第3章磁流体力学方程

第3章磁流体力学方程Tag内容描述：<p>1、第三章第三章 磁流体力学方程（磁流体力学方程（MHD） ） 3.1 引言引言 由上一章的由上一章的讨论讨论可以看出，等离子体可以看出，等离子体动动力学理力学理论论是在位形及速度空是在位形及速度空间间中中讨讨 论带电论带电粒子的分布函数随粒子的分布函数随时间时间的演化的演化规规律。由于律。由于动动力学方程是一个非力学方程是一个非线线性的性的积积 分微分方程，数学分微分方程，数学处处理理较较复复杂杂，在一般情况下很，在一般情况下很难难求解。求解。实际实际上，我上，我们们可以把等可以把等 离子体看成离子体看成为为是。</p><p>2、第三章 磁流体力学方程 MHD 3 1引言 由上一章的讨论可以看出 等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律 由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程 数学处理较复杂 在一般情况。</p><p>3、第3章 流体运动学,3.1 流体运动的描述,3.2 欧拉法的基本概念,3.3 连续性方程,3.4 流体微团运动分析,3.1 流体运动的描述,1.方法概要,一、拉格朗日法,2. 研究对象：,流体质点,着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点的运动历程，通过综合所有被研究流体质点的运动情况来获得整个流体运动的规律。,3.运动描述,流体质点坐标：,流体质点速度：,a、b、c、t 称为 拉格朗日变数,流体质。</p><p>4、1.先建立理想流体动力学的基本方程欧拉运动微分方程,2.在一特定的条件下积分可得到伯努利积分。,3.伯努利积分的实际应用,4.动量定理，及其应用。,第三章流体动力学,本章内容：,3-流体运动微分方程式,-欧拉运动微分方程式由牛顿第二定律导出。,一、理想流体运动微分方程,ii(=x，y，z）,表面力沿向的合力：,理想流体，各面上无切应力,质量力在轴上的投影：,Xdxdydz。</p><p>5、第一章流体力学的控制方程，1引言，流体力学的三种研究方法，2流体力学的控制方程，2.1基本物理原理，基本物理原理，流体力学的基本控制方程，连续性方程，质量守恒定律，动量方程，牛顿第二定律，能量方程，能量守恒定律，2.2流动模型，流动模型，1)有限控制体模型，对于连续性有两种模型：(2)无限小流体胶束。我们不是同时观察整个流场，而是将物理学的基本原理应用到这些流动模型中，从而得到流体流动方程。流动模。</p><p>6、第二章流体力学基本方程1质量守恒，2.1欧拉质量守恒，质量守恒定理，以上积分的积分区域v是可选的，要使积分恒定等于0，只有乘积函数等于0，质量守恒定理可以在流动过程中改变流体质量v的大小和形状，但质量不变。雷诺输运定理，2.1欧拉质量守恒，恒定流和不可压缩流体的连续方程，对于恒定流，对于不可压缩流体，连续方程可以简化为单位时间单位体积空间内流体流出和流入的质量差异和内部质量变化的对数，以及0。流。</p><p>7、2020 4 6 赵小虎 第三章流体运动学 2020 4 6 三流体运动学 研究流体的运动主要包括 1 如何描述运动 运动学 包括流场及其描述方法 速度 加速度 连续性方程等 运动的描述 不涉及到流体产生运动的力学原因 因此运动学结论对理想流体和粘性流体均适用 2 流体运动产生的原因以及必须遵循的基本物理规律 动力学 2020 4 6 三流体运动学 3 1流场及描述方法 1 流场 流体质点运动的全。</p><p>8、第三章 磁流体力学方程（MHD）3.1引言由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演化。</p><p>9、第三章流体力学基本方程,本章研究：流体机械运动的基本力学规律及其在工程中的初步应用。,思考1,为什么河道较窄的地方流速较大？,思考2,高楼顶层的水压为什么较低？,思考3,自来水可以爬上几十米的高楼，洪水为什么不能爬上几米的岸边山坡？,设某一流体质点在某时刻的空间位置，为：x=x(a,b,c,t),y=y(a,b,c,t),z=z(a,b,c,t)。(a,b,c)为流体质点的初始位置坐标。,速度。</p><p>10、1 57 第三章基本方程组 1输运定理 2质量守恒定律 3动量方程 4角动量方程 5能量守恒原理 6初始条件和边界条件 2 57 所有的力学定律 都是从系统的观念推导而得的 而以系统为对象研究流体运动 就必须随时对系统进行跟踪并识别边界 这在实际流动过程中显然是很困难的 况且 工程上所关心的问题也不在于跟踪质量确定流体的运动 而在于确定的设备空间中流体的流动行为 在工程流体力学中 更多的是采用以控。</p><p>11、2020/7/23,1,2020/7/23,2,学习重点,2020/7/23,3,1、流体运动学,研究流体机械运动的基本轨律及其在工程中的应用。,不涉及任何力,2、解决的问题,建立流体运动的基本关系式，即研究运动要素随 时间和空间的变化及其之间的关系。,3、研究方法,2020/7/23,4,31 流体运动的描述,一、拉格朗日(Lagrange)法,1、研究方法,从每一个流体质点的运动情况开始研究。</p><p>12、1,6 流体流动微分方程 基本内容： 掌握连续性方程及其推导 熟悉Navier-Stokes 了解Euler,2,控制体分析 最大优点在于对定常流动，当已知控制面上流动的有关信息后，就能求出总力的分量和平均速度，而不必深究控制体内各处流动的详细情况，给一些工程问题的求解带来方便。 缺点不能得到控制体内各处流动的细节，而这对深入研究流体运动是非常重要的。 这一章中我们将推导微分形式的守恒方程。</p><p>13、,第三章流体力学基本方程,本章研究：流体机械运动的基本力学规律及其在工程中的初步应用。,.,思考1,为什么河道较窄的地方流速较大？,.,思考2,高楼顶层的水压为什么较低？,.,思考3,自来水可以爬上几十米的高楼，洪水为什么不能爬上几米的岸边山坡？,.,设某一流体质点在某时刻的空间位置，为：x=x(a,b,c,t),y=y(a,b,c,t),z=z(a,b,c,t)。(a,b,c)为流体质点的初始。</p><p>14、第3章流体动力学理论基础,第3章流体动力学理论基础,运动流体,第3章流体动力学理论基础,第3章流体动力学理论基础,第3章流体动力学理论基础,研究思路：理想流体（=0）实际流体（0）研究内容：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t)基本理论：质量守恒定律、牛顿第二定律重点掌握：恒定总流的三大基本方程,3.1描述流体运动的方法,拉格朗日法研。</p><p>15、第三章流体涡旋运动,2020/6/13,1,流体流动与传热的数值计算,流体的涡旋运动是工程和自然界中普遍存在的一种流动现象。,涡旋的有害作用：在自然界中，流体的涡旋运动具有很强的破坏作用，台风和龙卷风每年要吞噬成千上万人的生命。涡旋的产生往往还伴随着机械能的损耗，使飞机、舰船、水轮机等的流体阻力增加，降低机械效率。,2020/6/13,2,流体流动与传热的数值计算,涡旋的有利作用：,航空学家利用。</p><p>16、第3章 计算流体力学的有限元方法 与差分法比较，有限元法具有适应复杂网格形状和复杂边界条件的特点。以下介绍有限元法的基本思想。 31试函数方法 设方程为 （3-1） 其中，、均为微分算子。试解为 （3-2） 其中，为线性无关的函数，称为基函数；为待定系数；在选定后，要解决的关键问题是确定的方法。 确定有两类方法可供选择。</p><p>17、2020/8/15,赵小虎,第三章 流体运动学,三 流体运动学,研究流体的运动主要包括: （1）如何描述运动 运动学： 包括流场及其描述方法，速度、加速度、连续性方程等； 运动的描述，不涉及到流体产生运动的力学原因，因此运动学结论对理想流体和粘性流体均适用。 （2）流体运动产生的原因以及必须遵循的基本物理规律 动力学。,三 流体运动学,3.1 流场及描述方法 （1）流场：流体质点运动的全部空间。</p><p>18、第3章 流体动力学理论基础,第3章 流体动力学理论基础,运动流体,第3章 流体动力学理论基础,第3章 流体动力学理论基础,第3章 流体动力学理论基础,研究思路：理想流体（=0）实际流体（0） 研究内容：p=p(x,y,z,t),u=u(x,y,z,t) 基本理论：质量守恒定律、牛顿第二定律 重点掌握：恒定总流的三大基本方程,3.1 描述流体运动的。</p>