调和方程论文

调和方程论文Tag内容描述：<p>1、摘要 A 一调和方程和拟正则映射的密切关系使其成为当今的研究热点之一这篇文章讨 论形如 d i vA ( z ，V u ( z ) ) = 0 的加权A 一调和方程在加权S o b 0 1 e v 空间中的很弱解，这些结果可以看作是A 一调和方 程。</p><p>2、犬连理工大学硕士学位论文 摘要 研究一类带有边值目题豹偏徽分方程广义解的多重性，是微分方稷理论研究领域麴 核心，也是这一领域研究蠹套黪黧点漂题之。 本文通过选取一类独具特色的高阶椭圆黧偏微分方程一双调和。</p><p>3、摘要 本文主要研究以下两类齐次边值问题的整体分歧现象： I ( 一) 2 让= A o 扛) u + 6 ) + f ( A ，。，札) 在Q 中 l “= 0 ，器= o 在a n 上 和 ， J ( ) 2 u = A ( 一u ) + 9 ( A ，u ，一扎) 在Q。</p><p>4、摘要 摘要 本文考虑0 调和方程很弱解的极值原理，其中算子4 满足单调不等式、 L i p s c h i t z 型条件和齐次性条件。我们使用1 w a n i e c - H o d g e 分解的稳定性结果得到了 4 调和方程如下结果：存在可积。</p><p>5、中文摘要 本文考虑如下p 一调和方程边值问题 j ( 1 叫一2 u ) = l “1 4 2 “+ ，( z ) 在Q 中，( 1 1 I 咏冲( Q ) ， 多解的存在性这里Q 是舻中的有界光滑区域；p l 为常数；p q 1i sac o n s t a。</p><p>6、本文考虑了以下问题 中文摘要 f 2 I I 一1 A u z Q lu 舞 0 a Q 1 多解的存在性 其中A 0 是一个给定的常数 QC 形是有光滑边界的有界区 域 P 而N P 4 是关于嵌入g g n 一 1 Q 的临界指标 H g a 嚼 2 Q 是标 准的S o b。</p><p>7、双调和方程超线性问题的多解结果 摘要 本文主要应用极小极大方法和M o r s e 理论研究双调和方程的超线性问题 A 牡2 u 牡c A u 入牡 z t L 二三二 c 1 的多解存在性 这里 z 是双调和算子 Q 是R 中具有光滑边界a Q 的。</p><p>8、摘要 本文讨论W e i a s _ _ t e i n 方程的一些函数论特性我们较系统地研 究了n 塑塑亘錾，即科中单位球B 上煎圈型堡丝坌立狸 ( 喜骞+ 南套z 。尝+ 一2 c ￥( n - 2 - 2 0 0 u ：。) 仃的解的性质 从另一个角。</p><p>9、摘要 本文考虑了如下带奇异项的两个双调和方程解的存在性 J 2 “一彘u = 幻( z ) “- t - 后 ) q “一 ( 。) 。2 “ l “瑶2 ( Q ) J 2 让一潦u = A 9 ( z ) “+ 七( z ) u l 叮一2 “+ f u l 2 一。</p><p>10、第四章 调和方程,1 方程的建立和定解条件, 2 格林公式、调和函数及其基本性质, 3 格林函数, 4 用电象法求解特殊区域的狄氏问题,二、 拉普拉斯方程边值问题的提法,1 第一边值问题（狄氏问题）,2 第二边值问题（牛曼问题）,3、狄氏外问题,4、牛曼外问题,1 方程的建立和定解条件,调和函数：具有二阶偏导数并且满足拉普拉斯方程的连续函数。,一、方程的建立,三、泊松方程边值问题,泊松方程,边界条件,定义在,泊松方程与第一类边界条件，构成第一边值问题(狄里希利问题),泊松方程与第二类边界条件，构成第二边值问题(诺依曼问题),泊松方程与第三。</p>