第2章:流体力学基本方程_第1页
第2章:流体力学基本方程_第2页
第2章:流体力学基本方程_第3页
第2章:流体力学基本方程_第4页
第2章:流体力学基本方程_第5页
已阅读5页,还剩39页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、,第二章流体力学基本方程1质量守恒,2.1欧拉质量守恒,质量守恒定理,以上积分的积分区域v是可选的,要使积分恒定等于0,只有乘积函数等于0,质量守恒定理可以在流动过程中改变流体质量v的大小和形状,但质量不变。雷诺输运定理,2.1欧拉质量守恒,恒定流和不可压缩流体的连续方程,对于恒定流,对于不可压缩流体,连续方程可以简化为单位时间单位体积空间内流体流出和流入的质量差异和内部质量变化的对数,以及0。流体粒子的密度保持不变或,因此可以沿直线流。2.1欧拉质量守恒,密度层流,不可压缩流体,以上定义中,此流体粒子不必与其他流体粒子的密度相同。也就是说,密度字段不必均匀。密度层流可以发生在大气(大气温度变

2、化引起的)或海洋(水的盐含量变化引起的)。密度层流,均质不可压缩流体密度在任何地方都相同的不可压缩流体,不可压缩流体,均质流体,密度不是x,y,z的函数,密度也不是t的函数,在大多数情况下,不可压缩流体也是均匀的。物质导数定义,均匀化不可压缩流体,2.1欧拉质量守恒,连续性方程的证明,微平行六面体,2.1欧拉质量守恒,第二雷诺输运定理,证明:根据连续方程,2.2动量守恒定理,2.2,积分形式动量方程,积分形式动量方程,对于恒定流,动量方程左端的第一项等于零,常识等于,微分形式动量方程,实际流体微立方体各表面的应力分量,微分形式的动量方程,2.2动量守恒定理,微分形式的动量方程,第一个项目是局部

3、加速度项目。第二个项目是由速度分布的不均匀性引起的对流加速度项目,即使是恒定流,也可能不等于零。对流加速项目是非线性的。方程式右侧的第一个项目表示应力张量的发散,作用于单位体积流体的表面力。第二个项目表示作用于单位体积流体的质量力。如果用张量表示动量方程,那么,2.2动量守恒定理,守恒形式的动量方程是,矢量是二次张量。2.3能量方程,对于静止热力学系统(或对于启动和关闭状态为静止的系统):系统的内部能量增加等于外力对系统执行的操作和外部能量传递给系统的热量之和。明确的流体质量也可以看作是一个热力学系统,流体粒子总是在流动中,可以脱离平衡状态。也就是说,系统总能量(包括内部能量和动能)的变化率等

4、于系统通过外力的工作功率和系统通过热传导的传热功率之和。热力学第一定律,2.3能量方程,传热动力,热流离开系统表面时的量。在这里求传递给系统的传热功率,所以积分号前有负号,2.3能量方程,积分形式的能量守恒方程,所有流动系统体积v,外表面s,表面外法向单位矢量是系统总能量,e是单位质量流体的内部能量。单位质量流体的动能表面力工作力,质量力工作力,根据能量守恒原理,积分形式的能量方程,2.3能量方程,积分形式的能量方程,常识左端第一项是能量的现场增长率;第二种是流体运动从控制器中净流出的能量通量。右端的第一项是传入控件的热流。第二种是流体的轴功率。第三是控制表面对流体的法向应力的动力。第四个项目

5、是流体的控制表面剪切应力的动力。最后一项是除重力以外的质量力施加给流体的动力。2.3能量方程,微分形式的能量方程,或,写为:第二雷诺输运定理,高斯定理,微分形式的能量方程,动量方程,以上方程可以看作是I方向的力平衡和速度乘以点。也就是说,方程式两边的力乘以表示力的机械力,所以常识是机械能守恒方程。两边的同乘,机械能方程,常识左边表示内能的变化率。第一个是区域变化率,第二个是流体粒子从一个区域移动到另一个区域所产生的对流变化率。公式右侧是引起内部能量变化的螺丝刀,第一个是由于表面力的作用而产生的机械能内部能量转换动力,第二个是由于从外部向系统的传热功率。总能量方程中的机械能方程,内部能量方程,2

6、.4Navier-Stokes方程,2.4Navier-Stokes方程,N-S方程,S是应变张量,动量方程,构造方程,此机械能的向内转换不可逆,并且在所有流体和所有流中总是大于0。2.5能量方程式、内部能量方程式、表示表面动力,并且可以由在流体体积变化时外部压力作用于单位体积流体的动力两部分组成。这些变化是可逆的。导热,2.5能量方程式,能量方程式的其他形式,内部能量方程式,连续方程式分别是用熵和焓表示的能量方程式,2.6牛顿流体的基本方程式,基本方程式,基本方程式方程式中出现的引数(例如、等)都可以视为p和t的函数。对于完全气体,状态方程和内部能量公式可以分别写为。通常考虑的质量力是重力。

7、此时,单位质量力用重力加速度表示,基本方程包括连续方程、N-S方程、能量方程和状态方程以及内部能量公式,密度为常数时,上述连续方程和N-S方程共4个标量方程,未知量uj、p也由4个构成闭合方程。换句话说,压力场和速度场只需要求解上述方程。然后求解能量方程,就能得到温度场,分别解决流体力学问题和热力学问题,能量方程和连续方程,N-S方程不再结合,问题就简化了。2.6牛顿流体的基本方程、不可压缩流体(动态粘性系数为常数)、2.7边界条件、2.7边界条件、流体动力学微分方程是描述流体运动的常用方程,要想找出特定流体运动,即方程的晶体解集,还必须提出初始条件和边界条件。初始条件是流体运动必须在初始时刻

8、满足的初始状态。也就是说,如果t=t0,则边界条件主要表示在针对两个介质接口的边界条件进行调查的流体运动边界上解方程的条件。这里说的界面指向两种媒体的接触面,其中至少有一种是我们考虑过的流体,假设子界面两侧的物质互不渗透,原始边界今后也将始终是两种媒体的界面。初始和边界条件、2.7边界条件、表面张力、表面张力的合力指向凹面一侧,并与压差平衡。是表面张力系数。如果界面两侧是不同的介质,则界面上有表面张力,界面上的压力一般不相同,凹侧的压力大于凸侧的压力。如果两个垂直于界面曲面相切平面且相互垂直的平面,它们和界面曲面相交的曲率半径分别为R1、R2,则曲面两侧的压力差分别为p1-p2、2.7边界条件

9、、液分界面的边界条件、动态边界条件、界面两侧作用的曲面力和曲面张力的向上方向的介质1、R1和R2的曲率半径中心表面张力系数。向上分解为垂直元件和相切元件,分割介面两侧的切向应力永远是连续的。如果界面曲率非零,则表面张力会导致法向应力的单次跳跃。2.7边界条件,液-液子界面边界条件,运动学,热力学条件,界面两侧的介质移动速度相同(无滑动条件,粘合条件),界面两侧的温度和热流相同,液-固界面边界条件,2.7边界条件,固定墙静止时,固体边界给定的条件放弃速度边界条件,采用应力边界条件设置为大气压力,液体-气体边界面的液体侧压力,自由表面曲率中心位于气体上侧,液体的粘度可以忽略,垂直应力条件可以记录为,液体,气体,自由表面的运动学边界条件,2.7边界条件,液体-气体边界可以记录为水和大气最常见的边界条件,即自由面自由面的外观通常是您想要的内容。自由形式面本身通过将其表达式设置为来移动和变形。假设自由形式面上的流体粒子始终保留在自由形式面上,自由形式面流体粒子的法线速度应等于自由形式面本身在该点上的法线速度。使用点的自由曲面法线单位矢

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论