大一高等数学第五章不定积分

第五章 不定积分 判断题 1. ； 对( )( )F x dxF xC 2. ； 错 Cxfdxxf dx d )()( 3. 若 可导，则 ； 错)(xf )()(xfxdf 4. 是 的一个原函数； 对sin xcosx 5. 若 则 ； 错 3 ( ),f x dxxC 2 ( )f xx 6. 设且,则 ； 错( )1fx(0)0f 2 1 ( ) 2 f x dxxxC 填空题 1. _ln(x+1)+C_ ； dx x1 1 2.设 是 的一个原函数，则 = _ex-sinx_；sin x ex)(xf( )fx 3. 的原函数是 _ X6+C_ ； 5 yx 6 1 4.函数 _ 的原函数是 ； x 1 ln(5 )yx 5.若 ，则 _2_ ；( )arcsin2f x dxxC (0)f 6.若 ，则 _x2-x4+C_； 2 ( )f x dxxC 2 (1)xfxdx 2 1 选择题 1.若 ，则必有 ( C )()(xgxf (A) (B) )()(xgxfdxxgdxxf)()( (C) (D) dxxgddxxfd)( )( dxxgddxxfd)()( 2.设 ，则 ( B )()(xGxF (A) 为常数 (B) 为常数)()(xGxF)()(xGxF (C) (D) 0)()(xGxFdxxG dx d dxxF dx d )()( 3.下列等式中，正确的是 ( D ) (A) (B) ( )( )df x dxf x ( )( ) d f x dxf x dx dx (C) (D) ( )( ) d f xf xC dx ( )( )df x dxf x dx 4.设 ，则下列各式不一定成立的是 ( A )( )( )d f xdg x (A) (B) ( )( )f xg x( )( )fxg x (C) (D) ( )( )df xdg x( )( )dfx dxd g x dx 5.已知函数 ，则 的所有原函数是 ( B ) ( )sinf xx( )f x (A) (B) (C) sin x (D) cosxcosxCsin xC 若 ，则 ( D ) 22 ( ) x f x dxx eC ( )f x (A) (B) (C) (D) 2 2 x xe 22 2 x x e 2x xe 2 2(1) x xex 计算与应用题 1.求不定积分 ex-arctanx+2cox+C 2 1 (2sin ) 1 x ex dx x 2.求不定积分: (1) ; -cos2x+C (2) ; ln(1-cox)+C sin2 xdx 2 1 sin 1 cos- x dx x (3) ; -(1-x2) +C (4); ex2+C 2 1 x x dx 3 1 2 3 2 x xe dx 2 1 (5) ；(lnx)2+C (6) ; -2cosx+C ln xdx x 2 1sin xdx x (7) . ln(1+ex)+C 1 x x e dx e 3.求不定积分: (1) ; arcsinx+(1-x2)+Cdx x x 2 1 1 4.(2).ln(x2+1)-arctanx+C 2 1 1 x dx x2 1 5.求不定积分: (1); x2lnx-x2+Clnxxdx 2 1 4 1 6.(2); 9e3x(3x-1)+C 3x xe dx 7. (3) .x2arctanx-x+arctanxarctan