二项分布及其应用

二项分布及其应用Tag内容描述：<p>1、一岗双责落实还不到位。受事务性工作影响，对分管单位一岗双责常常落实在安排部署上、口头要求上，实际督导、检查的少，指导、推进、检查还不到位。第十二章 概率、随机变量及其分布 12.5 二项分布及其应用试题 理 北师大版1条件概率在已知B发生的条件下，事件A发生的概率叫作B发生时A发生的条件概率，用符号P(A|B)来表示，其公式为P(A|B)(P(B)0)2相互独立事件(1)一般地，对两个事件A，B，如果P(AB)P(A)P(B)，则称A，B相互独立(2)如果A，B相互独立，则A与，与B，与也相互独立(3)如果A1，A2，An相互独立，则有P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An)3二。</p><p>2、二项分布及其应用 二项分布 Binomial distribution 在医学上常遇到一些事物，其结局只有两种 互相对立的结果。 如在毒理试验中，动物的生存与死亡；在动物诱 癌试验中，动物的发癌与不发癌；在临床治疗中 ，病人的治愈与未愈；理化检验结果的阴性与阳 性等等。均表现为两种互相对立的结果，每个个 体的观察结果只能取其中之一。 为了解这些随机现象的规律性，在 相同条件下进行多次试验。发现其 共同特点： （1）对立性 （2）独立性 （3）重复性 满足这些条件的n次重复独立试验为n重贝 努利试验，简称贝努利（Bernoulli）试验 或贝努利试。</p><p>3、2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率【典型范例】（以下内容不要求学生预习时完成）例1课本例1例2课本例2例3某校高一（1）班有学生40人，其中共青团员15人，全班分成4个小组，第一组有学生10人，共青团员4人，从该班任选1个学生作代表(1)求选到的是第一组的学生的概率 (2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率 【课堂检测】1抛掷两颗质量均匀的骰子各一次（1）向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是2的概率是多少？（2）向上的点数不相同时，其中有一个的点数为4的概率是多少？2甲、乙两人各从115中任取一数且不重复，已知甲。</p><p>4、2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率A级基础巩固一、选择题1已知P(B|A)，P(AB)，则P(A)等于()A.B.C.D.解析：由P(AB)P(A)P(B|A)可得P(A).答案：C2某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75 C0.6 D0.45解析：已知连续两天为优良的概率是0.6，那么在前一天空气质量为优良的前提下，要求随后一天的空气质量为优良的概率，可根据条件概率公式，得P0.8.答案：A3在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不。</p><p>5、2.2 二项分布及其应用2.2.1 条件概率【教学目标】1知识与技能了解条件概率及其性质理解条件概率的两种计数方法，并会进行简单的应用2过程与方法通过与普通概率的对比，理解条件概率的概念；通过例题讲解归纳条件概率的计算方法3情感、态度、价值观条件概率是学习相互独立事件概率的基础，也是前面所学概率的延续，要注意理解.【预习任务】阅读课本P51-P531对比教材的“探究”与“思考”，请从基本事件的角度说明这两个问题的区别。1 设A、B是两个事件，则事件AB与事件B|A分别表示什么样的事件？P（B|A）是否等于？为什么？试举例说明3写出。</p><p>6、22.1条件概率100件产品中有93件产品的长度合格，90件产品的质量合格，85件产品的长度、质量都合格令A产品的长度合格，B产品的质量合格，AB产品的长度、质量都合格问题1：试求P(A)，P(B)，P(AB)提示：P(A)，P(B)，P(AB).问题2：任取一件产品，已知其质量合格(即B发生)，求它的长度(即A发生)也合格(记为A|B)的概率提示：事件A|B发生，相当于从90件质量合格的产品中任取1件长度合格，其概率为P(A|B).问题3：试探求P(B)，P(AB)，P(A|B)间的关系提示：P(A|B).1条件概率设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的。</p><p>7、课后提升训练十二 条件概率(30分钟60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.条件概率P(B|A)表示()A.事件B与事件A的概率之差B.事件B与事件A的概率之商C.事件B与事件A的概率之积D.在事件A发生的条件下,事件B的概率【解析】选D.由条件概率定义可知D项正确.2.(2017长春高二检测)甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每人只去一个景点,设事件A为“三个人去的景点不相同”,B为“甲独自去一个景点”,则概率P(A|B)等于()A.B.C.D.【解析】选C.由题意可知,n(B)=22=12,n(AB)=6.所以P(A|B)=.3.袋中有5个小球(3白2黑),现从袋中每次取一个球,不放回地抽取两次,则在。</p><p>8、2.2 二项分布及其应用2.2.3 独立重复试验与二项分布A级基础巩固一、选择题1若XB(10，0.8)，则P(X8)等于()AC0.880.22BC0.820.28C0.880.22 D0. 820.28解析：因为XB(10，0.8)，所以P(Xk)C0.8k(10.8)10k，所以P(X8)C0.880.22.答案：A2某人参加一次考试，4道题中答对3道为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率约为()A0.18 B0.28C0.37 D0.48解析：他能及格的概率PC0.43(10.4)C0.440.179 20.18.答案：A3在某次试验中，事件A出现的概率为p，则在n次独立重复试验中出现k次的概率为()A1pk B(1p)kpnkC1(1p)k DC(1p。</p><p>9、课后提升训练 十三 事件的相互独立性(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.设A与B是相互独立事件,则下列命题中正确的是()A.A与B是对立事件B.A与B是互斥事件C.A与是不相互独立事件D.A与是相互独立事件【解析】选D.独立事件与对立事件、互斥事件没有绝对关系,故A和B错误.若A和B是相互独立事件,则A与是相互独立事件.2.坛子中放有3个白球,2个黑球,从中进行不放回地取球2次,每次取一球,用A1表示第一次取得白球,A2表示第二次取得白球,则A1和A2是()A.互斥的事件B.相互独立的事件C.对立的事件D.不相互独立的事件【解析】选D.因为P(A1)=.若A1。</p><p>10、课后提升训练 十四 独立重复试验与二项分布(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.若XB(5,0.1),则P(X2)等于()A.0.665B.0.00856C.0.91854D.0.99144【解析】选D.P(X2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.10(0.9)5+0.1(0.9)4+(0.1)2(0.9)3=0.991442.(2017长沙高二检测)任意抛掷三枚均匀硬币,恰有2枚正面朝上的概率为()A.B.C.D.【解析】选B.抛一枚硬币,正面朝上的概率为,则抛三枚硬币,恰有2枚朝上的概率为p=.3.(2017太原检测)某电子管正品率为,次品率为,现对该批电子管进行测试,设第次首次测到正品,则P(=3)=()A.B.C。</p><p>11、2.2 二项分布及其应用 1预习导航课程目标学习脉络1会分析条件概率的概念2会用两种方法求条件概率3能利用条件概率公式解决一些简单的实际问题.1条件概率的概念一般地，设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，P(B|A)读作A发生的条件下B发生的概率思考1 如何从集合角度理解条件概率？提示：如图，事件的样本点已落在图形A中(事件A已发生)，问落在B(事件B)中的概率由于样本点已落在A中，且又要求落在B中，于是落在AB中的概率计算公式为P(B|A)(P(A)0)，类似地，P(A|B)(P(B)0)2条件概率的性质(1)条件。</p><p>12、2.2 二项分布及其应用 1课堂探究探究一 利用条件概率的定义求条件概率利用条件概率的定义求条件概率的步骤：(1)根据题意求P(A)；(2)根据题意求P(AB)；(3)根据条件概率的定义求P(B|A).【典型例题1】盒内装有16个球，其中6个是玻璃球，10个是木质球玻璃球中有2个是红色的，4个是蓝色的；木质球中有3个是红色的，7个是蓝色的现从中任取1个，已知取到的是蓝球，问该球是玻璃球的概率是多少？思路分析：通过表格将数据关系表示出来，再求取到蓝球是玻璃球的概率解：由题意得球的分布如下：玻璃木质总计红235蓝4711总计61016设A取得蓝球，B取得。</p><p>13、2.2 二项分布及其应用 1自我小测1已知P(B|A)，P(A)，则P(AB)等于()A B C D2抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()A B C D3根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为()A BC D4一个口袋中装有2个白球和3个黑球，则先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是()A B C D5设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是________6100件产品中有5件次。</p><p>14、2.2 二项分布及其应用 2课堂探究探究一 判断事件的相互独立性判断两事件的独立性的方法：(1)定义法：如果事件A，B同时发生的概率等于事件A发生的概率与事件B发生的概率的积，则事件A，B为相互独立事件(2)由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响(3)当P(A)0时，可用P(B|A)P(B)判断【典型例题1】判断下列各对事件是否是相互独立事件：(1)甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，“从甲组中选出1名男生”与“从乙组中选出1名女生”；(2)容器内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓球，“从8。</p><p>15、第十二章 推理证明、算法、复数 12.5 二项分布及其应用 理1条件概率及其性质(1)一般地，设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的个数，则P(B|A).(2)条件概率具有的性质0P(B|A)1；如果B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)2相互独立事件(1)设A，B为两个事件，若P(AB)P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立(2)若A与B相互独立，则P(B|A)P(B)，P(AB)P(A)P(B|A)P(A)P(B)(3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立3二项分布(1)一般地，在相同条件。</p><p>16、考点测试63二项分布及其应用一、基础小题1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于()A. B. C. D.答案A解析P(B|A).2某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 ()A. B. C. D.答案C解析PC21.3设随机变量B(n，p)，且E()1.6，D()1.28，则()An8，p0.2 Bn4，p0.4Cn5，p0.32 Dn7，p0.45答案A解析B(n，p)，E()np1.6，D()np(1p)1.28，4现有4人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决。</p><p>17、考点测试63二项分布及其应用一、基础小题1把一枚硬币连续抛两次，记“第一次出现正面”为事件A，“第二次出现正面”为事件B，则P(B|A)等于()A. B. C. D.答案A解析P(B|A).2某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是 ()A. B. C. D.答案C解析PC21.3设随机变量B(n，p)，且E()1.6，D()1.28，则()An8，p0.2 Bn4，p0.4Cn5，p0.32 Dn7，p0.45答案A解析B(n，p)，E()np1.6，D()np(1p)1.28，4现有4人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择为增加趣味性，约定：每个人通过投掷一枚质地均匀的骰子决。</p><p>18、个性化教案二项分布及其应用适用学科数学适用年级高一适用区域新课标课时时长（分钟）60知 识 点二项分布正态曲线及其特点考情分析本节内容主要以解答题的形式与分布列、期望等结合，考查条件概率、相互独立事件的概率，n次独立重复试验及二项分布教学重点二项分布及正态分布曲线教学难点二项分布及正态分布曲线教学过程一。</p><p>19、二项分布及其应用一、选择题1甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%.则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为()A0.6 B0.7C0.8 D0.66解析 甲市为雨天记为事件A，乙市为雨天记为事件B，则P(A)0.2，P(B)0.18，P(AB)0.12，P(B|A)0.6.答案 A2 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是()A. B. C. D.解析 本题涉及古典概型概率的计算本知识点在考纲中为B级要求由题意得P(A)，P(B)，则。</p><p>20、第7讲二项分布及其应用1条件概率(1)定义设A、B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率(2)性质条件概率具有一般概率的性质，即0P(B|A)1；如果B，C是两个互斥事件，则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)2事件的相互独立性(1)定义：设A，B为两个事件，如果P(AB)P(A)P(B)，则称事件A与事件B相互独立(2)性质：若事件A与B相互独立，则P(B|A)P(B)，P(A|B)P(A)，P(AB)P(A)P(B)如果事件A与B相互独立，那么A与，与B，与也相互独立3独立重复试验与二项分布独立重复试验二项分布定义在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试。</p>