反证法与放缩

反证法与放缩Tag内容描述：<p>1、课时跟踪检测（八） 反证法与放缩法1如果两个正整数之积为偶数，则这两个数()A两个都是偶数B一个是奇数，一个是偶数C至少一个是偶数D恰有一个是偶数解析：选C假设这两个数都是奇数，则这两个数的积也是奇数，这与已知矛盾，所以这两个数至少一个为偶数2设x0，y0，M，N，则M，N的大小关系为()AMNBMNCMN D不确定解析：选BNM.3. 否定“自然数a，b，c中恰有一个为偶数”时正确的反设为()Aa，b，c都是奇数Ba，b，c都是偶数Ca，b，c中至少有两个偶数Da，b，c中至少有两个偶数或都是奇数解析：选D三个自然数的奇偶情况有“三偶、三奇、二偶一奇、。</p><p>2、读教材填要点,1反证法 先假设 ，以此为出发点，结合已知条件，应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到和命题的条件(或已证明的定理、性质、明显成立的事实等) 的结论，以说明 不正确，从而证明原命题成立，我们称这种证明问题的方法为反证法 2放缩法 证明不等式时，通常把不等式中的某些部分的值 或 ，简化不等式，从而达到证明的目的我们把这种方法称为放缩法,要证的命题不成立,矛盾,假设,放大,缩小,小问题大思维,1用反证法证明不等式应注意哪些问题？ 提示：用反证法证明不等式要把握三点： (1)必须先否定结论，对于结论的。</p><p>3、不等式的证明,复习,不等式证明的常用方法: 比较法、综合法、分析法,反证法,先假设要证明的命题不成立，以此为出发点,结合已知条件,应用公理、定义、定理、性质等，进行正确的推理，得到矛盾，说明假设不正确，从而间接说明原命题成立的方法。,例题,例2、已知a + b + c 0，ab + bc + ca 0， abc 0， 求证：a, b, c 0 证：设a 0, bc 0, 则b + c a 0 ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0矛盾， 必有a 0 同理可证：b 0, c 0,例3、设0 a, b, c 1，求证：(1 a)b, (1 b)c, (1 c)a, 不可能同时大于1/4,则三式相乘： (1 a)b(1 b)c(1 c)a ,又0 a, b, c 1。</p><p>4、反证法 先假设要证明的命题不成立 以此为出发点 结合已知条件 应用公理 定义 定理 性质等 进行正确的推理 得到矛盾 说明假设不正确 从而间接说明原命题成立的方法 常见的涉及反证法的文字语言及其相对应的否定假设。</p>