定积分的微元法

定积分的微元法Tag内容描述：<p>1、第六章 定积分应用,上一章，已经系统地介绍了定积分的基本理论和计算方法。在这一章中，将利用这些知识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很广泛，在自然科学和生产实践中有许多实际问题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些几何物理量导出计算公式，更重要的是介绍运用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积分的分析方法。,重点,微元法，面积，弧长，旋转体的体积，定积分在物理方面的应用，,微元法，参数方程确定的曲线所围的面积，定积分在物理方面的应用。,基本要求,正确理解和掌握微元法的基本思想，并会灵活运用它。,会用直。</p><p>2、第五章,定积分的应用,一.定积分的微元法,二.定积分在几何上的应用,三.定积分在经济分析上的应用,第一节,定积分的微元法,第五章,定积分的微元法,复习（如图，求曲边梯形的面积）,1) 大化小.,在区间 a , b 中任意插入 n 1 个分点,用直线,将曲边梯形分成 n 个小曲边梯形;,2) 常代变.,在第i 个窄曲边梯形上任取,作以,为底 ,为高的小矩形,并以此小,矩形面积近似代替相应,窄曲边梯形面积,得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3) 近似和.,4) 取极限.,令,则曲边梯形面积,机动 目录 上页 下页 返回 结束,表示为,1、什么问题可以用定积分解决 ?,1) 所。</p><p>3、回顾,曲边梯形求面积的问题,一、问题的提出,微元法,面积表示为定积分的步骤如下,（3） 求和，得A的近似值,（4） 求极限，得A的精确值,提示,微元法的一般步骤：,这个方法通常叫做微元法,微元法的应用方向：,平面图形的面积；体积；平面曲线的弧长；功；水压力；引力和平均值等,微元法的提出、思想、步骤.,二、小结,微元法的实质是“和式”的极限。</p><p>4、4 7定积分的应用 一 微元法 二 平面图形的面积 三 旋转体的体积 复习 1 定积分的概念 2 微积分基本公式 3 定积分的计算 曲边梯形面积 变速直线运动路程 极限 和式 微积分基本公式 定积分的计算 1 学习目标 用定积分表示可以无限累加的量 例如 平面图形的面积 旋转体的体积 变力做功 液体的压力等 2 思想方法 微元法 一 微元法 求曲边梯形面积的四步骤 1 分割 把区间 a b 分成个。</p><p>5、一、 定积分应用的微元法,二、用定积分求平面图形的面积,三、用定积分求体积,四、平面曲线的弧长,定积分的应用,1,用定积分计算的量的特点：,一、 定积分应用的微元法,2,用定积分概念解决实际问题的四个步骤：,3,定积分应用的微元法：,4,微元法中微元的两点说明：,5,1. 直角坐标系下的面积计算,二、用定积分求平面图形的面积,6,7,8,9,10,2. 极坐标下的面积计算,11,12。</p><p>6、一、 定积分应用的微元法,二、用定积分求平面图形的面积,三、用定积分求体积,四、平面曲线的弧长,定积分的应用,用定积分计算的量的特点：,一、 定积分应用的微元法,用定积分概念解决实际问题的四个步骤：,定积分应用的微元法：,微元法中微元的两点说明：,1. 直角坐标系下的面积计算,二、用定积分求平面图形的面积,2. 极坐标下的面积计算,1. 平行截面面积为已知的立体体积,三、用定积分求体。</p>