方向向量与法向量

方向向量与法向量Tag内容描述：<p>1、研究 从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工 具在立体几何中的应用. 为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我 们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么 如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？ 一、直线的方向向量 A B 直线l上的向量 以及与 共线 的向量叫做直线l的方向向量。 由于垂直于同一平面的直线是互相平行的, 所以，可以 用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。 二、平面的法向量 平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂 直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ， 如果 ，那 么 向 量 叫。</p><p>2、空间直线的方向向量 和平面的法向量 一、空间直线的方向向量 对于空间任意一条直线l，把与直线l 平行的非零向量 叫做直线l的一个 方向向量。 x y z O l 1、定义 注： 1、一条直线l 有无穷多个方向向量， 这些方向向量之间互相平行。 2、直线l 的方向向量也是所有与l平行 的直线的方向向量。 A(x1,y1,z1) B (x2,y2,z2) 可根据直线l上的任意两点的坐标 写出直线l的一个方向向量。 2、方向向量的求法 x y z O l 均是直线l的方向向量 例1、如图所示，已知长方体AC1中 ，AA1=4，AB=5,BC=3,写出下列直 线的一个方向向量。 x y z AB C D A1 B1 C1。</p><p>3、研究 从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工 具在立体几何中的应用. 为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我 们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如 何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？ 一、直线的方向向量 A B 直线l上的向量 以及与 共线 的向量叫做直线l的方向向量。 由于垂直于同一平面的直线是互相平行的, 所以，可以 用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。 二、平面的法向量 平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂 直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ， 如果 ，那 么 向 量 叫。</p><p>4、3.2.1直线的方向向量与平面的法向量,研究,从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.,为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？,一、直线的方向向量,直线l上的向量以及与共线的向量叫做直线l的方向向量。,由于垂直于同一平面的直线是互相平行的,所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画。</p><p>5、3.2.1立体几何中的向量方法方向向量与法向量,1,A,P,直线的方向向量,直线的向量式方程,换句话说,直线上的非零向量叫做直线的方向向量,一、方向向量与法向量,2,1直线的方向向量直线的方向向量是指和这条直线的向量,平行或共线,3,例1:已知长方体ABCDABCD的棱长AB=2,AD=4,AA=3.建系如图,求下列直线的一个方向向量:(1)AA;(2)B。</p>