方法解一元二次方程

方法解一元二次方程Tag内容描述：<p>1、1 第第 1 1 课时课时 根据平方根的意义解一元二次方程根据平方根的意义解一元二次方程 1会根据平方根的意义解形如 x2a(a0)或(mxn)2a(a0)的一元二次方程 2理解解一元二次方程的基本思路，体会降次和转化的思想方法 3通过规范的解题步骤，培养思维的严谨性、逻辑性和灵活性，并渗透化归的思想方法 自学指导自学指导 阅读教材第 30 至 31 页的部分，完成以下问题. 问题问题 1 1 根据平方根的意义解下列方程： x2490； 4x2490. 解：移项，得 x2___49_____. 解：移项，得___4x2=29_________ 直接开平方，得 x. 两边同时除以 4，得______x2= 49 。</p><p>2、第2课时用配方法解一元二次方程1用配方法解方程2x26x10时，需要先将此方程化成形如(xm)2n(n0)的形式，则下列配方正确的是()A(x3)2 B.2C.22 D.22用配方法解方程2x2x20，下列变形正确的是()A.2 B.20C.2 D.23用配方法使下列等式成立(1)x22x3(x)2( )；(2)3x22x23(x- )2()4若将方程x26x7化为(xm)216，则m.5用配方法解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程： .6用配方法解下列一元二次方程：(1)x22x4；(2)x24x10；(3)x232r(3)x; (4)2t26t30；(5)2x213x.7用配方法解下列方程：(1)(2x1)2x(3x2)7；(2。</p><p>3、21.2解一元二次方程212.1配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程1方程x2160的根是()Ax4 Bx4Cx4 Dx82方程(x2)230的解为()Ax12，x22Bx12，x22Cx12，x22Dx12，x223如果x3是一元二次方程ax2c的一个根，那么该方程的另一个根是()A3 B3 C0 D14一元二次方程4(x1)290的解是 .5如果分式的值为零，那么x .6当x 时，代数式(x2)2与(2x5)2的值相等7用直接开平方法解下列方程：(1)x25；(2)8x22；(3)(x1)290; (4)(3x1)290；(5)100(1x)264; (6)3(2x3)2750.8以大约与水平线成45角的方向，向斜上方。</p><p>4、用数学思想方法解一元二次方程问题数学思想是数学知识的精髓，是数学内容的一种本质认识，它在学习和运用数学知识的过程中，起着观念性的指导作用下面举例说明数学思想在一元二次方程中的应用一、转化思想有一些题目按照一般的解题思路去思考，往往比较烦琐若根据知识间内在的联系，恰当地把题目中的数量关系从一种形式转化为另一种形式，问题就可能比较顺利地得到解决，这就是转化的思想方法它能够帮助我们打开思路，把一个较复杂或陌生的问题转化成一个已经解过的比较简单或熟悉的问题例1 解方程分析：此方程不能直接求解，可将方程整理。</p><p>5、一元二次方程的解法 （习题课）,1.一元二次方程有几种解法？ 2.什么样的方程适用直接开平方法？ 形如ax2=c或是ax2+c=0或是（ax+b)2=c 例（1）9x2=4 (2)4x2-8=0 (3)x2-4x+4=9 3.什么样的方程适用配方法？ 例：（1）x2+6x-4=0 4.什么样的方程适用于公式法？ 所有方程都适用。 5、什么样的方程适用于因式分解法？,一元二次方程的解法举例(选用适当的方法解方程),1.解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接开平方法 公式法 配方法, 5x2-3 x=0 3x2-2=0 x2-4x=6 2x2-4x-16=0 x2+7x-7=0,2.引例：给下列方程选择较简便的方法,（运用因式分解法）。</p><p>6、直接开平方法解一元二次方程学习目标会用直接开平方法解一元二次方程学习过程（一）、自研自探温故知新：1、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“”，不是一元二次方程的，在括号内划“”）1.5x2+1=0 ( ) 2.3x2+1=0 ( )3.4x2=ax(其中a为常数) ( ) 4.2x+3=0 ( )5. =2x ( ) 6.x(x+2)=4 ( )2、把化为一般形式后是_______________________，其中方程中的a=______ ， b=__________，c= ________ 。3、方程，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。（一） 新知探究1、 如果一个数的平方等于，则这个数是 ；2、 若一。</p><p>7、第2课时选择合适的方法解一元二次方程1解方程2(5x1)23(5x1)的最适当的方法是()A平方根的意义 B配方法C公式法 D因式分解法2方程x25x0的解为()Ax0 Bx5Cx10，x25 Dx10，x2532018秋黄陂区期中下列各数是一元二次方程x2x120的根的是()A1 B1 C.2 D34已知代数式3x与x23x的值互为相反数，那么x的值是()A1或3 B1或3C1或3 D1或35用公式法解一元二次方程x22x，正确的解是()Ax BxCx Dx6方程3(x5)22(x5)的根是________________72018秋汇川区校级月考解方程：(1)(x2)29(用直接开平方法)；(2)x24x10(用配方法)；(3)4x23x20(用公式法。</p><p>8、第2课时选用适当的方法解一元二次方程知|识|目|标通过回顾一元二次方程的解法，能根据方程的特征合理地选择适当的方法解一元二次方程目标会选用合适的方法解一元二次方程例1 教材补充例题解方程x25x0最简便的方法是()A直接开平方法B因式分解法C配方法 D公式法【归纳总结】 根据方程的形式选择不同的方法解一元二次方程方程的形式解法ax2b(a0，b0)或(axb)2c(a0，c0)直接开平方法右边为0，左边易分解因式因式分解法一般形式公式法二次项系数为1，一次项系数为偶数配方法例2 教材例9针对训练用适当的方法解下列方程：(1)x23x10；(2)(x1)23；(。</p><p>9、第2课时选用适当的方法解一元二次方程一、选择题1关于方程x220的理解错误的是()A这个方程可以用因式分解法求解B这个方程的解是C这个方程可以用直接开平方法求解D这个方程可以用公式法求解2下列方程适合用公式法求解的是()A(x3)22 B325x2326x10Cx2100x25000 D2x23x103解方程4(2x5)25(52x)最合适的方法是()A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法4解方程(5x1)2(2x3)2最适当的方法应是()A直接开平方法B配方法C公式法D因式分解法二、填空题5方程(x3)x2x的根是____________6一元二次方程x2x120的根是__________三、解答题7解下列一元二次方程。</p><p>10、知 识 管 理,学 习 指 南,归 类 探 究,当 堂 测 评,分 层 作 业,第二十一章 一元二次方程,21.2 解一元二次方程 212.1 配方法,第2课时 用配方法解一元二次方程,学 习 指 南,知 识 管 理,完全平方,一半,无,归 类 探 究,当 堂 测 评,B,B,C,9,3,x,分 层 作 业,D,D,1,4,3,x12或x12,B,四。</p><p>11、一元二次方程及其解法,(1)直接开平方法,(2)配方法,(3)公式法,(4)因式分解法,解一元二次方程的方法有几种?,方程的左边是完全平方式,右边是非负数; 即形如,开平方法,可得,解：移项,练 习,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化：若二次项系数不是1，要先化为1. 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.变形:方程左边写成完全平方形式,右边合并同类项 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.,配方法,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次项系数化为1;,3.。</p><p>12、21.2解一元二次方程21.2.1配方法,A知识要点分类练,B规律方法综合练,第二十一章一元二次方程,C拓广探究创新练,第2课时用配方法解一元二次方程,A知识要点分类练,第2课时用配方法解一元二次方程,知识点1用配方法解二次。</p><p>13、第二十一章一元二次方程,21.2解一元二次方程21.2.1配方法,第二十一章一元二次方程,第2课时用配方法解一元二次方程,第2课时用配方法解一元二次方程,探究新知,活动1知识准备,第1课时用直接开平方法解一元二次方程,活动。</p><p>14、第二章 一元二次方程 用配方法求解一元二次方程 教学设计 一、教学目标 知识与技能： 会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解一元二次方程； 过程与方法 经历用配方法解一元二次方程的过程 体会转化。</p><p>15、22 2降次 解一元二次方程22 2 1配方法 知识回顾 更多资源 填一填 1 4 问题1一桶油漆可刷的面积为1500 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 经检验 5和 5是方程的根。</p><p>16、22 2降次 解一元二次方程22 2 1配方法 知识回顾 问题1一桶油漆可刷的面积为1500 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 经检验 5和 5是方程的根 但是棱长不能是负值。</p><p>17、一元二次方程 用配方法求解一元二次方程 一 一 学生知识状况分析 学生的知识技能基础 学生在初二上学期已经学习过开平方 知道一个正数有两个平方根 会利用开方求一个正数的两个平方根 并且也学习了完全平方公式 在本章前面几节课中 又学习了一元二次方程的概念 并经历了用估算法求一元二次方程的根的过程 初步理解了一元二次方程解的意义 二 教学任务分析 教科书基于学生用估算的方法求解一元二次方程的基础之上。</p>