定积分练习题

定积分练习题Tag内容描述：<p>1、定积分测试题及答案班级： 姓名： 分数：一、选择题：（每小题5分）1.（ ）A.0 B.1 C. D2(2010山东日照模考)axdx，bexdx，csinxdx，则a、b、c的大小关系是()Aacb Babc Ccba Dcab3.(2010山东理，7)由曲线yx2，yx3围成的封闭图形面积为()A. B. C. D.4由三条直线x0、x2、y0和曲线yx3所围成的图形的面积为()A4 B. C. D65.(2010湖南师大附中)设点P在曲线yx2上从原点到A(2,4)移动，如果把由直线OP，直线yx2及直线x2所围成的面积分别记作S1，S2.如图所示，当S1S2时，点P的坐标是()A. B. C. D.6(2010湖南省考试。</p><p>2、第五章 定积分(A层次)1； 2； 3；4； 5； 6；7； 8； 9；10； 11； 12；13； 14； 15；16； 17； 18；19； 20； 21；22； 23； 24；25。(B层次)1求由所决定的隐函数对的导数。2当为何值时，函数有极值？3。4设，求。5。6设，求。7设，求。8。9求。10设是连续函数，且，求。11若，求。12证明：。13已知，求常数。14设，求。15设有一个原函数为，求。16设，在上，求出常数，使最小。17已知，求。18设，求。19。20设时，的导数与是等价无穷小，试求。(C层次)1设是任意的二次多项式，是某个二次多项式，已知，求。2设函数在闭区间上具有连续的。</p><p>3、1定积分的定义： 定积分定义的四要素：分割；近似；求和；取极限 2定积分的几何意义： 用图表示: 一、定积分的概念与性质 曲边梯形的面积 3可积的充分条件 若 在区间 上连续，则 在 上可积. 若 在区间 上有界，且只有限个间断点， 则 在 上可积. 4定积分的性质 反号性： 与积分变量无关性： 线性性质： 区间可加性: 区间长： 保号性：如果在区间 上, ，则 单调性：如果在区间 上, 则 估值定理：设 和 分别是函数 在区间 上的 最大值和最小值，则 奇偶对称性：若 在 上连续，则 二、积分上限函数与牛顿莱布尼兹公式 1积分上限函数： 是奇函。</p><p>4、不定积分（）、求下列不定积分） ） ） ） ）、求下列不定积分（第一换元法） ） ） ） ） ） 10）11） 12）13) 14) 15) 16)17) 18)3、求下列不定积分（第二换元法） ） ） ） ）、求下列不定积分（分部积分法。</p><p>5、定积分及其应用题一题面：求由曲线与轴，直线所围成的平面图形的面积 答案：变式训练一题面：函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A. B2C3 D4答案：D.详解： 画出分段函数的图象，如图所示，则该图象与x轴所围成的封闭图形的面积为2202cos xdx22sin x4.变式训练二题面：由直线y2x及曲线y3x2围成的封闭图形的面积为()A2 B92C. D.答案：详解：注意到直线y2x与曲线y3x2的交点A，B的坐标分别是(3，6)，(1,2)，因此结合图形可知，由直线y2x与曲线y3x2围成的封闭图形的面积为(3x22x)dx311312，选D.题二题面：如图所示，在边长为1的正。</p><p>6、定积分习题课 问题1: 曲边梯形的面积 问题2: 变速直线运动的路程 可积条件 定积分 定积分 的性质 定积分的 计算法 牛顿-莱布尼茨公式 一、主要内容 1、问题的提出 实例1 （求曲边梯形的面积A） 2、定积分的定义 定义 记为 可积的充分充分条件： 定理1 定理2 3、可积条件 Riemann可积的充要条件 f(x)在a,b上Riemann可积 其中： xi-1 xi 4、定积分的性质 性质1 性质2 性质3 性质5 推论： （1） （2） 性质4 性质7 (定积分中值定理) 性质6 积分中值公式 5、牛顿莱布尼茨公式 定理1 定理2（原函数存在定理） 定理 3（微积分基本公式） 也可写。</p>