，求轴线上的电场强度。解:在无限长的半边圆筒上取宽度为的窄条,此窄条可看作无限长的线电荷,电荷线密度为,对积分,可得真空中无限长的半径为a的半边圆。</p><p>10、工程电磁场 复习题 一 问答题 1 什么是静电场 写出其基本方程并由此总结静电场的特点 由静止电荷在其周围产生的电场 F q1 q2 4pi R R e0 静电场不随时间变化 有散度 无旋度 2 什么是恒定电场 写出其基本方程并由此。</p><p>11、第二章习题解2-1.已知真空中有四个点电荷，分别位于(1,0,0)，(0,1,0)，(-1,0,0,)，(0,-1,0)点，求(0,0,1)点的电场强度。解：设,2-2.已知线电荷密度为的均匀线电荷围成如图所示的几种形状，求P点的电场强度。(a) (b) (c)题2-2图解：(a) 由对称性(b) 由对称性(c) 两条半无限长线电荷产生的电场为半径为a的半圆环线电荷产生的电场为总电场为2-3.真空中无限长的半径为a的半边圆筒上电荷密度为，求轴线上的电场强度。解:在无限长的半边圆筒上取宽度为的窄条,此窄条可看作无限长的线电荷,电荷线密度为,对积分,可得真空中无限长的半径为a的半边圆。</p>