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文档简介

第7节圆锥曲线的综合问题,1.了解圆锥曲线的简单应用.,2.理解数形结合的思想.,知识梳理自测,考点专项突破,知识梳理自测把散落的知识连起来,【教材导读】直线和抛物线只有一个公共点时,一定是相切吗?相切如何确定?提示:不一定;一元二次方程有两相等实根.,知识梳理,当曲线为双曲线时,直线l与双曲线的平行;当曲线为抛物线时,直线l与抛物线的平行.(2)若A0,则=B2-4AC.当0时,直线和圆锥曲线M有公共点;当=0时,直线和圆锥曲线M相切,只有公共点;当0)的焦点,若点M为抛物线E上任意一点,求点M到直线l距离的最小值.,反思归纳(1)圆锥曲线中的最值问题类型较多,解法灵活多变,但总体上主要有两种方法:一是利用几何法,即通过利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是利用代数法,即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式),然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.(2)解决圆锥曲线中的取值范围问题应考虑的五个方面利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系,从而确定参数的取值范围.利用已知参数的范围,求新参数的范围,解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系.利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的取值范围.利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的取值范围.利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数,求其值域,从而确定参数的取值范围.,考点五,定点问题,(2)过点E(-4,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,点P关于x轴的对称点P,试判断直线PQ是否恒过一定点,并证明你的结论.,反思归纳圆锥曲线中定点问题的两种解法(1)引进参数法:引进动点的坐标或动线中系数为参数表示变化量,再研究变化的量与参数何时没有关系,找到定点.(2)特殊到一般法:根据动点或动线的特殊情况探索出定点,再证明该定点与变量无关.,(2)四边形MNPQ的四个顶点均在曲线C上,且MQNP,MQx轴.若直线MN和直线QP交于点S(4,0),那么四边形MNPQ的两条对角线的交点是否为定点?若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.,考点六,定值问题,反思归纳圆锥曲线中的定值问题的常见类型及解题策略(1)求代数式为定值.依题意设条件,得出与代数式参数有关的等式,代入代数式、化简即可得出定值.(2)求点到直线的距离为定值.利用点到直线的距离公式得出距离的解析式,再利用题设条件化简、变形求得.(3)求某线段长度为定值.利用长度公式求得解析式,再依据条件对解析式进行化简、变形即可求得.,(2)设P,Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点,若直线PQ与x轴平行,直线AP,BP与y轴的交点记为M,N,试判断MQN是否为定值,若是,请证明你的结论;若不是,请举出反例说明.,备选例题,(2)已知F是椭圆C的右焦点,以AF为直径的圆记为圆M,试问:过P点能否引圆M的切线,若能,求出这条切线与x轴及圆M的弦PF所对的劣弧围成的图形的面积;若不能,说
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