多元函数微分学习题

多元函数微分学习题Tag内容描述：<p>1、多元函数微分法及其应用 第八章习题课 一、关于多元函数极限的题类 二、关于多元函数连续、偏导数存在、可微的题类 三、关于复合函数求导、隐函数求导，全微分计算题类 四、关于多元函数极(最)值的题类 一、关于多元函数极限的题类 【例1】 【解 】 故所求极限不存在. 极限与k有关, 【例2】求下列极限 连续性 代入法 坐标变换或放缩 根式换元或坐标变换，化为一 元函数的极限，用洛必达法则 【说明】自变量分先后次序变，称二次极限,这种极限是 两个极限过程；而二重极限是一个极限过程.两者不同. 例如两个二次极限 存在 而二重极限不存在。</p><p>2、多元函数微分学 习题课,一、主要内容,平面点集 和区域,多元函数概念,多元函数 的极限,极 限 运 算,多元函数 连续的概念,多元连续函数 的性质,全微分 概念,偏导数 概念,方向导数,全微分 的应用,复合函数 求导法则,全微分形式 的不变性,高阶偏导数,隐函数 求导法则,微分法在 几何上的应用,多元函数的极值,1、多元函数的极限,说明：,（2）二元函数的极限运算法则与一元函数类似,存在性,定义，夹逼定理,不存在,特殊路径、两种方式,求法,运算法则、定义验证、夹逼定理,消去致零因子、化成一元极限等,2、多元函数的连续性,3、偏导数概念,定义、。</p><p>3、第六章 多 元 函 数 微 分 学,(一) 本 章 内 容 小 结,(二) 常见问题分类及解法,(三) 思 考 题,(四) 课 堂 练 习,(一) 本章内容小结,一、主要内容,1、空间解析几何简介,2、矢量的概念，线性运算及坐标表示，两向量的数量积与 向量积。,3、平面的点法式与一般式方程，直线的标准式与一般式方 程，曲面与空间曲线，常见的二次曲面。,4、多元函数的概念，二元函数的极限与连续。,5、偏导数与全微分。,6、多元复合函数与隐函数的求导法。,7、多元函数的极值、最大值和最小值。,二、对学习的建议,本章的第二节和第三节是空间解析几何较深入的内。</p><p>4、多元函数微分学 习题课,一、主要内容,平面点集 和区域,多元函数概念,多元函数 的极限,极 限 运 算,多元函数 连续的概念,多元连续函数 的性质,全微分 概念,偏导数 概念,方向导数,全微分 的应用,复合函数 求导法则,全微分形式 的不变性,高阶偏导数,隐函数 求导法则,微分法在 几何上的应用,多元函数的极值,1、多元函数的极限,说明：,（1）定义中 的方式是任意的；,（2）二元函数的极限运算法则与一元函数类似,存在性,定义，夹逼定理,不存在,特殊路径、两种方式,求法,运算法则、定义验证、夹逼定理,消去致零因子、化成一元极限等,2、多元函数。</p><p>5、第七章 多元函数微分学 内容提要 1 空间解析几何基础知识 三条相互垂直的坐标轴Ox Oy Oz组成了一个空间直角坐标系 空间直角坐标系下两点间的距离公式为 平面方程 二次曲面方程 球面方程 圆柱面方程 椭球面方程 椭圆抛物面方程 双曲抛物面方程 单叶双曲面图方程 a b c 0 双叶双曲面方程 椭圆锥面方程 2 多元函数与极限 多元函数的定义 在某一过程中 若对变化范围的每一对值 在变域中存在值。</p><p>6、第七章 多元函数微分学 【内容提要】 1.空间解析几何基础知识 三条相互垂直的坐标轴Ox、Oy、Oz组成了一个空间直角坐标系。 空间直角坐标系下两点间的距离公式为： 平面方程： 二次曲面方程： 球面方程： 圆柱面方程： 椭球面方程： 椭圆抛物面方程： 双曲抛物面方程： 单叶双曲面图方程：(a，b，c0) 双叶双曲面方程： 椭圆锥面方程： 2.多元函数与极限 多元函数的定义：在某一过程中，若对变化。</p>