第五章定积分

第五章定积分Tag内容描述：<p>1、第五章 不定积分 判断题 1. ； 对( )( )F x dxF xC 2. ； 错 Cxfdxxf dx d )()( 3. 若 可导，则 ； 错)(xf )()(xfxdf 4. 是 的一个原函数； 对sin xcosx 5. 若 则 ； 错 3 ( ),f x dxxC 2 ( )f xx 6. 设且,则 ； 错( )1fx(0)0f 2 1 ( ) 2 f x dxxxC 填空题 1. __ln(x+1)+C____ ； dx x1 1 2.设 是 的一个原函数，则 = __ex-sinx_____；sin x ex)(xf( )fx 3. 的原函数是 __ X6+C_____ ； 5 yx 6 1 4.函数 ________ 的原函数是 ； x 1 ln(5 )yx 5.若 ，则 ____2_____ ；( )arcsin2f x dxxC (0)f 6.若 ，则 __x2-x4+C________； 2 ( )f x dxx。</p><p>2、高等数学,主讲：张文良,1、不定积分的概念与性质 2、换元积分法 3、分步积分法 4、有理函数的积分 5、简单无理函数的积分 6、积分表的使用,第四章 不定积分,1、理解原函数和不定积分的定义。 2、熟练掌握不定积分的基本性质和基本积 分公式。 3、掌握不定积分的换元积分法和分步积分 法。 4、会求有理函数的积分和一些可以有理化 函数的积分。,基本要求,第一节 不定积分的概念与性质,一、原函数与不定积分的概念,原函数存在定理：,连续函数一定有原函数.,(2) 原函数之间的关系:,例1 求,解,例3 设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线斜率。</p><p>3、经济数学,清华大学出版社,张杰明 主 编,JINGJI SHUXUE,刘增锐 梁赛良 杨秀萍 副主编,经济数学 第一节 不定积分 页码：1,经济数学 第一节 不定积分 页码：2,经济数学 第一节 不定积分 页码：3,经济数学 第一节 不定积分 页码：4,经济数学 第一节 不定积分 页码：5,经济数学 第一节 不定积分 页码：6,经济数学 第一节 不定积分 页码：7,经济数学 第一节 不定积分 页码：8,经济数学 第二节 换元积分法 页码：9,经济数学 第二节 换元积分法 页码：10,经济数学 第二节 换元积分法 页码：11,经济数学 第二节 换元积分法。</p><p>4、5.1 定积分的微元法 5.2 定积分求平面图形的面 5.3 定积分求空间立体的体积,第5章 定积分的几何应用,结束,1.选取一个变量为积分变量，并确定其变化区间a,b,此方法称为微元法或积分元素法.,在区间上任取一小区间,并记为 .,5.1 定积分的微元法,对定积分问题,所求量 的积分表达式,可如下确定:,2.找出 在a,b上任意小区间x,x+dx上部分量A的近似值 ,3.在a,b上求dA的定积分即得A的积分表达式,设函数 在区 间 上连续, , 求由曲线 及 直线 所围成 的图形的面积.,1. 直角坐标下平面图形的面积,5.2 用定积分求平面图形的面积,(2) 以 为被积表达式,在。</p><p>5、______________________________________________________________________________________________________________第五章 定积分教学目的：1、 理解定积分的概念。2、 掌握定积分的性质及定积分中值定理，掌握定积分的换元积分法与分部积分法。3、 理解变上限定积分定义的函数，及其求导数定理，掌握牛顿莱布尼茨公式。4、 了解广义积分的概念并会计算广义积分。教学重点：1、 定积分的性质及定积分中值定理2、 定积分的换元积分法与分部积分法。3、 牛顿莱布尼茨公式。教学难点：1、 定积分的概念2、 积分中值定理3、 定积分的换元积。</p><p>6、酷城 微积分经济类考研基础习题 第五章 定积分 一 填空题 1 已知在上连续 且 且设 则 2 设 则 3 已知 则 4 5 6 7 8 其中为常数 当时 这积分 当时 这积分 当这积分收敛时 其值为 9 设连续 且则具体的 10 设连续 且 则。</p><p>7、定积分 习题课,一、主要内容,问题1: 曲边梯形的面积,问题2: 变速直线运动的路程,定积分,存在定理,广义积分,定积分 的性质,牛顿-莱布尼茨公式,定积分的 计算法,二、内容提要,1 定积分的定义,定义的实质,几何意义,物理意义,2 可积和 可积的两个充分条件,3 定积分的性质,线性性,可加性,非负性,比较定理,估值定理,积分中值定理,积分中值公式,若M 和 m 是,变上限定积。</p>