二维随机变量函数的分布

二维随机变量函数的分布Tag内容描述：<p>1、二、离散型随机变量函数的分布,三、连续型随机变量函数的分布,四、小结,一、问题的引入,第五节 两个随机变量的函数的分布,为了解决类似的问题下面 我们讨论随机变量函数的分布.,一、问题的引入,二、离散型随机变量函数的分布,例1,解,等价于,概率,结论,例2 设两个独立的随机变量 X 与 Y 的分布律为,求随机变量 Z=X+Y 的分布律.,解,三、连续型随机变量函数的分布,1. Z=X+Y 的分布,由此可得概率密度函数为,由于 X 与 Y 对称,当 X, Y 独立时,由公式,解,例4 设两个独立的随机变量 X 与Y 都服从标准正态分布,求 Z=X+Y 的概率密度.,得,说明,有限。</p><p>2、第三章 多维随机变量及其分布,例2：检查某大学的全体学生的身体状况,多个随机变量举例,3.1 二维随机变量及其分布,例如 E：抽样调查15-18岁青少年的身高 X与体重 Y,以研究当前该年龄段青少年的身体发育情况。,任务。</p><p>3、随机变量函数的分布,复习,例1设(X,Y)的概率密度是,求(1)c的值；（2）两个边缘密度。,=5c/24=1,c=24/5,解：(1),例1设(X,Y)的概率密度是,解:(2),求(1)c的值;(2)两个边缘密度.,注意积分限,注意取值范围,例1设(X,Y)的概。</p><p>4、E mail xuxin 2 9 两个随机变量的函数分布两个随机变量的函数分布 一维随机变量函数的分布在前一章已经讨论过 下面就几个具体的分布来讨论 一维随机变量函数的分布在前一章已经讨论过 下面就几个具体的分布来讨论二。</p><p>5、第三节 二维随机变量函数的分布 在实际应用中 有些随机变量往往是两个或两个以上随机变量的函数 例如 考虑全国年龄在40岁以上的人群 用和分别表示一个人的年龄和体重 表示这个人的血压 并且已知与 的函数关系式 现希。</p><p>6、3.3 二维随机变量函数的分布,已知随机变量(X,Y)的分布，求Z=g(X,Y)的概率分布，其中z=g(x,y)是连续函数。,一、两个离散型随机变量的函数的分布,例3.19 已知随机变量(X,Y)的联合分布律为,试求Z1=X+Y，Z2=max(X,Y)的分布律。,解 Z1的所有可能取值为2,3,4,5,P(Z1=2)=P(X+Y=2)=P(X=1,Y=1)=1/5,P(Z1=3)=P(X+Y=3。</p>