方程的根与函数零点

方程的根与函数零点Tag内容描述：<p>1、方程的根与函数的零点 教学设计 两篇 一内容和内容解析本节内容有函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标由于函数的值为零亦即，其本身已是方程的形式，因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系，事实上，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题这是函数与方程关系认识的第一步零点存在性定。</p><p>2、方程的根与函数的零点一、教材地位和作用本节课是普通高中实验教科书人教A版必修1第三章第一单元第一节，是后继学习二分法的理论准备。学生通过了解函数零点与方程根的联系，从而把求方程根的问题转化为求函数零点的问题。作为函数应用的第一课时，就是要让学生认识到函数与其他数学知识的联系，让学生用函数的图象这个“形”来研究方程的根这个“数”，深刻体会“以形助数”的思想方法二、学情分析（1）知识基础：学生已经熟练掌握一次、二次方程的求解方法，掌握了一些基本初等函数图象的画法，并能从图象中获取一定信息，这是学习本节。</p><p>3、方程的根与函数的零点”教学设计(3)黄岩中学 李柏青一、教学内容解析本节课的主要内容有函数零点的的概念、函数零点存在性判定定理。函数f(x)的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为0的实数x;从方程的角度看,即为相应方程f（x）=0的实数根，从函数的图形表示看,函数的零点就是函数f(x)与x轴交点的横坐标.函数是中学数学的核心概念，核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。函数零点的存在。</p><p>4、3.3.1方程的根与函数的零点”教学设计山东聊城第四中学 王小玲一 教学目标：1知识与技能目标：（1）会用函数图象的交点解释相应的方程的根的意义；（2）了解函数的零点与对应方程根的联系；（3）理解函数零点存在的条件.2 过程与方法目标：（1）通过了解函数零点与方程根的关系，渗透算法思想，为后面系统学习算法作准备；（2）理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；（3）体验数学从特殊到一般抽象出结论，再应用结论解决问题的思维过程；（4）通过探究思考培养学生理性思维能力，观察能力及分析问题的能力.3 情感、态度与价值观目标。</p><p>5、方程的根与函数的零点”教学设计(1)信丰二中 崔立华一、内容和内容解析本节课是在学生学习了基本初等函数（）的基础上，学习函数与方程的第一课时，本节课中通过对二次函数图象的绘制、分析，得到零点的概念，从而进一步探索函数零点存在性的判定，这些活动就是想让学生在了解初等函数的基础上，利用计算机描绘函数的图象，通过对函数与方程的探究，对函数有进一步的认识，解决方程根的存在性问题，为下一节用二分法求方程的近似解做准备从教材编写的顺序来看，方程的根与函数的零点是必修1第三章函数的应用一章的开始，其目的是使学生学。</p><p>6、方程的根与函数的零点说课稿1 教材分析1.1 地位与作用本节内容为人教版普通高中课程标准实验教科书A版必修1第三章函数的应用第一节函数与方程的第一课时，主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理，是一节概念课新课标教材新增了二分法，也因而设置了本节课所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础，零点概念与零点存在性定理的是二分法的必备知识之前的教材虽然没有设置本节内容，但方程的根与函数的关系从来是重要且无法回避的，所以将本节课直接编入教材很有必要本节课也就不仅为二分法的。</p><p>7、方程的根与函数的零点题型一 求函数的零点例1 求下列函数的零点（1）； （2）.题型二 求函数零点的个数例2 求下列函数的零点个数（1）；（2）；（3）.题型三 讨论函数零点（方程的根）的个数例3 （1）讨论函数的零点的个数；（2）讨论关于的方程的根的个数.题型四 已知函数零点的个数求参数的范围例4 已知函数在上单调递减，且关于的方程恰有两个不相等的实数解，求则实数的取值范围.例5 已知函数，函数，若函数恰有4个零点，求则实数的取值范围.例6 已知函数，若存在实数，使得函数有两个零点，求实数的取值范围.例7 已知函数，若存在实。</p><p>8、方程的根与函数的零点”评课稿（屯溪一中 陈志斌）又是一次省级优质课大赛，我作为一名参赛选手亲身经历了参赛的全过程，通过学习、交流、听课以及专家的点评，让我获益颇多，它激励并指导我在今后的教学中扬长避短，争取更大的进步。这次活动中有这么一位参赛选手，先是在备课之前自告奋勇提出上这次教学活动的第一节课，再是面对全场爆满（甚至还有十多位老师站在后面）场面的从容和淡定，给我留下了深刻的印象，他就是亳州一中的陈飞老师，课题是“方程的根与函数的零点”。本节内容是人教版高中新课程数学必修1第三章“函数与方程”的。</p><p>9、必修一3.1.1方程的根与函数的零点说课稿尊敬的各位评委老师，我是来自10级数学与应用数学4班的马燕，今天我说课的内容是方程的根与函数的零点，我将从以下四个方面进行分析：教材分析，教法与学法分析，教学过程，教学评价。一、【教材分析】1 教材的地位和作用方程的根与函数的零点是人教版A版必修1第三章第一节第一课时的内容，本节课是属于基本初等函数第一部分的知识，在此之前，学生已经学习了指数函数，对数函数，幂函数及其基本性质，这为过渡到本节课的学习奠定了基础。本节内容是对学生已经学习过的函数知识的延伸和拓展，又是后。</p><p>10、方程的根与函数的零点教学反思 本设计遵循了由浅入深、循序渐进的原则，分三步来展开这部分的内容。第一步，从学生认为较简单的一元二次方程与相应的二次函数入手，由具体到一般，建立一元二次方程的根与相应的二次函数的零点的联系，然后将其推广到一般方程与相应的函数的情形。第二步，在用二分法求方程近似解的过程中，通过函数图象和性质研究方程的解，体现函数与方程的关系。第三步，在函数模型的应用过程中，通过建立函数模型以及模型的求解，更全面地体现函数与方程的关系逐步建立起函数与方程的联系。本节只是函数与方程的关系建。</p><p>11、知识回顾,1.什么叫函数的零点？,2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？,函数y=f(x)有零点,方程f(x)=0有实数根,函数y=f(x)的图象与x轴有公共点.,对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点,4.在上述条件下，函数y=f(x)在区间（a，b）内是否只有一个零点？,5.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x)的图象有什么关系？,3.函数y=f(x)在区间（a，b）内有零点的条件是什么？,(1)函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线; (2) f(a)f(b)0.,理论迁移,例1 （1）已知函数 ，若 ac0，则函数f(x)的零点个数有( ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确。</p><p>12、方程的根与函数的零点”教学设计(2)一.内容和内容解析本节内容有函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理.函数零点是研究当函数的值为零时，相应的自变量的取值，反映在函数图象上，也就是函数图象与轴的交点横坐标.由于函数的值为零亦即，其本身已是方程的形式，因而函数的零点必然与方程有着不可分割的联系，事实上，若方程有解，则函数存在零点，且方程的根就是相应函数的零点，也是函数图象与轴的交点横坐标.顺理成章的，方程的求解问题，可以转化为求函数零点的问题.这是函数与方程关系认识的第一步.零点存在。</p><p>13、方程的根与函数的零点”教学设计(3)一、教学内容解析本节课的主要内容有函数零点的的概念、函数零点存在性判定定理。函数f(x)的零点,是中学数学的一个重要概念,从函数值与自变量对应的角度看,就是使函数值为0的实数x;从方程的角度看,即为相应方程f(x)=0的实数根，从函数的图形表示看,函数的零点就是函数f(x)与x轴交点的横坐标.函数是中学数学的核心概念，核心的根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系性，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机的联系在一起。函数零点的存在性判定定理，其目的。</p><p>14、3.1.1方程的根与 函数的零点（二）,练习,1. 若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一 解，则a的取值范围是 ( ),A. a1 B. a1 C. 1a1 D. 0a1,B,2函数yf(x)在区间a, b上的图象是 连续不断的曲线，且f(a) f(b)0，则函 数yf(x)在区间(a, b)内 ( ),A. 至少有一个零点 B. 至多有一个零点 C. 只有一个零点 D. 有两个零点,练习,A,3若函数f(x)的图象是连续不断的， 且f(0)0， f(1)f(2)f(4)0，则下列 命题正确的是 ( ),A. 函数f(x)在区间(0，1)内有零点 B. 函数f(x)在区间(1，2)内有零点 C. 函数f(x)在区间(0，2)内有零点 D. 函数f(x)在区间(0，4)内有零点,练习。</p><p>15、3.1.1方程的根与函数的零点,3.1.1方程的根与函数的零点,约公元50-100年前编成的九章算术给出了一次方程、二次方程和正系数三次方程的求根方法,13世纪，南宋数学家秦九韶给出了求任意次代数方程的正根的解法,3.1.1方程的根与函数的零点,19世纪挪威数学家阿贝尔证明了五次及五次以上一般方程没有求根公式,阿拉伯数学家花拉子米的还原与对消计算概要第一次给出了一元二次程的一般解法，并用几。</p><p>16、普通高中课程标准实验教科书人教A版数学（必修1）,方程的根与函数的零点,说课人:,说课流程图,函数与方程这一章属于新课标中新增的内容，是近年来高考关注的热点。给出函数零点概念的目的是把函数与方程联系起来，把所有的中学代数问题都统一到函数的思想指导之下。另外本节课内容是在学习了函数的概念和基本的初等函数的大背景下展开的，同时又是“用二分法求方程的近似解”的理论基础，可见，它起着承上启下的作用。</p><p>17、方程的根与函数的零点,问题提出1,1.对于数学关系式：2x-1=0与y=2x-1它们的含义分别如何？,2.方程 2x-1=0的根与函数y=2x-1的图象有什么关系？,3.我们如何对方程f(x)=0的根与函数y=f(x)的图象的关系作进一步阐述？,方程,函数,函 数 的 图 象,方程的实数根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,知识探究（一。</p>