定比分点公式

定比分点公式Tag内容描述：<p>1、定比分点公式的向量形式及应用众所周知,向量法是解决平面几何问题的重要方法之一,而定比分点公式是解析几何中应用非常广泛的重要公式之一;本文介绍定比分点公式的向量形式及其在解决平面几何问题中的应用;供大家参考.1 定理及其推论定理 设点分的比为(即,),为平面上的任意一点,则.(定比分点公式的向量形式)证明: ,即,即.推论1设点为的边上的点,且则.推论2设点为的边的中点,则.推论3 中，点在直线上的充要条件是：存在实数，使成立证明：（充分性），即，故三点共线，即点在直线上.(必要性)(1)当点不与重合时，可设分的比为,则由定理可知,。</p><p>2、巧用定比分点公式解题定比分点公式是平面解析几何中的重要公式，在解析几何中应用非常广泛。在平面直角坐标系中分点的坐标是以二维变量形式出现的，在数轴上定比及定比分点公式显得更简洁和新颖，分点的坐标是以一维变量的形式出现。所以在高中数学的其他章节内容中，若能灵活运用定比及定比分点公式求解，能拓展学生的解题思路，开拓视野，培养学生创造性思维。例1、设，求证：证明：如右图在数轴上取点A，B；坐标分别为点X分有向线段所成的定比，即，由定比分点公式得所以点X为线段的外分点，即例2、已知 求证：证明：设分别对应数轴上。</p><p>3、向量平行的坐标表示及定比分点坐标公式,复习与思考：,1 实数与向量数量积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标. 2 相等的向量有相等的坐标,4 如何用坐标表示向量平行(共线)的充要条件? 会得到什么样的重要结论?,3 向量 与非零向量 平行(共线)的充要条件是有且 只有一个实数 , 使得,元芳，你怎么看？,设 即 中,至少有一个不为0 ,则由,由平面向量基本定理可知,于是，对应起来便是,化简可得到,这就是说: 的充要条件是,向量平行(共线)充要条件的两种形式:,习题,已知,已知 求证: A、B、C 三点共线。,若向量 与 共线且 方向相同, 求 x.,在。</p><p>4、线段的定比分点公式的应用 一 难点知识剖析 一 在运用线段的定比分点坐标公式时 要注意 x1 y1 是起点的坐标 x2 y2 是终点的坐标 x y 表示分点的坐标 在每个等式中涉及到四个不同的量 它们分别表示三个坐标和定比 只。</p><p>5、定比分点的坐标公式 复习 向量共线的充要条件是什么 问题1 思考 分析 分析 分析 已知线段P1P2的两个端点P1 x1 y1 P2 x2 y2 P x y 为线段P1P2所在直线上任一点 由共线向量知识 必有我们能否解决下面的问题 1 已知 及P。</p><p>6、第 40 课时 定比分点公式 西安昆仑中学高三文科一轮复习数学讲义1 课题 线段的定比分点课题 线段的定比分点 教学目标 教学目标 1 掌握线段的定比分点公式 并能灵活应用于解题 2 理解将一个点按定向量平移的平移公式 会将一个曲线按定向量进行平移 3 掌握函数的平移法则与按向量平移之间的联系 教学重点 教学重点 定比分点公式 按向量平移曲线 教学过程 教学过程 一 主要知识 一 主要知识 1 设。</p>