定积分在几何、物理中的应用

定积分在几何、物理中的应用Tag内容描述：<p>1、健坤外国语学校 高二数学 编写：刘文琼 审核：高二数学备课组 2014-03-011.7.1定积分在几何中的应用学习目标 1、 进一步体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；2、 理解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；3、 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；学习过程 一、课前准备1、求曲边梯形的。</p><p>2、热烈欢迎各位专家老师光临指导,授课教师：汕头市澄海华侨中学 潘敬贞,2010年3月 11日 星期四 第六节,1.7.1 定积分在几何中的简单应用,x=a、x=b与 x轴所围成的曲边梯形的面积。,一、复习回顾,1.定积分的几何意义,当f(x)0时，由yf (x)、xa、xb 与 x 轴所围成的曲边梯形位于 x 轴的下方，,=-S,上述曲边梯形面积的负值。,=-S,定理 （微积分基本定理）,如。</p><p>3、定积分在几何中的应用,求平面图形的面积,1,PPT学习交流,情境引入,2,PPT学习交流,“废井田，开阡陌”,承认土地私有，允许土地买卖。,3,PPT学习交流,题1 求抛物线y=x2，直线x=2，y=0所围成的 图形的面积。,利用定积分几何意义求图形面积,4,PPT学习交流,题2 求抛物线 与 轴所围成的图形的面积,5,PPT学习交流,题3 求抛物线 与直线 所围成的 图形的面积。,6,PPT学习。</p><p>4、1.7.1定积分在几何中的应用班级： 姓名： 小组： 学习目标1.了解定积分的几何意义及微积分的基本定理.2.掌握利用定积分求曲边图形的面积学习重点难点重点：定积分的概念及几何意义。难点：定积分的基本性质及运算的应用。学法指导通过课前自主预习，理解定积分基本定理；小组合作探究得出用定积分求曲边梯形的面积的方法课前预习（阅读课本56-57页，独立完成以下题目）1.一般的，如果是区间a，b上的连续函数，并且，那么，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿莱布尼兹公式。为了方便，我们常常把记成，即 。预习评价（学生独立完成，。</p><p>5、选修2 2导学案 18 1 7 1定积分在几何中的应用 学习目标与要求 在理解定积分概念和性质的基础上熟练掌握定积分的计算方法 掌握在平面直角坐标系下用定积分计算简单的平面曲线围成的图形面积 自主学习过程 一 复习与思。</p><p>6、1 7 11 7 1 定积分在几何中的应用 测试定积分在几何中的应用 测试 1 1 1 由曲线y x2 1 直线x 0 x 2 和x轴围成的封闭图形的面积 如图 是 A x2 1 dx B x2 1 dx 2 0 2 0 C x2 1 dx D x2 1 dx x2 1 dx 2 0 1 0 2 1 2 由直线x x 2 曲线y 及x轴所围图形的面积为 1 2 1 x A B C ln 2 D 2。</p><p>7、1.7.1定积分在几何中的应用,一、定积分的定义,如果当n时，S的无限接近某个常数，,这个常数为函数f(x)在区间a,b上的定积分，记作,从求曲边梯形面积S的过程中可以看出,通过“四步曲”:分割-近似代替-求和-取极限得到解决.,定积分的定义：,定积分的相关名称：叫做积分号，f(x)叫做被积函数，f(x)dx叫做被积表达式，x叫做积分变量，a。</p><p>8、定积分在几何中的应用,1.平面图形的面积:,复习引入,其中F(x)=f(x),3.定积分的意义:,2.微积分基本定理:,解:作出y2=x,y=x2的图象如图所示:,即两曲线的交点为(0,0),(1,1),直线y=x-4与x轴交点为(4,0),解:作出y=x-4,的图象如图所示:,求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:,解1,求两曲线的交点:,8,2,解。</p><p>9、1 1 7 1 定积分在几何中的应用学案定积分在几何中的应用学案 学习目标学习目标 1 理解定积分概念 性质和几何意义的基础上 利用微积分基本定理 熟练进行定积分的计 算 2 掌握在平面直角坐标系下用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积 学习重难点学习重难点 重点 理解定积分概念和性质 难点 用定积分计算简单的平面曲线围成图形的面积 学习过程学习过程 一 合作探究 一 合作探究 探究探究 1。</p><p>10、1.7.1定积分在几何中的应用 编写：孙又国 魏博 一、学习目标 初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法 二、知识梳理 1.定积分的几何意义：当函数在区间上连续且恒为正时，定积分的几何意义是由直线_______________和曲线__________所围成的曲边梯形的面积 . 2.几种典型的平面图形面积的计算. （1）如图1，所以，________. （2）如图2，所以，____。</p>