二次函数存在性问题

二次函数存在性问题Tag内容描述：<p>1、第十三讲 二次函数中的存在性问题（讲义）一、知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：____________研究确定图形，先画图解决其中一种情形____________.先验证的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解____________.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍二、精讲精练1. 如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的PAB与OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标2. 抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C。</p><p>2、二次函数中直角三角形存在性问题1. 找点：在已知两定点，确定第三点构成直角三角形时，要么以两定点为直角顶点，要么以动点为直角顶点.以定点为直角顶点时，构造两条直线与已知直线垂直;以动点为直角顶点时，以已知线段为直径构造圆找点2. 方法：以两定点为直角顶点时，两直线互相垂直，则k1*k2=-1以已知线段为斜边时，利用K型图，构造双垂直模型，最后利用相似求解，或者三条边分别表示之后，利用勾股定理求解例一：如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点.（1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标；（2）经探究可知。</p><p>3、有关平行四边形的存在性问题一知识与方法积累：1. 已知三个定点，一个动点的情况在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。2. 已知两个定点，两个动点的情况已知点C(0,2), B(4,0)，点A为X轴上一个动点，试在直角坐标平面内确定点M，使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形（画出草图即可）分以下几种情况：（1）以BC为对角线，BE为边；（2）以CE为对角线，BC为边；（3）以BE为对角线，BC为边； 3. 方法归纳：先分类；（按对角线和边）再画图；（画草图，确定目标点的大概位置。</p><p>4、乐学在线课程：www.lexue.cn 咨询电话：400-811-6688二次函数中的存在性问题（讲义）一、知识点睛解决“二次函数中存在性问题”的基本步骤：____________研究确定图形，先画图解决其中一种情形____________.先验证的结果是否合理，再找其他分类，类比第一种情形求解____________.结合点的运动范围，画图或推理，对结果取舍二、精讲精练1. 如图，已知点P是二次函数y=-x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=-2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于A、B两点. 若以AB为直角边的PAB与OAB相似，请求出所有符合条件的点P的坐标2. 抛物线与y。</p><p>5、2018年8月4日初中数学试卷一、综合题（共9题；共135分）1.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2，4），与x轴交于A、B两点，且A（6，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式； （2）求ABC的面积； （3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由 2.（2017乌鲁木齐）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=x+1相交于A（1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）（1）求抛物线的解析式； （2）点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PDx轴于点D。</p><p>6、二次函数存在性问题总结已知，抛物线交轴于点A、B，交轴于点C.1、线段最值线段和最小点P是抛物线对称轴上一动点，当点P坐标为多少时，PA+PC值最小.线段差最大点Q是抛物线对称轴上一动点，当点Q坐标为多少时，|QA-QC|值最大.线段最值连接BC，点M是线段BC上一动点，过点M作MN/轴，交抛物线于点N，求线段MN的最大值及点N的坐标.变式点N是第四象限内抛物线上一动点，连接BN、CN，求的最大值及点N的坐标变式点N是第四象限内抛物线上一动点，求点N到线段BC的最大距离及点N的坐标2、等腰三角形的存在性问题点D为抛物线的顶点，连接BC，点P是直线B。</p><p>7、二次函数存在性问题,动点问题,面积问题1.一开口向上的抛物线与x轴交于A(m2，0)，B(m2，0)两点，记抛物线顶点为C，且ACBC(1)若m为常数，求抛物线的解析式；(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得BCD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由2如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1（1）求P点坐标及a的值；（4分）（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向。</p><p>8、专题六 二次函数中存在性问题二次函数中存在性问题是贵阳中考必考内容，近5年共考了4次，主要与几何图形结合起来考查，且都以解答题形式出现，分值12分预计2017年贵阳中考对二次函数存在性问题仍会考查，且涉及到的内容有：等腰三角形，直角三角形，相似三角形、面积最值、特殊四边形等存在性问题,中考重难点突破)相似三角形存在性问题【经典导例】【例1】(2016贵阳模拟)如图，已知抛物线经过A(2，0)，B(3，3)及原点O，顶点为C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形。</p><p>9、中考数学 二次函数存在性问题 及参考答案 一、二次函数中相似三角形的存在性问题 1.如图，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线. 所得抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C。</p><p>10、标准文档 1如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，ABOC，AOC=90，BCO=45，BC=12，点C的坐标为（18，0） （1）求点B的坐标； （2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y正半。</p><p>11、二次函数存在性问题 相似三角形 例一 如图 抛物线y ax2 bx c a 0 经过点A 3 0 B 1 0 C 2 1 交y轴于点M 1 求抛物线的表达式 2 D为抛物线在第二象限部分上的一点 作DE垂直x轴于点E 交线段AM于点F 求线段DF长度的最大。</p><p>12、中考数学 二次函数存在性问题 及参考答案一、二次函数中相似三角形的存在性问题1.如图，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C，顶点为D.（1）写出的值；（2）判断ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使AOMABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。</p><p>13、二次函数存在性问题 等腰三角形 教学设计 一 教学内容 二次函数存在性问题 等腰三角形 是人教版九年级上册教科书第22 3课 实际问题与二次函数 的拓展 属于函数与几何综合题 本课安排在该教材中二次函数综合第3节课。</p><p>14、二次函数存在性问题 一 存在三角形 1 如图 已知抛物线y x2 2x 3交x轴于A B两点 点A在点B的左侧 与y轴交于点C 1 求点A B C的坐标 2 若点M为抛物线的顶点 连接BC CM BM 求 BCM的面积 3 连接AC 在x轴上是否存在点P使 AC。</p><p>15、二次函数存在性问题 等腰三角形 教学设计 一 教学内容 二次函数存在性问题 等腰三角形 是人教版九年级上册教科书第22 3课 实际问题与二次函数 的拓展 属于函数与几何综合题 本课安排在该教材中二次函数综合第3节课。</p><p>16、中考数学 二次函数存在性问题 及参考答案一、二次函数中相似三角形的存在性问题1.如图，把抛物线向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线.所得抛物线与轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与轴交于点C，顶点为D.（1）写出的值；（2）判断ACD的形状，并说明理由；（3）在线段AC上是否存在点M，使AOMABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说。</p><p>17、第3课时 等腰三角形【考点整合】考点1 等腰三角形1等腰三角形的有关概念：有________相等的三角形是等腰三角形2等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是________对称图形；（2）等腰三角形的两个底角___________.（3）等腰三角形的__________________________________三条线互相重合，简称“三线合一”3等腰。</p>