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第3课时 等腰三角形【考点整合】考点1 等腰三角形1等腰三角形的有关概念:有_相等的三角形是等腰三角形2等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是_对称图形;(2)等腰三角形的两个底角_.(3)等腰三角形的_三条线互相重合,简称“三线合一”3等腰三角形的判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称为_)ACBDE例1 如图,ABC中,AB=AC=6,BC=8,AE平分BAC交BC于点E,点D为AB的中点,连结DE,则BDE的周长是( )A B10C D12例2 已知等腰ABC腰上的高CD与另一腰AC的夹角为30,则其顶角的度数为( )A.60 B.120 C.60或150 D.60或120例3 如图,BD平方,/交AB于点E,试证明:BED为等腰三角形.考点2 等边三角形1._相等的三角形是等边三角形,也叫正三角形2等边三角形的性质:等边三角形的内角都_,且等于_3等边三角形的判定:(1)有_相等的三角形是等边三角形;(2)有_相等的三角形是等边三角形;(3)有一个角为_的_三角形是等边三角形考点3 线段的垂直平分线1性质:线段垂直平分线上的点到这条线段_的距离相等2判定:到一条线段的两个端点_的点在线段的垂直平分线上,线段的垂直平分线可以看作是到线段两端点距离相等的_集合巩固训练1等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm,则它的周长为()A16cm B17cm C20cm D16cm或20cmDCBA第2题图2如图,ABC中,ABAC,AD是BAC的平分线,已知AB5,AD3,则BC的长为( )A5 B6 C8 D10中考链接如图,抛物线y=+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(1,0),C(0,2)(1)求抛物线的表达式;(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在,直接写出P点的坐标;如果不存在,请说明理由;(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点
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