二次函数的表达式

二次函数的表达式Tag内容描述：<p>1、求二次函数的表达式 练习1 练习2 思想方法思想方法 应用举例 一般式一般式 顶点式顶点式 交点式交点式 例例2 2 应用应用 例例1 1 尝试练习尝试练习 二次函数的几种表达式及求法二次函数的几种表达式及求法 前 言前 言 二次二次函数解析式函数解析式 练习3 小 结小 结 一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式 平移式平移式 例例3 3 平移式平移式 练习4 二次函数是初中代数的重要内 容之一，也是历年中考的重点。这 部分知识命题形式比较灵活，既有 填空题、选择题，又有解答题，而 且常与方程、几何、三角等综合在 一起，出现在压轴题之中。。</p><p>2、问题】三、如何确定顶点的位置？难易度： 关键词：顶点 答案：根据顶点的坐标（-，），确定横、纵坐标的正负，得出顶点所在的象限。 【举一反三】典题：已知二次函数y=ax2+2x+c有最大值，且ac=3，则二次函数的顶点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限思路导引：由已知此函数值有最大值，得a0，因为ac=3，得c0，则-=-0，=0，所以顶点的符号是（+，），在第四象限。标准答案：D。非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的。</p><p>3、确定二次函数关系式的常见题型及解法确定二次函数的关系式，既是数学教学重点，也是教学的难点，学生学习不易掌握在全国各地的中考考试中是必考内容，它可出现在选择题、填空题中，而且基本上都会出现在最后的压轴题中。解题的基本思想方法是待定系数法和数形结合方法，根据题目给出的具体条件或结合图形，设出不同形式的解析式，找出满足解析式的点，求出相应的系数下面就确定二次函数关系式的常见题型及解法如下。一、定义型：此类题目是根据二次函数的定义来解题，必须满足二个条件：1、a 0； 2、x的最高次数为2次例1、若 是二次函数，。</p><p>4、二次函数 确定二次函数的表达式 复习提问： 1.二次函数表达式的一般形式是什么? 2.二次函数表达式的顶点式是什么? 3.若二次函数y=ax+bx+c(a0)与x轴两交点为 (x1,0),(x2,0)则其函数表达式可以表示成什么形 式? y=ax+bx+c (a,b,c为常数,a 0) y=a(x-h)2+k (a 0) y=a(x-x1)(x-x2)(a 0) 一、教学目标： 1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函 数表达式的思想方法,培养数学应用意识. 2.会利用待定系数法求二次函数的表达式. 3.灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式 ，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达 式时减少未知数的。</p><p>5、课题：2.3.1确定二次函数的表达式 教学目标：1会用待定系数法确定二次函数的表达式2能根据二次函数图象上点的特点，灵活选择合适的表达式教学重、难点：重点：会用待定系数法确定二次函数的表达式难点：能根据二次函数图象上点的特点，灵活选择合适的表达式课前准备：多媒体课件、检测小卷（学生用）教学过程：1、 创设情境，导入新课活动内容1：知识回顾1.已知y是x的一次函数，请你添加条件_____________________，则此函数的表达式为_______________________.2.已知y是x的反比例函数，请你添加条件_____________________，则此函数的表。</p><p>6、二次函数的表达式一、选择题1.函数y=x2+2x+1写成y=a(xh)2+k的形式是A.y=(x1)2+2B.y=(x1)2+C.y=(x1)23D.y=(x+2)212.抛物线y=2x2x+1的顶点在第_____象限A.一 B.二 C.三 D.四3.不论m取任何实数，抛物线y=a(x+m)2+m(a0)的顶点都A.在y=x直线上 B.在直线y=x上C.在x轴上 D.在y轴上4.任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，2时，关于这些抛物线有以下结论：开口方向都相同；对称轴都相同；形状都相同；都有最低点，其中判断正确的个数是A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.二次函数y=x2+px+q中，若p+q=0，则它的图象必经过下列四点中 A.(。</p><p>7、二次函数的三种表达形式：一般式：y=ax2+bx+c(a0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 ,把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。顶点式：y=a(x-h)2+k(a0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式。</p><p>8、确定二次函数表达式一课一练基础闯关题组一 由两个点的坐标确定二次函数表达式1.(2017莲湖区月考)已知二次函数的图象经过点(1,10),顶点坐标为(-1,-2),则此二次函数的解析式为()A.y=3x2+6x+1B.y=3x2+6x-1C.y=3x2-6x+1D.y=-3x2-6x+1【解析】选A.设抛物线的解析式为:y=a(x+1)2-2,把(1,10)代入解析式得10=4a-2,解得a=3,则抛物线的解析式为:y=3(x+1)2-2=3x2+6x+1.2.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y=-2x2相同,则y=ax2+bx+c的函数关系式为世纪金榜导学号18574062()A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4x+5C.y=-2x2+4x+8D.y=-2x。</p><p>9、求二次函数的表达式学习目标：掌握二次函数的三种表达形式：一般式，交点式，顶点式能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式。一、抽测反馈：（）自主完成下列各题，各组抽签决定2人上台展示学习成果（一次铃前抽签，二次铃前完成，小组长组织并检查评定。）1、对于任意一个二次函数，如何写出它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、一般地，形如 (,是常数，)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_____________________叫做二次函数的一般式。二、自主探究：（独立完成后互相对正）（）1、一般式： 已知二次函数的图象过，和(三点，求。</p><p>10、九年级数学第二章 二次函数,确定二次函数的表达式,复习提问：,1.二次函数表达式的一般形式是什么?,二次函数表达式的顶点式是什么?,3.若二次函数y=ax+bx+c(a0)与x轴两交点为(x1,0),(x2,0)则其函数表达式可以表示成什么形式?,y=ax+bx+c (a,b,c为常数,a 0),y=a(x-h)2+k (a 0),y=a(x-x1)(x-x2)(a 0),一、教学目标：,1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识. 2.会利用待定系数法求二次函数的表达式. 3.灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减。</p><p>11、求二次函数表达式的方法有很多，今天主要学习用待定系数法来求二次函数的表达式（解析式）,用待定系数法求二次函数表达式,待定系数法求二次函数表达式常见的三种形式 ：,1.一般式：y=ax+bx+c 2.顶点式：y=a（x-h）+k 3.交点式：,（a，b，c为常数，且a0）,一、一般式,已知二次函数 图象过某三点（一般有一点在y轴上），通常选用一般式，将三点坐标代入即可解出a，b，c的值，从而求出该函数表达式。,例题1,已知二次函数图象经过点A（1，0）， B（4，5），C（0，3），求该二次函数的表达式,巩固练习,1.已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4。</p><p>12、二次函数的表达式的求法,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,解：设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,根据题意可知抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点，,可得方程组,通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式，过程较繁杂.,方法一：,设一般式,解:由题意可知该抛物线的顶点坐标为 (20,16),因此可设抛 物线的解析式为y=a(x-20)216, 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法。</p><p>13、第6课时） 求二次函数的表达式,26.2 二次函数的 图象与性质,练习1,练习2,思想方法,应用举例,一般式,顶点式,交点式,例2 应用,例1,尝试练习,二次函数的几种解析式及求法,前 言,二次函数解析式,练习3,小 结,平移式,例3 平移式,练习4,二次函数是初中代数的重要内容之一，也是历年中考的重点。这部分知识命题形式比较灵活，既有填空题、选择题，又有解答题，而且常与方程、几何、三角等综合在一起，出现在压轴题之中。 因此，熟练掌握二次函数的相关知识，会灵活运用一般式、顶点式、交点式求二次函数的解析式是解决综合应用题的基础和关键。,。</p><p>14、二次函数的图象和性质,观察图象,回答问题,(1)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?,(2)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？,在同一坐标系中作出二次函数y=3x和y=3(x-1)的图象,知识回顾,指出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。</p><p>15、第二章 二次函数2.3 确立二次函数的表达式（二）教学目标：1.如何用待定系数法求二次函数的表达式？2.用待定系数法求二次函数的表达式有三种方法。3.如何根据已知条件选择求二次函数表达式的方法。教学重难点：1. 掌握三种求二次函数表达式方法的解题过程.2. 选择求二次函数表达式的方法教学过程一探讨问题1. 如何用待定系数法求二次函数的表达式？（1。</p><p>16、1.一个二次函数的图像经过（0,0）、（-1，-11）、（1,9）三点.求这个二次函数的关系式.,解：设所求二次函数为y=ax2+bx+c，由已知函数图像经过（0，0）、（-1，-11）、（1,9）三点，得,解方程组，得,因此，所求二次函数为y=-x2+10 x。</p>