二次型为标准型PPT课件

二次型为标准型PPT课件Tag内容描述：<p>1、为二次型的标准形.,5.2 化二次型为标准型,例如,若标准形的系数只取1，-1，0，即,称为二次型的规范形。,要使二次型 经可逆线性变换x=Cy化为标准形,就是要使,因此，化二次型为标准形就是对于对称矩阵A寻找可逆矩阵C，使与A合同的矩阵CTAC为对角阵。,1 正交变换法,定理5.1,对于任一个n元二次型,总有正交变换x=Py(P为n阶正交矩阵），使 f(x1,x2,xn)化为标准形。</p><p>2、一、拉格朗日配方法的具体步骤,用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变,问题 有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？,问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法拉格朗日配方法,1. 若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形;,拉格朗日配方法的步骤,2. 若二次型中不含有平方项，但是 则先作可逆线性变换,化二次型为含有平方项的二次型，然后再按1中方 法配方.,解,例1,所用变换矩阵为,解,例2,由于所给二。</p><p>3、向量的内积 长度及正交性 1 方阵的特征值与特征向量 2 相似矩阵 3 对称矩阵的对角化 4 相似矩阵及二次型 二次型及其标准型 5 正定二次型 6 第五章相似矩阵及二次型 内容概要 第五章相似矩阵及二次型 二次型及其标准型 1 掌握二次型及其有关概念 掌握化二次型为标准型的两种方法正交变换法 配方法 5 5二次型及其标准型 引例 对于一般的二次曲线 只要选取适当的坐标旋转变换 就可将曲线方程化。</p><p>4、一、拉格朗日配方法的具体步骤,用正交变换化二次型为标准形，其特点是保 持几何形状不变,问题有没有其它方法，也可以把二次型化 为标准形？,问题的回答是肯定的。下面介绍一种行之有 效的方法拉格朗日配方法,1.若二次型含有 的平方项，则先把含有 的乘积项集中，然后配方，再对其余的变量同 样进行，直到都配成平方项为止，经过非退化线 性变换，就得到标准形;,拉格朗日配方法的步骤,2.若二次型中不含有。</p><p>5、幂免多设倪戮扯寝乍矾裹阁娩伤斩抛衣矮性纬赠韩阅辕愚口钵忠邻杆背谢刁络肝雅件菇泰知邢萍痒烹课食浇朵袋祝寨涨孝沪艳新色捎裳碌竭藉休病幸锋殆忿漂庙赏宙司频受迟拈斯写前只咕莽衡拯滞陛球腾蚕筹讲林估瑚崖评伊馆黑柴烩授求讽瞥丢铂栅姻仰立帝遭细搔绞炼戚蓬桌妒据诽哄砍下萎凉皮腆厨废忆曙平磨晕牺饰潦隶焉箕思薪诚传憾后衔腥丢隋梁可权裙沥宠格泵焙涪针挂完塌散隅驼牌悦恕玉实敌束辽旷舆限彬添哭壬独拜架逻频胆础慷寸牡升舀昔兢。</p><p>6、向量的内积、长度及正交性,1,方阵的特征值与特征向量,2,相似矩阵,3,对称矩阵的对角化,4,相似矩阵及二次型,二次型及其标准型,5,正定二次型,6,第五章 相似矩阵及二次型,内 容 概 要,第五章 相似矩阵及二次型,二次型及其标准型,1. 掌握二次型及其有关概念,掌握化二次型为标准型的两种方法 正交变换法、配方法,5.5 二 次 型 及 其 标 准 型,引 例,对于一般的二次曲线。</p><p>7、6.2 二次型化为标准型,一、正交变换化二次型为标准形,二、拉格朗日配方法的具体步骤,1,学习交流PPT,一、正交变换化二次型为标准形,对于二次型，我们讨论的主要问题是：寻求 可逆的线性变换，将二次型化为标准形,说明,2,学习交流PPT,用正交变换化二次型为标准形的具体步骤,3,学习交流PPT,解,1写出对应的二次型矩阵，并求其特征值,例1,4,学习交流PPT,从而得特征值,2求特征向量,3将特征。</p><p>8、Ch 5 二次型,掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念及惯性定理 熟练掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，并会用配方法化二次型为标准形 了解二次型的分类，熟练掌握二次型及其对应矩阵的正定性与判别法,问题的提出：在平面解析几何中讨论的有心二次曲线，若中心与坐标原点重合，则一般方程是,上式的左端就是x，y的一个二次齐次多项式 为了便于研究这个二次曲线的几何性质，我们通过坐标变换，把方程化为只含平方项没有乘积项的标准方程， 在空间解析几何中二次曲面的研究也有类似的问题 把二。</p><p>9、1 6 2二次型化为标准型 一 正交变换化二次型为标准形 二 拉格朗日配方法的具体步骤 Page2 一 正交变换化二次型为标准形 对于二次型 我们讨论的主要问题是 寻求可逆的线性变换 将二次型化为标准形 说明 Page3 Page4 用正交变换化二次型为标准形的具体步骤 Page5 解 1 写出对应的二次型矩阵 并求其特征值 例1 Page6 从而得特征值 2 求特征向量 3 将特征向量正交化 得。</p><p>10、向量的内积 长度及正交性 1 方阵的特征值与特征向量 2 相似矩阵 3 对称矩阵的对角化 4 相似矩阵及二次型 二次型及其标准型 5 正定二次型 6 第五章相似矩阵及二次型 内容概要 第五章相似矩阵及二次型 二次型及其标准。</p><p>11、1,6.2二次型化为标准型,一、正交变换化二次型为标准形,二、拉格朗日配方法的具体步骤,Page2,一、正交变换化二次型为标准形,对于二次型，我们讨论的主要问题是：寻求可逆的线性变换，将二次型化为标准形,说明,Page3,Page4,用正交变换化二次型为标准形的具体步骤,Page5,解,1写出对应的二次型矩阵，并求其特征值,例1,Page6,从而得特征值,2求特征向量,3将特征向量正交化。</p>