反证法和放缩法

反证法和放缩法Tag内容描述：<p>1、三 反证法与放缩法知识梳理1.反证法先____________,以此为出发点,结合已知条件,应用公理,定义,定理,性质等,进行正确的推理,得到和命题的条件(或已知证明的定理,性质,明显成立的事实等) _________的结论,以说明_________不正确,从而证明原命题成立,我们称这种证明问题的方法为反证法.2.放缩法证明不等式时,通常把不等式中的某些部分的值_________或_________,简化不等式,从而达到证明的目的.我们把这种方法称为放缩法.知识导学1.用反证法证明不等式必须把握以下几点：(1)必须否定结论,即肯定结论的反面,当结论的反面呈现多样性时,必须罗列。</p><p>2、不等式的证明,复习,不等式证明的常用方法: 比较法、综合法、分析法,反证法,先假设要证明的命题不成立，以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确，从而间接说明原命题成立的方法。,例题,例2、已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0， abc 0， 求证：a, b, c 0 证：设a 0, bc 0, 则b + c a 0 ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0矛盾， 必有a 0 同理可证：b 0, c 0,例3、设0 a, b, c 1，求证：(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a, 不可能同时大于1/4,则三式相乘： (1 a)b(1 b)c(1 c)a ,又0 a, b, c 1。</p><p>3、阶段一,阶段二,阶段三,学业分层测评,不正确的,公理,定义、定理,命题的条件,命题的条件(或已证明过的定理，或明显成立,的事实),假设的结论,正确,放大(或缩小),繁,简,放大(缩小),要适当,分母放大,分母缩小,利用反证法证明否定性命题,利用反证法证“至多”“至少”“唯一”型命题,利用放缩法证明不等式,反证法与放缩法的特点。</p><p>4、反证法 先假设要证明的命题不成立 以此为出发点 结合已知条件 应用公理 定义 定理 性质等 进行正确的推理 得到矛盾 说明假设不正确 从而间接说明原命题成立的方法 常见的涉及反证法的文字语言及其相对应的否定假设。</p><p>5、2 3反证法与放缩法 一 合作探究 题型一 利用反证法证 至多 至少 型命题 来源 学 科 网 例1已知f x x2 px q 求证 1 f 1 f 3 2f 2 2 2 f 1 f 2 f 3 中至少有一个不小于 精彩点拨 1 把f 1 f 2 f 3 代入函数f x 求值推算可得结论 2 假设结论不成立 推出矛盾 得结论 再练一题 1 已知实数a b c d满足a b c d 1 ac bd。</p>