方程的根与函数

方程的根与函数Tag内容描述：<p>1、方程的根与函数的零点 教学设计 两篇 一内容和内容解析本节内容有函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标由于函数的值为零亦即，其本身已是方程的形式，因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系，事实上，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题这是函数与方程关系认识的第一步零点存在性定。</p><p>2、问题提出 1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-1 它们的含义分别如何？ 2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图 象有什么关系？ 3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数 y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？ 知识探究（一）：方程的根与函数零点 思考1：上述三个一元二次方程的实根分 别是什么？ 对应的二次函数的图象与x 轴的交点坐标分别是什么? 考 察 下 列 一 元 二 次 方 程 与 对 应 的 二 次 函 数 ： （ 1 ） 方 程 与 函 数 y= x2 - 2x -3 ； （ 2 ） 方 程 与 函 数 y= x2 - 2x +1 ； （ 3 ） 方 程 与 函 数 y= x2 - 2x +3. 思考3：更一般地，。</p><p>3、方程的根与函数的零点,说课大纲,教材分析,目标分析,教学反思,教学法分析,重难点分析,学情分析,过程分析,一 教材中的地位与作用 1.方程的根与函数的零点是新课程中新增的内容，选自人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修1第三章第一节。 2. 学生已经比较系统的学习了函数的概念，性质，图像及相关的初等函数模型，本节内容能把函数的图像与方程的根能更好的结合来,使数学中的数与形联系在一起。 3.为“二分法求方程的近似解”以及之后知识的学习做好一个铺垫作用。,桥梁和纽带作用 承前启后的作用,教学目标 1.知识与技能 (1) 结合二次函。</p><p>4、3.1.1方程的根与函数的零点学习目标明确“方程的根”与“函数的零点”的密切联系,学会结合函数图象性质判断方程根的个数及多种方法求方程的根和函数的零点;通过本节学习让学生掌握“由特殊到一般”的认知规律,在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界;通过本节学习不仅让学生学会数学知识和认知规律,还要让学生充分体验“数学语言”的严谨性,“数学思想方法”的科学性,体会这些给他们带来的快乐.合作学习一、设计问题,创设情境问题1:求下列方程的根.(1)6x-1=0;(2)3x2+6x-1=0;(3)3x5+6x-1=0.(如何解,会解吗?)问题2:求下面方程的实数根.。</p><p>5、方程的根与函数的零点,东山学校高一数学组,花拉子米(约780约850) 给出了一次方程和二次方 程的一般解法。,阿贝尔(18021829) 证明了五次以上一般 方程没有求根公式。,方程解法史话:,(1)y=x2-2x-3与x2-2x-3=0,(2)y=x2-2x+1与x2-2x+1=0,(3)y=x2-2x+3与x2-2x+3=0,引申:二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴交点和相应一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根有何关系?,结论:,二次函数图象与x轴交点的横坐标 就是相应方程的实数根。,问题1：下列二次函数的图象与x轴交点和相应方程的根有何关系？,问题情境:,方程,x2-2x+1=0,x2-2x+3=0,y= x2-2x-3,y= x2-2。</p><p>6、新课标人教版课件系列,高中数学 必修1,3.1.1 方程的根与函数的零点,教学目 标,使学生了解零点的概念，理解方程的根与零点的关系，会利用函数的图象指出函数零点的大致区间。 教学重点：方程的根与函数的零点的关系。 教学难点：求函数零点的个数问题,3.1.1方程的根与函数的零点,等价关系,判断函数零点或相 应方程的根的存在性,例题分析,课堂练习,小结,布置作业,方程,x22x+1=0,x22x+3=0,y= x22x3,y= x22x+1,函数,函 数 的 图 象,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,函数的图象 与x轴的交点,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,x22x3=0,y= x22。</p><p>7、2019版高中数学上学期第10周 3.1.1方程的根与函数的零点教学设计 【教学目标】 1. 结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系； 2. 掌握零点存在的判定条件.。</p><p>8、课 题 3 1 1 方程的根与函数的零点 教材分析 本节课的内容是人教版教材必修1第三章第一节 属于概念定理课 函数与方程 这个单元分为两节 第一节 方程的根与函数的零点 第二节 用二分法求方程的近似解 第一节的主要内容有三个 一是通过学生已学过的一元二次方程 二次函数知识 引出零点概念 二是进一步让学生理解 函数零点就是方程的实数根 即函数的图象与轴的交点的横坐标 三是引导学生发现连续函数在某个。</p><p>9、2020/6/23,1,方程的根与函数的零点,2020/6/23,2,2020/6/23,3,2020/6/23,4,方程,函数,函 数 的 图像,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,2020/6/23,5,2020/6/23,6,有两个不等的 实数根x1，x2,有两个相等实数根x1=x2,没有实数根,一般地,一元二次方程a。</p><p>10、3.1.1方程的根与函数的零点芳草湖总场中学 李进荣,3.1.1方程的根与函数的零点,约公元50-100年前编成的九章算术给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法,13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法,3.1.1方程的根与函数的零点,19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有求根公式,阿拉伯数学家花拉子米的还原与对消计算概要第一次给出了一元二次程的一。</p>