二元函数的概念

二元函数的概念Tag内容描述：<p>1、7.1 多元函数的概念,7.1.1 平面点集的有关概念,7.1.2 多元函数的概念,7.1.3 多元函数的极限,7.1.4 多元函数的连续性,第7章 多元函数的微分学及其应用,1. 邻域,7.1 多元函数的概念,7.1.1 平面点集的有关概念,2 区域,例如，,即为开集,(6) 区域 连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,有界闭区域；,无界开区域,例如，, 有界集,4 聚点,(1) 内点一定是聚点；,注：,(2) 边界点可能是聚点；,如,(0,0)既是边界点也是聚点,(3) 点集E的聚点可以属于E，也可以不属于E,例如,(0,0) 是聚点但不属于集合,例如,边界上的点都是聚点也都属于集合,5 n维空。</p><p>2、第一节 多元函数的基本概念,一、多元函数的概念 二、多元函数的极限 三、多元函数的连续性 四、小结 思考题,（1）邻域,一、多元函数的概念,（2）区域,例如，,即为开集,连通的开集称为区域或开区域,例如，,例如，,有界闭区域；,无界开区域,例如，,（3）n维空间, n维空间的记号为,说明：, n维空间中两点间距离公式, n维空间中邻域、区域等概念,特殊地当 时，便为数轴、平面、空间两点间的距离,内点、边界点、区域等概念也可定义,邻域：,设两点为,（4）二元函数的定义,类似地可定义三元及三元以上函数,二元函数的定义域,例1 求 的定义域,解,。</p><p>3、第七章,多元函数微分 本节学习多元函数的概念 多元函数的极限和连续性， 重点在二元函数。,（1）邻域,平面区域的概念,7.1 多元函数的概念,（2）区域,例如，,即为开集,设D是开集。如果对于D内任何两点，都可以用折线连接起来，且该折线上的点都属于D，则称开集D是连通区域，简称为区域或开区域。,例如，,例如，,有界闭区域；,无界开区域,例如，,二元函数的定义与几何意义,1定义（二元函数）：设点集DR2，对于 P(x，y)D，变量z按照一定法则 总有确定的值与之对应，则称z是变 量xy的二元函数（或称点P的函数） 记为 z=f(x,y) （或z=f(P)） 定。</p><p>4、7.2多元函数的概念,一、平面区域,1邻域,设是的一个点,是某一正数.与点距离小于的点的全体称为点的邻域,简称邻域,记为,即,的几何意义为xOy平面上以点,为中心,半径为的圆的内部所有点,的全体.,中除去点。</p>