第7节圆锥曲线的综合问题含解析

第7节圆锥曲线的综合问题含解析Tag内容描述：<p>1、第7节 圆锥曲线的综合问题 选题明细表 知识点 方法 题号 直线与圆锥曲线的位置关系 2 4 5 弦长和中点弦问题 1 6 7 8 定点 定值问题 9 11 最值 范围 存在性问题 3 10 1 设AB为过抛物线y2 2px p0 的焦点的弦 则 AB 的最小值为 C A p2 B p C 2p D 无法确定 解析 当弦AB垂直于对称轴时 AB 最短 这时x p2 所以y p AB min 2p。</p><p>2、第7节圆锥曲线的综合问题,1.了解圆锥曲线的简单应用.,2.理解数形结合的思想.,知识梳理自测,考点专项突破,知识梳理自测把散落的知识连起来,【教材导读】直线和抛物线只有一个公共点时,一定是相切吗?相切如何确定?提示:不一定;一元二次方程有两相等实根.,知识梳理,当曲线为双曲线时,直线l与双曲线的平行;当曲线为抛物线时,直线l与抛物线的平行.(2)若A0,则=B2-4AC.当0。</p><p>3、选题明细表 知识点 方法 题号 圆锥曲线间的综合问题 2 4 7 10 直线与圆锥曲线的综合问题 1 6 9 12 13 圆与圆锥曲线的综合问题 8 11 14 15 16 17 圆锥曲线与其他知识的综合 3 5 基础过关 一 选择题 1 2014泉州质检。</p><p>4、2009 2013年高考真题备选题库 第8章 平面解析几何 第9节 圆锥曲线的综合问题 考点 直线与圆锥曲线的位置关系 1 2013安徽 5分 已知直线y a交抛物线y x2于A B两点 若该抛物线上存在点C 使得 ACB为直角 则a的取值范围为。</p><p>5、第八节圆锥曲线的综合问题考纲传真1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想1直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：AxByC0，圆锥曲线C：F(x，y)0，由消去y得到关于x的方程ax2bxc0.(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线l与圆锥曲线C有两个公共点；0直线l与圆锥曲线C有一个公共点；0直线l与圆锥曲线C有零个公共点(2)当a0，b0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行。</p><p>6、2019高考数学专题训练 圆锥曲线中的综合问题 含解析专题限时集训(十)圆锥曲线中的综合问题(建议用时：60分钟)1(2018北京模拟)已知椭圆C：x2a2y2b21(ab0)的离心率为22，且过点1，22.(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的左焦点的直线l1与椭圆C交于A，B两点，直线l2过坐标原点且与直线l1的斜率互为相反数若直线l2与椭圆交于E，F两点且均不与点A，B重合，设直线AE与x轴所成的锐角为1，直线BF与x轴所成的锐角为2，判断1与2的大小关系并加以证明解(1)由题可得ca22，1a2222b21，a2b2c2，解得a2b1c1.所以椭圆C的方程为x22y21.(2)结论：12，理由如下：。</p><p>7、第八节圆锥曲线的综合问题考纲传真1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想1直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：AxByC0，圆锥曲线C：F(x，y)0，由消去y得到关于x的方程ax2bxc0.(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线l与圆锥曲线C有两个公共点；0直线l与圆锥曲线C有一个公共点；0直线l与圆锥曲线C有零个公共点(2)当a0，b0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行。</p><p>8、第7节圆锥曲线的综合问题【选题明细表】知识点、方法题号直线与圆锥曲线的位置关系2,3,4,8弦长和中点弦问题1,5,7定点、定值问题11,12最值、范围、存在性问题6,9,10,13基础巩固(时间:30分钟)1.设AB为过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为(C)(A)(B)p(C)2p(D)无法确定解析:当弦AB垂直于对称轴时|AB|最短,这时x=,所以y=p,|AB|min=2p.选C.2.(2018兰州一中模拟)已知过抛物线y2=4x焦点F的直线l交抛物线于A,B两点(点A在第一象限),若=3,则直线l的斜率为(A)(A)(B)(C)(D)2解析:设过抛物线y2=4x焦点F的直线l:x=ty+1交抛物线于A(x1,y1),B(x2,。</p><p>9、第八节圆锥曲线的综合问题考纲传真1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想1直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：AxByC0，圆锥曲线C：F(x，y)0，由消去y得到关于x的方程ax2bxc0.(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线l与圆锥曲线C有两个公共点；0直线l与圆锥曲线C有一个公共点；0直线l与圆锥曲线C有零个公共点(2)当a0，b0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行。</p><p>10、8 7 圆锥曲线的综合问题 理 基础巩固强化 1 2012 潍坊教学质量监测 椭圆 1 的离心率为 e 点 x2 4 y2 3 1 e 是圆 x2 y2 4x 4y 4 0 的一条弦的中点 则此弦所在直线 的方程是 A 3x 2y 4 0 B 4x 6y 7 0 C 3x 2y 2 0 D 4x 6y 1 0 答案 B 解析 依题意得 e 圆心坐标为 2 2 圆心 2 2 与点 1 的 1 2 1。</p><p>11、第八节圆锥曲线的综合问题考纲传真1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想1直线与圆锥曲线的位置关系设直线l：AxByC0，圆锥曲线C：F(x，y)0，由消去y得到关于x的方程ax2bxc0.(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线l与圆锥曲线C有两个公共点；0直线l与圆锥曲线C有一个公共点；0直线l与圆锥曲线C有零个公共点(2)当a0，b0时，圆锥曲线C为抛物线或双曲线当C为双曲线时，l与双曲线的渐近线平行或重合，它们的公共点有1个或0个当C为抛物线时，l与抛物线的对称轴平行。</p><p>12、重点难点 重点：直线与圆锥曲线位置关系的判定，弦长与距离的求法 难点：直线与圆锥曲线位置关系的判定、弦长与中点弦问题,知识归纳 1(1)直线与圆、椭圆的方程联立后，消去一个未知数得到关于另一个未知数的一元二次方程，可据判别式来讨论交点个数.,(2)直线与双曲线、抛物线的方程联立后，消元得到一元二次方程可仿上讨论，但应特别注意： 平行于抛物线的轴的直线与抛物线相交，有且仅有一个交点 平行于双曲线的渐近线的直线与双曲线有且仅有一个交点，但也不是相切 上述两种情形联立方程组消元后，二次项系数为0，即只能得到一个一次方。</p><p>13、第7节圆锥曲线的综合问题 【选题明细表】 知识点、方法 题号 直线与圆锥曲线的位置关系 2,3,4,8 弦长和中点弦问题 1,5,7 定点、定值问题 11,12 最值、范围、存在性问题 6,9,10,13 基础巩固(时间:30分钟) 1.设AB为过抛物线y2=2px(p0)的焦点的弦,则|AB|的最小值为(C) (A)(B)p (C)2p(D)无法确定 解析:当弦AB垂直于对称轴时|AB|最短。</p><p>14、11 6圆锥曲线的综合问题 A C 最值与参数的取值范围 探究性问题 应用性问题 反思小结 第一问将导数的几何意义设置在题中 非常巧妙 第二问考查了分类讨论思想 要求思维严谨 全面考虑 同时合理转化 充分运用 直角三角形 这个条件。</p><p>15、第9讲 圆锥曲线的综合问题,最新考纲 1.掌握解决直线与椭圆、抛物线的位置关系的思想方法；2.了解圆锥曲线的简单应用；3.理解数形结合的思想.,知 识 梳 理,1.直线与圆锥曲线的位置关系 判断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程AxByC0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程，,(1)当a0时，设一元二次方程ax2bxc0的判别式为，则0直线与圆锥曲线C_____； 0直线与圆锥曲线C_____； 0直线与圆锥曲线C_____. (2)当a0，b0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C。</p><p>16、2018版高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 第9讲 圆锥曲线的综合问题 第1课时 直线与圆锥曲线试题 理 新人教版基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.过抛物线y22x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线()A.有且只有一条 B.有且只有两条C.有且只有三条 D.有且只有四条解析通径2p2，又|AB|x1x2p，|AB|32p，故这样的直线有且只有两条.答案B2.直线yx3与双曲线1(a0，b0)的交点个数是()A.1 B.2 C.1或2 D.0解析因为直线yx3与双曲线的渐近线yx平行，所以它与双曲线只有1个交点.答案A3.经过椭圆y2。</p>